2023-2024学年北师大版数学八年级上册4.3一次函数的图象同步练习（提升卷）

试卷更新日期：2023-08-09 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知一次函数 $y = k x - 3 (k \neq 0)$ ，若 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则它的图象经过（）

A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限

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2. 已知正比例函数y＝kx的图象经过点（-2，1），则k的值（）

A、-2 B、- $\frac{1}{2}$ C、2 D、 $\frac{1}{2}$

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3. 已知 $m x + n y = 5$ （m，n是不为0的常数），则下列描述正确的是（）

A、若 $m > 0$ ，则当x的值增大时，y的值也随之增大 B、若 $m < 0$ ，则当x的值增大时，y的值也随之增头 C、若m，n同号，则当x的值增大时，y的值也随之增大 D、若m，n异号，则当x的值增大时，y的值也随之增大

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4. 一次函数 $y = 3 x + 1$ 的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 下列各点一定在函数 $y = 2 x + 1$ 的图象上的是（）

A、 $(2 ， 0)$ B、 $(0 ， 1)$ C、 $(1 ， 0)$ D、 $(- 1 ， 0)$

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6. 已知点 $A (2 ， y_{1})$ 和点 $B (a ， y_{2})$ 在直线 $y = - x + 3$ 上，且 $y_{1} > y_{2}$ ，则a的值可能是（）

A、-3 B、-2 C、1 D、3

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7. 已知点 $P (1 ， 4)$ 在直线 $y = k x - 2 k$ 上，则 $k$ 的值为（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $- \frac{4}{3}$ C、4 D、-4

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8. 若一次函数 $y = (m - 3) x - 4$ 的图象经过点 $A (x_{1} ， y_{1})$ 和点 $B (x_{2} ， y_{2})$ ，当 $x_{1} < x_{2}$ 时， $y_{1} > y_{2}$ ，则m的取值范围是（）

A、 $m < 3$ B、 $m > 3$ C、 $m \leq 3$ D、 $m \geq 3$

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9. 直线 $y = k x + 3$ 与 $y = 3 x + k (k < 0)$ 在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 在同一直角坐标系内作一次函数 $y_{1} = a x + b$ 和 $y_{2} = - b x + a$ 图象，可能是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 若关于x的方程 $| x - 1 | = a x + 2$ 有且只有一个解，则a的取值范围为.

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12. 在画一次函数

y = kx + b

的图象时，小雯同学列表如下，其中“

▲

”表示的数为

$x$	$\dots$	-2	-1	0	1	2	$\dots$
$y$	$\dots$	5	3	1	$▲$	-3	$\dots$

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13. 一次函数y＝（2m-1）x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为.

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14. 一次函数 $y = x - b$ 的图象，沿着过点 $(1 ， 0)$ 且垂直于x轴的直线翻折后经过点 $(4 ， 2)$ ，则b的值为．

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15. 函数y＝kx+b（k≠0）的图象平行于直线y＝2x+3，且交y轴于点（0，-1），则其解析式是．

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三、综合题

16. 已知y关于x的一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ ，当 $x = 8$ 时， $y = 12$ ；当 $x = 4$ 时， $y = 4$ .

(1)、求k、b的值；

(2)、若 $A (m ， y_{1})$ ， $B (m + 1 ， y_{2})$ 是该一次函数图象上的两点，求证： $y_{2} - y_{1} = k$ .

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17. 已知三点： $A (1 ， 0)$ ， $B (0 ， 4)$ ， $C (4 ， 2)$ .

(1)、在所给的平面直角坐标系中画出 $△ A B C$ ；

(2)、若C点与 $C^{'}$ 点关于x轴对称，求直线 $B C^{'}$ 的函数表达式.

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18. 已知一次函数的图象经过A（2，0），B（0，4）两点.

(1)、求此一次函数表达式；

(2)、试判断点（-1，6）是否在此一次函数的图象上.

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19. 已知y＋2与3x成正比例，当x＝1时，y的值为4.

(1)、求y与x之间的函数表达式；

(2)、若点(－1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a，b的大小.

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20. 已知一次函数的图象经过点 $A (- 8 ， 0)$ $B (0 ， 6)$ .

(1)、求一次函数的表达式；

(2)、若点 $C (2 a ， y_{1})$ 、 $D (1 - a ， y_{2})$ 在一次函数的图象上， $y_{1} < y_{2}$ ，求a的取值范围；

(3)、过原点O的直线恰好把 $△ A O B$ 的面积分成相等的两部分，直接写出这条直线对应的函数表达式.

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