2023年浙教版数学九年级上册1.2 二次函数的图象 同步测试（基础版）

试卷更新日期：2023-08-09 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

  • 1. 在抛物线y=x2上的点为（    ）
    A、（1，0） B、（2，2） C、（-1，1） D、（0，1）

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  • 2. 已知抛物线y=ax2（a≠0）的开口向下，则a的值可能为（   ）
    A、-2 B、14 C、1 D、2

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  • 3. 已知二次函数y=ax2+2x−3 ， 则该函数的图象可能为（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列判断正确的是（  ）

    A、b＞0，c＞0 B、b＞0，c＜0 C、b＜0，c＞0 D、b＜0，c＜0．

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  • 5. 抛物线y=−12x2−1的开口方向是（  ）
    A、向下 B、向上 C、向左 D、向右

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  • 6. 二次函数y=(x−2)2+1的图象的顶点坐标是（    ）
    A、(2 ， −1) B、(−2 ， 1) C、(2 ， 1) D、(−2 ， −1)

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  • 7. 在下列二次函数中，图象的开口向下，顶点坐标为（－2，－1）的是（    ）
    A、y=(x−2)2+1 B、y=−(x−2)2−1 C、y=(x+2)2+1 D、y=−(x+2)2−1

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  • 8. 抛物线y=−3x2+6x−1的对称轴是（    ）
    A、直线x=2 B、直线x=1 C、直线x=−2 D、直线x=−1

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  • 9. 二次函数y=ax2+bx−1(a≠0)的图象经过点(1 ， 1) ， 则代数式a+b的值为 （    ）
    A、－1 B、0 C、1 D、2

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  • 10. 二次函数y=(x−3)(x+5)的图象的对称轴是（    ）
    A、直线x=3 B、直线x=−5 C、直线x=−1 D、直线x=1

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二、填空题（每空4分， 共32分）

三、解答题（共9题，共58分）

  • 17.  在同一坐标系内，画出函数y=2x2和y=2（x-1）2+1的图象，并说出它们的相同点和不同点．

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  • 18. 已知抛物线顶点为（1，﹣4），且又过点（2，﹣3）.求抛物线的解析式.

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  • 19. 用配方法把二次函数 y=−2x2+6x+4 化为 y=a(x+m)2+k 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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  • 20. 已知抛物线y＝ax2+bx+c的大致图象如图所示，试确定a，b，c，b2－4ac及a+b+c的符号．

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  • 21. 已知二次函数y＝ax2 ， 当x＝3时，y＝3.
    (1)、求当x＝﹣2时，y的值.
    (2)、写出它的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向.

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  • 22. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(−1 ， 12) ， B(2 ， −3).
    (1)、求这个二次函数的表达式；
    (2)、求这个图象的顶点坐标.

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  • 23. 已知函数y=ax2+bx−1(a≠0)的图象与x轴交于点（−1 ， 0）和（4 ， 0）.
    (1)、写出它与y轴交点的坐标，并求出它的函数表达式.
    (2)、求它的顶点坐标.

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  • 24. 若抛物线的顶点在x轴上，对称轴是直线x=−1 ， 与y轴的交于点A(0 ， −3) ．
    (1)、求抛物线的解析式；
    (2)、写出它的顶点坐标和开口方向；
    (3)、当x取何值时，抛物线中y随x增大而增大．

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  • 25. 已知二次函数y=−12x2+x−52 ．
    (1)、求顶点坐标轴和对称轴，并画出函数图象．
    (2)、当−1≤x<4时方程−12x2+x−52−t=0有解，请根据图像直接写出t的取值范围．

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