2023-2024学年北师大版数学八年级上册4.2一次函数与正比例函数同步练习（提升卷）

试卷更新日期：2023-08-08 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列问题中两个变量成正比例的是（）

A、正方形面积和它的边长 B、一条边确定的长方形，其周长与另一边长 C、圆的面积与它的半径 D、半径确定的圆中，弧长与该弧长所对圆心角的度数

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2. 若关于x的函数y=2x+a是正比例函数，则a的值是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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3. 若函数 $y = (k + 3) x + k - 1$ 是正比例函数，则k的值是（）

A、 $3$ B、 $2$ C、 $1$ D、任意实数

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4. 已知函数 $y = \frac{2}{3} x + k - 2$ 是正比例函数，则常数k的值为（）

A、-2 B、0 C、2 D、±2

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5. 某商店售货时，在进价基础上加一定利润，其数量 x与售价 y如下表所示，则售价 y与数量 x的函数关系式为（）
数量x（千克）
1
2
3
4
…
售价y（元）
8+0.4
16+0.8
24+1.2
32+1.6
…

A、y=8+0.4x B、y=8x+0.4 C、y=8.4x D、y=8.4x+0.4

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6. 某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为S，力对物体所做的功W与S的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $W = \frac{1}{8} S$ B、 $W = 20 S$ C、 $W = 8 S$ D、 $S = \frac{160}{W}$

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7. 若y＝mx^|m﹣1|是正比例函数，则m的值是（　　）

A、0 B、1 C、2 D、0或﹣2

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8. 汽车由A地驶往相距120 km的B地，它的平均速度是30 km/h，则汽车距B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（）

A、s＝120－30t(0≤t≤4) B、s＝120－30t(t＞0) C、s＝30t(0≤t≤4) D、s＝30t(t＜4)

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9. 从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（）
v（m/s）
25
15
5
﹣5
t（s）
0
1
2
3

A、v＝25t B、v＝﹣10t＋25 C、v＝t²＋25 D、v＝5t＋10

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10. 设等腰三角形的顶角度数为y，底角度数为x，则（）

A、y＝180°－2x（x可为全体实数） B、y＝180°－2x（0≤x≤90°） C、y＝180°－2x（0＜x＜90°） D、y＝180°－ $\frac{1}{2 x}$ （0＜x＜90°）

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二、填空题

11. 正比例函数y=3x的比例系数是．

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12. 若函数 $y = (2 - m) x^{| m - 1 ∣}$ 是正比例函数，则m= ．

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13. 在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，周长为12.设 $B C = y$ ， $A B = x$ ，则y关于x的函数表达式为.

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14. 某游乐园有甲、乙两个自行车租车营业点，顾客租车后当天须在营业结束前在任意一个营业点还车．某一天该游乐园营业结束清点车辆时，发现所有出租的自行车都已经归还，在甲营业点归还的自行车比从甲营业点出租的多4辆，当天从甲营业点出租且在甲营业点归还的自行车为25辆，从乙营业点出租且在乙营业点归还的自行车为23辆．设当天从甲营业点出租自行车x辆，从乙营业点出租自行车y辆，下面结论中，①在甲营业点归还的自行车为（x+4）辆；②从甲营业点出租且在乙营业点归还的自行车为（x-25）辆；③ x与y之间的数量关系为y=x+2．所有正确结论的序号为．

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15. 若 $y = (k - 3) x^{| k | - 2} + 5$ 是一次函数，则k＝．

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三、综合题

16. 已知 $y + 3$ 与x成正比例，当 $x = 2$ 时， $y = 7$ ．

(1)、求y与x的函数表达式；

(2)、当 $x = - \frac{1}{2}$ 时，求y的值．

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17. 已知函数 $y = (m - 10) x + 1 - 2 m$ .

(1)、当m为何值时，这个函数是一次函数？

(2)、当m为何值时，这个函数是正比例函数？

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18. 将长为38cm，宽为5cm的长万形白纸拔如图所示的方法黏合在一起，黏合部分的白纸宽为2cm．

(1)、求5张白纸黏合的长度：

(2)、设x张白纸黏合后的总长为ycm，写出y与x的函数关系式

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19. 一个等腰三角形的周长是16cm，设其底边为ycm，腰长为xcm

(1)、写出y与x之间的函数关系式；

(2)、求出自变量x的取值范围．

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20. 某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L，如果油箱中剩余油量 $y (L)$ 与汽车行驶路程 $x (k m)$ 之间是一次函数关系．

(1)、求一次函数表达式；

(2)、写出自变量 $x$ 的取值范围．

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数量x（千克）	1	2	3	4	…
售价y（元）	8+0.4	16+0.8	24+1.2	32+1.6	…

v（m/s）	25	15	5	﹣5
t（s）	0	1	2	3