2023-2024学年初中数学九年级上册 23.4 用样本估计总体同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-12 类型：同步测试

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一、选择题

1. 某中学青年志愿者协会的

10

名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：

时间 $/ h$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
人数	$1$	$3$	$2$	$3$	$1$

关于志愿者服务时间的描述正确的是（）

A、众数是

6

B、中位数是

4

C、平均数是

3

D、方差是

1

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2. 某专卖店专营某品牌衬衫，店主对一周内不同尺码的衬衫销售情况进行统计，各种尺码衬衫的销售量如下表．
尺码
39
40
41
42
43
销售量/件
10
14
25
13
8
该店主本周去进货的时候，决定多进一些41码的衬衫，则该店主是依据这组数据的（）来做这个决策的．

A、平均数 B、方差 C、众数 D、中位数

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3. 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论正确的是（）

A、众数是8，中位数是8 B、众数是8，中位数是8.5 C、平均数是8.2，方差是1.2 D、平均数是8.方差是1.2

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4. 疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将领航班所有学生测量体温的结果制成如下统计图表．下列说法正确的是（　　）
体温 $° C$
$36.1$
$36.2$
$36.3$
$36.4$
$36.5$
$36.6$
人数/人
4
8
8
10
m
2

A、这个班有40名学生 B、 $m = 8$ C、这些体温的众数是8 D、这些体温的中位数是36.35

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5. 春节期间，全国大量游客都选择到云南景区旅游．某旅行社为了整合资源，在网络上进行“春节期间旅行意向问卷调查”，最后从大量问卷调查表中随机抽取部分问卷，将所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图，下列说法错误的是（）

A、样本容量是500 B、扇形统计图中“大理”所占圆心角是 $90 °$ C、条形统计图中选择到“丽江”的旅游人数是155人 D、如果春节期间选择到云南景区旅游的总游客人数大约是100万，那么选择到西双版纳的游客人数约为16万

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6. 按一定规律排列的单项式： $3 a^{2}$ ， $- 5 a^{4}$ ， $7 a^{6}$ ， $- 9 a^{8}$ ， …，第13个单项式为（）

A、 $27 a^{26}$ B、 $- 27 a^{26}$ C、 $25 a^{26}$ D、 $- 25 a^{25}$

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7. 下列说法正确的是（）

A、九年级某班的英语测试平均成绩是98.5分，说明每个同学的得分都是98.5分 B、数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5 C、要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查 D、若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差 $S_{甲}^{2}$ =1.25， $S_{乙}^{2}$ =0.96，则说明乙组数数据比甲组数据稳定

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8. 酸雨是指雨、雪等在形成和降落过程中，吸收并溶解了空气中的二氧化硫、氮氧化合物等物质，形成了pH值低于5.6的酸性降水.某学校化学课外活动小组的同学在降雨后用pH计对雨水的pH值进行了测试，测试结果如下：

出现的频数

5

8

7

13

7

pH

4.8

4.9

5.0

5.2

5.3

下列说法错误的是（）

A、众数是5.2 B、中位数是5.1 C、极差是0.5 D、平均数是5.1

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二、填空题

9. 学校为了解本校初三年级学生上学的交通方式，随机抽取了本校20名初三学生进行调查，其中有2名学生是乘私家车上学，上图是收集数据后绘制的扇形图，如果该校初三年级有200名学生，那么骑自行车上学的学生大约有人.

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10. 从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件，销售2000件这种休闲装，估计不合格的休闲装有件.

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11. 为了解海安市某校 $1000$ 名中学生喜爱冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融情况，随机抽取 $50$ 名学生，其中有 $30$ 位学生喜欢冰墩墩，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢冰墩墩的学生大约有名．

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12. 某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：
使用寿命
          $x < 1000$
          $1000 \leq x < 1600$
          $1600 \leq x < 2200$
          $2200 \leq x < 2800$
          $x \geq 2800$
灯泡只数
5
10
12
17
6
根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为只．

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13. 某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有人参与A类运动最多．

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三、解答题

14. 根据以下素材，探索完成“问题解决”中的任务1和任务2.

