广东省汕头市龙湖区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-08-07 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $- \frac{1}{3}$ 的相反数是（）

A、 $- 3$ B、3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

查看试题解析
2. 下列关于 $x$ 的函数是一次函数的是（）

A、 $y = \frac{2}{x}$ B、 $y = \sqrt{x + 1}$ C、 $y = x^{2} - 1$ D、 $y = 3 x$

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = 9$ C、 $2 \sqrt{3} \times 3 \sqrt{3} = 18$ D、 ${(\sqrt{2})}^{2} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$

查看试题解析
4. 在直角 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 3$ ， $A C = 4$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、5 B、 $\sqrt{7}$ C、5或 $\sqrt{7}$ D、5或 $\sqrt{3}$

查看试题解析
5. 甲、乙、丙三个人进行跳绳测试，他们的平均成绩都相同，方差分别是 $s_{甲}^{2} = 0.52$ ， $s_{乙}^{2} = 0.45$ ， $s_{丙}^{2} = 0.83$ ，三人中成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、三个都一样

查看试题解析
6. 如图，在三角形 $A B C$ 中， $C D$ 为 $∠ A C B$ 的平分线， $∠ A B C = 115 °$ ， $∠ A = 25 °$ ，则 $∠ B C D$ 的度数为（）

A、 $25 °$ B、 $35 °$ C、 $30 °$ D、 $20 °$

查看试题解析
7. 菱形的两条对角线长分别为 $6 c m$ 和 $8 c m$ ，则该菱形的周长为（）

A、 $20 c m$ B、 $18 c m$ C、 $16 c m$ D、 $12 c m$

查看试题解析
8. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x > 6 \\ x \geq - 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 已知点 $(5 ， m)$ ， $(- 1 ， n)$ 都在直线 $y = - 2 x + b$ 上，则 $m$ ， $n$ 的大小关系是（）

A、 $m > n$ B、 $m < n$ C、 $m = n$ D、不能确定

查看试题解析
10. 如图，平行四边形 $A B C D$ 的两条对角线交于点 $E$ ， $△ B E C$ 的周长比 $△ A B E$ 的周长大 $2 c m$ ，已知 $A D = 5 c m$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、 $8 c m$ B、 $5 c m$ C、 $3 c m$ D、 $2 c m$

查看试题解析

二、填空题

11. 若式子 $\sqrt{x - 5}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

查看试题解析
12. 分解因式：m²-6m+9= .

查看试题解析
13. 将一次函数 $y = 2 x + b$ 的图像向上平移2个单位长度后经过点 $(1 ， 0)$ ，则 $b$ 的值为．

查看试题解析
14. 数学老师在计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按 $2 ： 3 ： 5$ 的比例计算、若小明平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、98分，则小明一学期的数学总评成绩是分．

查看试题解析
15. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $A D = 5$ ，将 $△ A E D$ 沿 $A E$ 折叠，使得点 $D$ 落在 $B C$ 边上，则折痕 $A E$ 的长为．

查看试题解析

三、解答题

16. 化简： $(m + \frac{2 m + 1}{m}) \div \frac{m + 1}{m^{2}}$ ．

查看试题解析
17. 计算： $(\sqrt{27} - 2 \sqrt{6}) \div \sqrt{3}$ ．

查看试题解析
18. 如图，已知 $A B / / D E$ ， $A B = D E$ ， $∠ A = ∠ D$ ，求证： $△ A B C ≌ △ D E F$ ．

查看试题解析
19. 如图，某攀岩中心攀岩墙 $A B$ 的顶部 $A$ 处安装了一根安全绳 $A C$ ，让它垂到地面时比墙高多出了 $1$ 米，教练把绳子的下端 $C$ 拉开 $5$ 米后，发现其下端刚好接触地面（即 $B C = 5$ 米）， $A B ⊥ B C$ ，求攀岩墙 $A B$ 的高度．

查看试题解析
20. 如图．一次函数 $y = k x + b$ 的图像交 $x$ 轴于点 $A$ ， $O A = 3$ ，与正比例函数 $y = 2 x$ 的图像交于点 $B$ ，点 $B$ 的横坐标为1．

(1)、求一次函数 $y = k x + b$ 的解析式．

(2)、请直接写出 $k x + b > 2 x$ 时自变量 $x$ 的取值范围．

查看试题解析
21. 争创全国文明城市，从我做起．汕头某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七、八年级学生进行文明礼仪知识测试．两个年级均有300名学生，从七、八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩（单位：分），满分100分．整理分析如下：
七年级：99，98，98，98，95，93，91，90，89，79．
八年级：99，99，99，91，96，90，93，87，91，85．
整理分析上面的数据，得到如下表格：

平均数
中位数
众数
七年级
93
94
$a$
八年级
93
$b$
99
根据以上信息，解答下列问题．

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ．

(2)、如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，那么七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是．

(3)、若成绩不低于98分的可以获奖，请估计两个年级获奖的人数．

查看试题解析
22. 为了加强中华传统文化教育，某校计划组织学生去参观广东革命历史博物馆．现有 $A$ 、 $B$ 两种客车可供选择． $A$ 种客车可载 $45$ 人， $B$ 种客车可载 $33$ 人．若租用 $2$ 辆 $A$ 种客车和 $3$ 辆 $B$ 种客车，共需 $1700$ 元；若租用 $1$ 辆 $A$ 种客车和 $2$ 辆 $B$ 种客车，共需 $1000$ 元．

(1)、每辆 $A$ 种客车和每辆 $B$ 种客车的租金各多少元？

(2)、若学校安排 $5$ 名教师带 $280$ 名学生去革命历史博物馆，计划租用 $A$ 、 $B$ 两种客车共 $7$ 辆，且要保证所有出行师生都有座位，则有几种租车方案？哪种方案租金最便宜？

查看试题解析
23. 如图，四边形 $O A F B$ ， $O C E D$ 均为正方形， $O A = \sqrt{2}$ ， $O C = 5 \sqrt{2}$ ．

(1)、连接 $D B$ ， $A C$ ，试判断 $A C$ 与 $D B$ 之间的数及关系和位置关系，并说明理由．

(2)、在正方形 $O A F B$ 绕点 $O$ 旋转的过程中，（1）的结论依旧成立，当 $A$ ， $B$ ， $D$ 三点共线时，求 $B C$ 的长．

查看试题解析

	平均数	中位数	众数
七年级	93	94	$a$
八年级	93	$b$	99