2023年浙教版数学八年级上册1.2 定义与命题 同步测试（提高版）

试卷更新日期：2023-08-12 类型：同步测试

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一、选择题（每题4分，共40分）

  • 1. 下列语句中不是命题的是（ ）
    A、作直线AB垂直于直线CD B、两直线平行，同位角相等 C、若|a|=|b|，则a2=b2 D、同角的补角相等

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  • 2. 下列语句不是命题的是（   ）.
    A、两直线平行，同位角相等 B、作直线 AB 垂直于直线 CD C、若 |a|=|b| ，则 a2=b2 D、等角的补角相等

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  • 3. 下列语句不是命题的是 （     ）
    A、x与y的和等于x+y吗？ B、不平行的两条直线只有一个交点    C、两点之间线段最短 D、相等的角是对顶角

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  • 4. 对于命题“如果a<1 ， 那么a2<1”，能说明它是假命题的反例是（   ）
    A、a=−2 B、a=2 C、a=−12 D、a=0

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  • 5. 对于命题“如果a2>b2 ， 那么a>b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（    ）
    A、a=3 ， b=−2 B、a=−2 ， b=3 C、a=3 ， b=2 D、a=−3 ， b=2

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  • 6. 能说明命题“对于任何实数a，|a|>−a”是假命题的一个反例可以是（    ）
    A、a=2 B、a=13 C、a=1 D、a=−2

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  • 7. 能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（    ）
    A、∠1=91° ， ∠2=50° B、∠1=89° ， ∠2=1° C、∠1=120° ， ∠2=40° D、∠1=102° ， ∠2=2°

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  • 8. 下列选项中，能说明命题“若a≤1，则a2≤1”是假命题的反例是（ ）
    A、a=2 B、a=1 C、a=-1 D、a=-2

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  • 9. 能说明命题“对于任何实数a，都有|a|＝a”是假命题的反例是（    ） 
    A、a＝-2 B、a=12 C、a＝1 D、a=5

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  • 10. 下列语句中是命题的有（    ）

    ①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；

    ②作点A关于直线l的对称点A'

    ③三边对应相等的两个三角形全等吗？

    ④角平分线上的点到角两边的距离相等.

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题（每空5分，共35分）

  • 11. 将命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”改写成“如果……，那么……”的形式为 ．

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  • 12. 写出一个能说明命题“如果 ab>0 ，则 a>0 且 b>0 ”是假命题的反例：.

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  • 13. 要说明"若|x|=|y|， 则x=y"是假命题，可以举反例为：。

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  • 14. "9的倍数都能被6整除"是假命题，请举一个反例： 。

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  • 15. 为说明命题:“对于任意实数x，都有x2＞0”是假命题，请举一个反例：.

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  • 16. 请举反例说明命题“若|a|>5 ， 则a>5”是假命题，你举的反例是 ．

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  • 17. 给出下列语句：①延长线段AB到点C；②垂线段最短；③过点A画直线EF；④在△ABC中，若AB＞AC，则∠B＞∠C.其中是命题的有（只填序号）.

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三、解答题（共4题，共45分）

  • 18. 下列语句哪些是命题？对于命题，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题．
    (1)、小亮今年上八年级，明年一定上九年级；
    (2)、作一条线段的垂直平分线；
    (3)、互为倒数的两个数的积为1；
    (4)、内错角相等；
    (5)、不等式的两边同时乘以一个数，不等号的方向改变．

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  • 19. “定义、定理、基本事实、命题、真命题、假命题”它们之间的关系恰好可以用下图表示，请指出A，B，C，D，E，F分别与它们中的哪一个对应．

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  • 20. 试用举反例的方法说明下列命题是假命题．

    例如：如果ab<0，那么a+b<0．

    反例：设a=4，b=-3，ab=4´（-3）=-12<0，而a+b=4+（-3）=1>0，所以这个命题是假命题．

    (1)、如果a+b>0，那么ab>0．
    (2)、如果a是无理数，b也是无理数，那么a+b也是无理数．

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  • 21. 请判断下列命题的真假性，若是假命题，请举反例说明．
    (1)、若a＞b，则a2＞b2；

    (2)、两个无理数的和仍是无理数；

    (3)、若三条线段a，b，c满足a＋b＞c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形．

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