让学生了解班级粮食浪费现状，体会浪费粮食的危害

背景

为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．

素材1

从七、八年级中随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量，数据如下（单位： $k g$ ）

七年级	$0.8$	$0.9$	$0.8$	$0.8$	$1.1$	$1.7$	$2.3$	$1.1$	$1.9$	$1.6$
八年级	$1.0$	$\begin{array}{l} 0.9 \end{array}$	$\begin{array}{l} 1.3 \end{array}$	$1.0$	$1.9$	$1.0$	$\begin{array}{l} 0.9 \end{array}$	$\begin{array}{l} 1.7 \end{array}$	$\begin{array}{l} 2.3 \end{array}$	$1.0$

素材2

餐厨垃圾质量用x表示，分四个等级：

A： $x < 1$ ；

B： $1 \leq x < 1.5$ ；

C： $1.5 < x < 2$ ；

D： $x \geq 2$ ．

（备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越到位）

素材3

七八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表

年级	平均数	中位数	众数	方差	A等级所占百分比
七年级	a	$1.1$	$0.8$	$\begin{array}{l} 0.26 \end{array}$	$40 %$
八年级	$1.3$	b	$1.0$	$\begin{array}{l} 0.22 \end{array}$	c

问题解决

任务1

数据处理

（1）求出素材3表格中的a，b，c的值；

任务2

数据分析

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说明理由（写出一条理由即可）．

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15. 为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：

如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：

①调查总人数 $a =$ 人；

②请补充条形统计图；

③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？

④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：

项目

小区

休闲

儿童

娱乐

健身

甲

乙

若以1：1：1：1进行考核，小区满意度（分数）更高；

若以1：1：2：1进行考核，小区满意度（分数）更高．

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四、综合题

16. 为积极响应学校参与户外运动的号召，七（1）班数学兴趣小组调查了七年级部分学生平均每周末走出家门参与户外运动的时间 $x$ （单位：分钟），并将该时间分为A、B、C、D、E五组，根据统计结果制成了如下频数分布直方图和扇形统计图.

请结合图中信息回答下列问题：

(1)、本次调查的学生人数为；

(2)、补全频数分布直方图？

(3)、根据以上调查，兴趣小组想制作倡议书发放给七年级平均每周末参与户外运动时间低于50分钟的学生（每人一份），已知七年级一共有500名学生，请根据统计数据估算该兴趣小组需要制作多少份倡议书.

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17. 为进一步落实中小学生“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理工作，某初中学校为了解学生“睡眠”状况，数学社团成员采用随机抽样的方法，在全校学生中抽取了部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

睡眠时间	频数	频率
$7 \leq t < 8$	3	0.06
$8 \leq t < 9$	10	b
$9 \leq t < 10$	a	0.6
$10 \leq t < 11$	7	0.14

请根据图表信息回答下列问题：

(1)、在频数分布表中，

a =

；

b =

(2)、将频数分布直方图补充完整；

(3)、请估算该校1800名学生中睡眠不足9小时的人数；

(4)、根据“睡眠”管理要求，初中生每天睡眠时间不低于9小时.请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议.

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体温 $° C$	$36.1$	$36.2$	$36.3$	$36.4$	$36.5$	$36.6$
人数/人	4	8	8	10	m	2

使用寿命	$x < 1000$	$1000 \leq x < 1600$	$1600 \leq x < 2200$	$2200 \leq x < 2800$	$x \geq 2800$
灯泡只数	5	10	12	17	6

尺码	39	40	41	42	43
销售量/件	10	14	25	13	8

出现的频数	5	8	7	13	7
pH	4.8	4.9	5.0	5.2	5.3

2023-2024学年初中数学九年级上册 23.4 用样本估计总体 同步分层训练基础卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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