2023-2024学年初中数学九年级上册 26.2 锐角三角函数的计算同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-12 类型：同步测试

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1. $s i n 45 ° + \frac{\sqrt{2}}{2}$ 的值等于（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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2. $t a n 60 °$ 的值等于（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B、1 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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3. 已知 $α$ 是锐角， $s i n α = c o s 30 °$ ，则 $α$ 的值为（）

A、30° B、60° C、45° D、无法确定

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4. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 4$ ， $∠ B = 15 °$ ， $C D$ 是腰 $A B$ 上的高，则 $C D$ 的长（）

A、 $4$ B、 $2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $1$

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5. 如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为 $28 °$ ，高为7米．用计算器求 $A B$ 的长，下列按键顺序正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列等式不一定成立的（）

A、a＝csinA B、a＝btanA C、 $c = \frac{b}{\cos B}$ D、sin²A+sin²B＝1

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7. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB= $2 \sqrt{3}$ ， ∠C=120°，则点B′的坐标为（）

A、（3， $\sqrt{3}$ ） B、（3，- $\sqrt{3}$ ） C、（ $\sqrt{6}$ ， $\sqrt{6}$ ） D、（ $\sqrt{6}$ ， - $\sqrt{6}$ ）

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8. 已知“ $α$ 为锐角时， $s i n α$ 随着 $α$ 的增大而增大”，则 $s i n 37 °$ 的值更靠近（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{5}{6}$

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9. $t a n 45 ° + \sqrt{4} =$ ．

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10. 已知 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $t a n A = \sqrt{3}$ ，则 $∠ A$ 的度数为.

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11. 如图， $Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 30 °$ ，将 $Δ A B C$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $30 °$ 得到 $Δ D E C$ ，若点 $D$ 正好在 $B A$ 的延长线上，则 $s i n B$ 的值为．

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12. 若 $0 ° < α < 45 °$ ，且 $s i n 2 α = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，则 $α =$ 度．

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13. 如图，已知在四边形ABCD中， $∠ D A B = 90 °$ ， $∠ A B C = 60 °$ ， $A B = C B$ ，点E、F分别在线段AB、AD上．如果 $C E ⊥ B F$ ，那么 $\frac{C E}{B F}$ 的值为．

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15. 如图，在长方形 $A B C D$ 中，已知 $E$ 为 $A D$ 上一点， $E F ⊥ C E$ 交 $A B$ 于点 $F$ ．若 $D E = 2$ ，长方形的周长为 $16$ ，且 $C E = E F$ ，求 $A E$ 的长．

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16. 先化简，再求代数式 $(\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ 的值，其中 $x = 3 t a n 30 ° + \sqrt{2} c o s 45 °$ ．

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2023-2024学年初中数学九年级上册 26.2 锐角三角函数的计算 同步分层训练基础卷(冀教版)