2023年八年级上册数学人教版单元分层测试第十二章全等三角形 A卷

试卷更新日期：2023-08-12 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 下列选项中表示两个图形全等的是（）

A、形状相同的两个图形 B、周长相等的两个图形 C、面积相等的两个图形 D、能够完全重合的两个图形

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2. 如图，将两根同样的钢条 $A C$ 和 $B D$ 的中点固定在一起，使其可以绕着 $O$ 点自由转动，就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据 $△ O A B ≌ △ O C D$ ， $C D$ 的长就等于工件内槽的宽 $A B$ ，这里判定 $△ O A B ≌ △ O C D$ 的依据是（）

A、边角边 B、角边角 C、边边边 D、角角边

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3. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，如果 $A B = D E$ ， $B C = E F .$ 在下列条件中不能保证 $△ A B C$ ≌ $△ D E F$ 的是（）

A、 $∠ B = ∠ D E F$ B、 $∠ A = ∠ D$ C、 $A B / / D E$ D、 $A C = D F$

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4. 如图， $A B / / C D$ ， $∠ A E F = 52 °$ ， $F G$ 平分 $∠ E F D$ ，则 $∠ B G F$ 的度数等于（）

A、 $154 °$ B、 $152 °$ C、 $136 °$ D、 $144 °$

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5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $A A S$ D、 $A S A$

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6. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去买一块与原来一样的三角形模具，他带（）去最省事.

A、① B、② C、③ D、①③

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7. 如图，已知 $C A = C D ， ∠ 1 = ∠ 2$ ，如果只添加一个条件（不加辅助线）使ΔABC≌ΔDEC，则添加的条件不能为（）

A、 $A B = D E$ B、 $∠ B = ∠ E$ C、 $B C = E C$ D、 $∠ A = ∠ D$

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8. 如图，已知 $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线，E、F分别是 $A D$ 和 $A D$ 延长线上的点，且 $B F ∥ C E$ ，连接 $B F ， C E$ ，下列说法中：① $B D = C D$ ；② $△ B D F ≌ △ C D E$ ；③ $∠ B A F + ∠ A B C = ∠ C D E$ ；④ $C E = A E$ ．正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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二、填空题

9. 如图， $△ A B C ≌ △ D E F$ ，则 $x + y =$ ．

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10. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度 $A C$ 与右边滑梯的水平长度 $D F$ 相等，那么判定 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 全等的依据是．

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11. 如图，在Rt $△$ ABC与Rt $△$ DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，为了使Rt $△$ ABC≌Rt $△$ DCB，需添加的条件是（不添加字母和辅助线）．

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若S△BCD=15，BC=10，.则AD的长为 .

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13. 如图，在四边形ABEF中，AB=4，EF=6，点C是BE上一点，连接AC、CF，若AC=CF，∠B=∠E=∠ACF，则BE的长为.

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14. 如图，在等腰 $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C$ ， $B D$ 为 $△ A B C$ 的角平分线，过点 $C$ 作 $C E ⊥ B D$ 交 $B D$ 的延长线与点 $E$ ，若 $C E = \frac{5}{3}$ ，则 $B D$ 的长为．

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三、作图题

15. 如图，已知 $△ A B C$ ．

(1)、请用尺规作图方法，作出 $△ A B C$ 的角平分线 $A D$ ．

(2)、在（1）条件下，若 $∠ B = 50 °$ ， $∠ C = 80 °$ ，求 $∠ A D C$ 度数．

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四、解答题

16. 如图，已知 $A B / / D E$ ， $A B = D E$ ， $∠ A = ∠ D$ ，求证： $△ A B C ≌ △ D E F$ ．

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17. 如图，已知线段 $A D$ 、 $B C$ 相交于点O， $∠ C = ∠ D$ ， $O A = O B$ ．求证： $A D = B C$ ．

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18. 已知， $D E ∥ A C$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ， $C D$ 平分 $∠ B C A$ ．试说明 $E F$ 平分 $∠ B E D$ ．

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五、综合题

19. 如图，点 $B$ 、 $E$ 、 $C$ 、 $F$ 在同一条直线上， $A C$ 与 $D E$ 相交于点 $O$ ， $A C ∥ D F$ ， $A B ∥ D E$ ， $B E = C F$ ．

(1)、求证： $A C = D F$ ；

(2)、若 $∠ E O C = 80 °$ ， $∠ F = 36 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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20. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $∠ A C B = 90 °$ ， $B F$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点F， $A E ⊥ B F$ 于点E， $A E$ ， $B C$ 的延长线交于点M．

(1)、求证： $△ A B E ≌ △ M B E$

(2)、求证： $B F = 2 A E$ ．

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2023年八年级上册数学人教版单元分层测试 第十二章 全等三角形 A卷

一、选择题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

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