【基础卷】2.1有理数同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

试卷更新日期：2023-08-11 类型：同步测试

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一、选择题

1. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走 $5$ 步记作 $+ 5$ 步，那么向南走 $10$ 步记作（　　）

A、 $+ 10$ 步 B、 $- 10$ 步 C、 $+ 12 步$ D、 $- 2$ 步

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2. 某商场要检测4颗的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列有理数中 $- 4$ ， 2.6， $\frac{1}{9}$ ， $- 3.5$ ， 10， $- 1$ ， 0， $- \frac{3}{5}$ ，非正数的个数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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4. 中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-75元表示（）

A、支出-75元 B、收入75元 C、支出75元 D、收入25元

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5. 数0.1不属于（）

A、正数 B、整数 C、分数 D、有理数

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6. 向东行驶 $2 k m$ ，记作 $+ 2 k m$ ，向西行驶 $7 k m$ 记作（）

A、 $+ 7 k m$ B、 $- 7 k m$ C、 $+ 2 k m$ D、 $- 2 k m$

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7. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作+9米，则-5米表示（）

A、向东走5米 B、向西走5米 C、向东走4米 D、向西走4米

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8. 下列选项中，是负分数的是（）

A、-5 B、0 C、- $\frac{2}{7}$ D、3 $\frac{1}{3}$

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9. 龙岗某校七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是73分，小亮得了90分，记作+17分，若小英的成绩记作-3分，表示小英得了（）分．

A、76 B、73 C、77 D、70

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10. 面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为 $50 \pm 0.2$ kg，现随机选取 $10$ 袋面粉进行质量检测，结果如表所示：
序号
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$6$
$7$
$8$
$9$
$10$
质量（kg）
$50$
$50.3$
$49.9$
$50.1$
$49.7$
$50.1$
$50$
$50$
$49.9$
$49.95$
则不符合要求的有（）

A、 $1$ 袋 B、 $2$ 袋 C、 $3$ 袋 D、 $4$ 袋

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二、填空题

11. 若火箭发射点火前5秒记作-5秒，则火箭发射点火后10秒应记作.

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12. 某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为步.

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13. 某蓄水池的标准水位记为 $0 m$ ，如果水面高于标水位 $0.23 m$ 表示为 $+ 0.23 m$ ，那么水面低于标准水位 $0.1 m$ 表示为．

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14. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，则 $a - b =$ ．

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15. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.有一种记分法：85分以上，如88分记作+3分，某同学得分80分，则应记作分.

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三、解答题

16. 把下列各数填入相应的集合里：
0.236， $\frac{1}{2}$ ， $- \frac{π}{2}$ ， 0， $\frac{22}{7}$ ， $- 2^{2}$ ， 2023，-0.030030003…
正数集合：{                        …}；
负数集合：{                        …}；
有理数集合：{                        …}；
无理数集合：{                        …}．

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17. 请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
-2，-20%，-0.13， $- 7 \frac{3}{4}$ ， 10， $\frac{1}{4}$ ， 21，6.2，4.7，-8

正整数                          负整数

正分数                           负分数

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18. 把下列有理数填入它属于的集合的圈内：
$- \frac{5}{6}$ ， $+ (- 2)$ ， 5.2， $- | - 8 |$ ，＋25%， $- (- \frac{1}{2})$ ， $- 3^{2}$ ， 0， $8 \frac{1}{4}$ ， $- 5$ ， $- 3.14$

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19. 如图，每个椭圆表示一个数集，请在每个椭圆内填上6个数，其中三个写在重叠部分，

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20. 每袋大米的标准重量为50千克，30袋大米的称重如下，与标准重量比较，30袋大米总计超过了多少千克或不足多少千克？30袋大米的总重量是多少？（超出的记为+，不足的记为﹣）
与标准重量的差
﹣1.2
﹣1
0
1.2
1.4
1.8
﹣1.3
袋数
5
4
6
5
4
3
3

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序号	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
质量（kg）	$50$	$50.3$	$49.9$	$50.1$	$49.7$	$50.1$	$50$	$50$	$49.9$	$49.95$

与标准重量的差	﹣1.2	﹣1	0	1.2	1.4	1.8	﹣1.3
袋数	5	4	6	5	4	3	3

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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