2023-2024学年北师大版数学八年级上册4.3一次函数的图象同步练习（基础卷）

试卷更新日期：2023-08-09 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若一次函数y＝(m－3)x－4的图象经过点A(x₁ ， y₁)和点B(x₂ ， y₂)，当x₁>x₂时，y₁>y₂ ，则m的取值范围是（）

A、m<3 B、m>3 C、m≤3 D、m≥3

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2. 已知一次函数y＝（1+2m）x-3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（）

A、 $m \leq - \frac{1}{2}$ B、 $m \geq - \frac{1}{2}$ C、 $m＜ - \frac{1}{2}$ D、 $m＞ - \frac{1}{2}$

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3. 已知 $(- 2 ， y_{1}) ， (- 1 ， y_{2}) ， (1 ， y_{3})$ 都在直线 $y = - x + 2$ 上，则 $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的值的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ D、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$

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4. 若点 $Р$ 在一次函数 $y = x + 4$ 的图象上，则点 $Р$ 一定不在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 下列四组点中，在同一个正比例函数图象上的一组点是（）

A、 $(2 ， 5)$ ， $(- 4 ， 10)$ B、 $(2 ， 5)$ ， $(- 1 ， 10)$ C、 $(2 ， - 5)$ ， $(4 ， - 10)$ D、 $(- 2 ， 5)$ ， $(1 ， - 10)$

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6. 若点 $A$ 在一次函数 $y = 5 x + 7$ 的图象上，则点 $A$ 一定不在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（）

A、 $y = 2 x$ B、 $y = - 2 x$ C、 $y = - \frac{1}{2} x$ D、 $y = - 8 x$

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8. 对于一次函数 $y = \frac{1}{2} x - 3$ 的描述错误的是（）

A、y随x的增大而增大 B、图象与y轴的交点是 $(0 ， - 3)$ C、图象经过点 $(- 2 ， - 1)$ D、图象不经过第二象限

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9. 一次函数 $y = - 2 x - 1$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，一次函数 $y = m x + n$ 的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，则下列结论正确的是（）

A、 $m > 0$ ， $n > 0$ B、 $m > 0$ ， $n < 0$ C、 $m < 0$ ， $n > 0$ D、 $m < 0$ ， $n < 0$

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二、填空题

11. 已知正比例函数的图象经过点 $(- 3 ， 6)$ ，则此正比例函数的表达式是.

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12. 点（-2，3）在正比例函数y＝kx的直线上，则k＝．

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13. 已知一次函数y=-3x+1，当4≤y≤10时，x的最大值为

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14. 已知点P $(- 1 ， y_{1})$ 、Q $(5 ， y_{2})$ 在一次函数 $y = (2 m - 4) x + 6$ 的图象上，且 $y_{2} < y_{1}$ ，则m的取值范围是

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15. 如图，直线OA的解析式是．

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三、解答题

16. 已知直线 $y = k x + b$ 经过点 $(0 ， 2)$ ， $(- 1 ， 3)$ 两点，求这条直线的表达式.

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17. 已知一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的自变量 $x$ 与函数 $y$ 之间的部分对应值如下表：

$x$

1

2

3

…

$y$

1

-1

-3

…

求这个一次函数的解析式．

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18. 已知关于 $x$ 的一次函数 $y = (2 m + 1) x - 2$ ，其图象经过第一、三、四象限，求 $m$ 的取值范围．

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19. 已知 $y$ 与 $x + 3$ 成正比例，且当 $x = 2$ 时， $y = 10$ ．求：

(1)、y与x的函数关系；

(2)、当 $x = 5$ 时，求y的值．

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20. 一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过点 $A (3 ， 1)$ 和点 $B (0 ， - 2)$ .

(1)、求一次函数的表达式；

(2)、若此一次函数的图象与 $x$ 轴交于点 $C$ ，求 $Δ B O C$ 的面积.

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$x$	1	2	3	…
$y$	1	-1	-3	…