2023-2024学年北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习（基础卷）

试卷更新日期：2023-08-08 类型：同步测试

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一、选择题

1. 当 $x = 2$ 时，函数 $y = 2 x - 3$ 的值等于（）

A、 $1$ B、 $0$ C、 $- 1$ D、 $7$

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2. 当 $x = 2$ 时，函数的 $y = \frac{2}{- x + 1}$ 值是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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3. 下列关系式中，y不是x的函数的是（）

A、 $y = x$ B、 $y = x^{2}$ C、 $y = x^{3}$ D、 $| y | = x$

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4. 函数y＝ $\frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、x≥0 B、x＞l C、x≥l D、x≠0

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5. 正方形的周长y是边长x的函数，则下列表示正方形周长y与边长x之间的函数关系正确的是（）

A、 $y = 2 x (x > 0)$ B、 $y = 4 x (x > 0)$ C、 $y = x_{}^{2} (x > 0)$ D、 $y = 4 x^{2} (x > 0)$

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6. 变量 $x$ ， $y$ 有如下关系：① $x + y = 10$ ；② $y = \frac{- 5}{x}$ ；③ $y = x - 3$ ；④ $y^{2} = 8 x$ .其中 $y$ 是 $x$ 的函数的是（）

A、①②③④ B、①②③ C、①② D、①

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7. 下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）

A、1 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 下列图象表示的两个变量间的关系中，y不是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 小明到加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）
金额（元）
233.98
加油量（升）
36.79
单价（元/升）
6.36

A、金额 B、金额和加油量 C、单价 D、加油量

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二、填空题

11. 函数 $y = \sqrt{4 - 2 x}$ 的自变量x的取值范围是.

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12. 函数 $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{x - 1}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是．

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13. 一次函数 $y = - 6 x + 5$ ，当 $x = 2$ 时，则y＝．

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14. 如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm²）与x（cm）的关系式可表示为.

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15. 函数 $y = {\begin{array}{l} 2 x^{2} + 4 (x \leq 3) \\ 3 x (x > 3) \end{array}$ ，则当函数自变量 $x = - 1$ 时，y=

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三、综合题

16. 代数式2x+3中，当x取a﹣3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象．

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17. 某中学要在校园内划出一块面积是100m²的长方形形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym．

(1)、求y关于x的函数解析式；

(2)、说明当x=10时的实际意义．

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18. 已知函数y= $\frac{2 x - 1}{x + 2}$ 中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．

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19. 某电动车厂2022年各月份生产电动车的数量情况如表：
时间 $x$ /月
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
月产量 $y$ /万辆
8
8.5
9
10
11
12
10
9.5
9
10
10
10.5

(1)、在上述过程中，指出自变量和关于自变量的函数；

(2)、哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？

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金额（元）	233.98
加油量（升）	36.79
单价（元/升）	6.36

时间 $x$ /月	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
月产量 $y$ /万辆	8	8.5	9	10	11	12	10	9.5	9	10	10	10.5