2023-2024学年初中数学九年级上册 24.4 一元二次方程的应用同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-12 类型：同步测试

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一、选择题

1. 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前价格的 $\frac{1}{4}$ ．这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分之几？（）

A、25% B、37.5% C、50% D、75%

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2. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，设平均每次降价的百分率为 $x$ ，根据题意，则下列方程正确的是（）

A、 $100 {(1 + x)}^{2} = 64$ B、 $100 (1 - x)^{2} = 64$ C、 $100 (1 + 2 x)^{2} = 64$ D、 $100 (1 - 2 x)^{2} = 64$

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3. 某农场种植基地2021年蔬菜产量为100吨，预计2023年蔬菜产量将达到121吨．若蔬菜产量的年平均增长率相同，则年平均增长率为（　　）

A、 $- 210 %$ B、 $- 10 %$ C、 $5 %$ D、 $10 %$

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4. “绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2022年退耕还林10万公顷，以后退耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2024年退耕还林的面积为（）

A、10万公顷 B、9万公顷 C、8.1万公顷 D、7.29万公顷

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5. 据乘用车市场信息联席会数据显示，我国新能源车发展迅速，2023年1月至3月，新能源车月销量由 $33.2$ 万辆增加到 $54.6$ 万辆．设2023年1月至3月新能源车销量的月平均增长率为x，则列（）

A、 $33.2 (1 + 2 x) = 54.6$ B、 $33.2 \times 2 \cdot (1 + x) = 54.6$ C、 $33.2 [1 + (1 + x) + {(1 + x)}^{2}] = 54.6$ D、 $33.2 {(1 + x)}^{2} = 54.6$

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6. 如图，在长为 $100 m$ ，宽为 $50 m$ 的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是 $3600 m^{2}$ ，则小路的宽是（）

A、 $5 m$ B、 $70 m$ C、 $5 m$ 或 $70 m$ D、 $10 m$

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7. 空地上有一段长为a米的旧墙 $A B$ ，工人师傅欲利用旧墙和木棚栏围成一个封闭的长方形菜园（如图），已知木栅栏总长为40米，所围成的长方形菜园面积为S平方米．若 $a = 18$ ， $S = 194$ ，则（　　）

A、有一种围法 B、有两种围法 C、不能围成菜园 D、无法确定有几种围法

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8. 某大型超市在2022年12月份的纯利润是100万元，由于改进管理，额外损耗减少，2023年2月份的纯利润达到了121万元．假设该超市在2022年12月至2023年1月、2月间每个月增长的利润率相同，则每个月增长的利润率为（）

A、 $30 %$ B、 $20 %$ C、 $15 %$ D、 $10 %$

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二、填空题

9. 某种商品的进价为1000元，出售时标价为1500元，由于该商品积压，商店决定打折出售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打折.

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10. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为242万元，如果每月比上月增长的百分数相同，设平均每月的增长率为x，则可列方程．

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11. 如图，有一张长方形桌子的桌面长130cm，宽60cm.有-块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等.若设台布垂下的长度为xcm，则可列出x满足的方程为.(不必化简)

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12. 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，那么每个支干长出小分支.

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13. 某公司 $2018$ 年的年产值为 $200$ 万元， $2022$ 年的年产值为 $338$ 万元，若这几年的年平均增长率相同，则该公司 $2020$ 年的年产值是万元.

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三、解答题

14. 澄泥砚是全国四大名砚之一，其历史可上溯到唐代，为陶砚，以泥沙再造而成，其质细腻，柔中有坚，贮水不涸，历寒不冰，发墨护毫，兼具陶石双重优点，某电商直播销售一款澄泥砚，每块澄泥砚的成本为30元，当每块售价定为48元时，平均每月可售出500块澄泥砚，通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少10块，若想获得销售澄泥砚的月利润恰好为11200元，且每块售价上涨不超过20元，问每块澄泥砚的售价应上涨多少元？

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15. 嘉海学校八年级开展社会实践活动，下表是“遇数临风”小组的记录表，请根据相关信息解决表中的两个问题．

嘉海学校社会实践记录表
团队名称	遇数临风	活动时间	$2023.4.26$
班级人员	$802$ 王嘉、马俊、张宁	地点	城南蔬菜超市
实践内容	调查青菜行情，帮超市解决销售问题的同时为顾客谋实惠．
调研信息	青菜的进价为2元/千克．
	青菜售价为 $2.5$ 元/千克时，每天可销售 $125$ 千克．
	每千克每涨价 $0.1$ 元，每天少销售5千克．
解决问题	问题1	某天超市正好销售 $105$ 千克的青菜，则获利多少元？
	问题2 若超市想一天销售青菜获利 $100$ 元，则青菜的售价为多少元/千克？

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四、综合题

16. “杭州亚运●三人制篮球”赛将于9月25-10月1日在我县举行，我县某商店
抓住商机，销售某款篮球服.6月份平均每天售出100件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，7月份该店准备采取降价措施，经过市场调研，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出10件.

(1)、若降价5元，求平均每天的销售数量：

(2)、当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为6000元?

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17. 某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速.上升，4月份该公司销售A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同.

(1)、求该公司销售A产品每次的增长率；

(2)、若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套，为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降0.5万元，公司平均每月可多售出20套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少?

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2023-2024学年初中数学九年级上册 24.4 一元二次方程的应用 同步分层训练基础卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年初中数学九年级上册 24.4 一元二次方程的应用同步分层训练基础卷(冀教版)