广东省茂名市高州市十校2022-2023学年八年级下学期第11周学情练习数学试卷

试卷更新日期：2023-08-07 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单项选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)

1. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $x^{2} + x + 2 = x (x + 1) + 2$ B、 $3 x y^{2} = 3 x \cdot y^{2}$ C、 $x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)$ D、 $(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

查看试题解析
2. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 不等式 $x ⩾ - 1$ 在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 小林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息： $x - 1 ，$ $a - b ，$ 3， $x^{2} + 1 ，$ $a ，$ $x + 1$ 分别对应六个字：国，爱，我，数，学，祖，现将 $3 a (x^{2} - 1) - 3 b (x^{2} - 1)$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A、我爱数学 B、爱祖国 C、祖国数学 D、我爱祖国

查看试题解析
5. 已知点 $A (x - 2 ， x + 1)$ 在第二象限，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $- 1 < x < 2$ B、 $x < 1$ C、 $x < - 1$ D、 $x > 2$

查看试题解析
6. 如果多项式 $x^{2} - 5 x + m$ 可分解为 $(x + n) (x - 3)$ ，则 $m ， n$ 的值分别为（）

A、 $24 ， - 8$ B、 $- 5 ， - 3$ C、 $- 6 ， 2$ D、 $6 ， - 2$

查看试题解析
7. 如图，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°} ， A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线，若 $A C = 5 ， B C = 12$ ，则 $S_{△ A C D}$ ： $S_{△ A B D}$ 为（）

A、5：13 B、12：13 C、12：5 D、13：5

查看试题解析
8. 如图， $△ A O B$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $6 5^{°}$ 得到 $△ C O D$ ，若 $∠ C O D = 3 0^{°}$ ，则 $∠ B O C$ 的度数是（）

A、 $3 0^{°}$ B、 $3 5^{°}$ C、 $4 0^{n}$ D、 $4 5^{°}$

查看试题解析
9. 如图，函数 $y_{1} = - 2 x$ 和 $y_{2} = a x + 3$ 的图象相交于点 $A (m ， 2)$ ，则关于x的不等式 $- 2 x > a x + 3$ 的解集是（）

A、 $x > 2$ B、 $x < 2$ C、 $x > - 1$ D、 $x < - 1$

查看试题解析
10. 四边形ABCD中， $∠ A = 6 0^{°} ， ∠ B = ∠ D = 9 0^{°} ， A D = 8 ， A B = 7$ ，则 $B C + C D$ 等于（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、 $4 \sqrt{3}$ C、 $5 \sqrt{3}$ D、 $6 \sqrt{3}$

查看试题解析

二、填空题(本大题5小题,每小题3分,共15分)

11. 用不等式表示：“x的2倍与1的差小于3”是.

查看试题解析
12. 分解因式： $a^{3} - 9 a =$ ．

查看试题解析
13. 如图，把 $△ A B C$ 沿 $A C$ 方向平移 $1 c m$ 得到 $△ F D E ， A E = 6 c m$ ，则 $F C$ 的长是 $c m$ .

查看试题解析
14. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ， $B C = 6$ ， D为 $A B$ 的中点，P为 $B C$ 上一动点，连接 $A P$ ， $D P$ ，则 $A P + D P$ 的最小值是.

查看试题解析
15. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x ⩾ - 1 \\ 2 x < a \end{array}$ 有解，则 $a$ 的取值范围是.

查看试题解析

三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

16. 解不等式 $2 + x ⩾ 2 x - 1$ ，并在数轴上表示解集.

查看试题解析
17. 因式分解： $- 3 a x^{2} + 6 a x y - 3 a y^{2}$

查看试题解析
18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 ⩽ x + 8 \\ \frac{2 x + 1}{3} > 2 - x \end{array}$ ，并求出它的整数解.

查看试题解析

四、解答题(二)(本大共题3小题,每小题9分,共27分)

19. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点分别是 $A (4 ， 0) ， B (1 ， - 5) ， C (5 ， - 3)$ ，将 $△ A B C$ 先向左平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ .

(1)、画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、若BC边上一点 $P (x ， y)$ 经过上述平移后的对应点为 $P_{1}$ ，请直接写出点 $P_{1}$ 的坐标(用含 $x ， y$ 的式子表示）；

(3)、连接 $A C_{1}$ ，求 $△ A B_{1} C_{1}$ 的面积.

查看试题解析
20. 一种混凝土排水管，其形状为空心的圆柱体，它的内径 $d = 0.68 m$ ，外径 $D = 0.88 m$ ，长 $h = 1 m$ .浇制一节这样的排水管需要多少立方米的混凝土?(用简便方法计算，结果保留 $π$ ).

查看试题解析
21. 如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点 $G ， A B ⊥ B E$ ，垂足为 $B ， D E ⊥ B E$ ，垂足为 $E$ ，且 $A C = D F ， B F = C E$ .

(1)、求证： $△ A B C ≅ △ D E F$ ；

(2)、若 $∠ A = 6 5^{°}$ ，求 $∠ A G F$ 的度数.

查看试题解析

五、解管题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分)

22. 某学校购买一批篮球和排球，已知购买2个篮球和1个排球需170元，购买5个篮球和2个排球需400元.

(1)、分别求篮球和排球的单价.

(2)、该学校准备购买篮球和排球共100个，每种球至少买一个且篮球个数不少于排球个数的3倍.
①设购买篮球 $m$ (个)，总费用为 $W$ (元)，写出 $W$ 关于 $m$ 的函数表达式并写出自变量的取值范围；

②请设计总费用最低的购买方案，并求出最低费用.

查看试题解析
23. 如图1， $△ A O B$ 中， $O A = O B = 6$ ，将 $△ A O B$ 绕点 $O$ 逆时针旋转得到 $△ C O D ， O C$ 与AB交于点 $G$ ， CD分别交OB、AB于点E、F.

(1)、求证：∠A=∠D；

(2)、求证： $△ A O B$ $≅$ $△ D O E$

(3)、如图2，当旋转到∠AOD=180°时，此时恰好 $O B ⊥ C D$ ，求CD长.

查看试题解析