广东省云浮市云浮市罗定市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-08-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \sqrt{3}$ 的相反数是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $- \sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $- \frac{\sqrt{3}}{3}$

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2. “水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列调查方式，你认为最合适的是（）

A、对广东省中学生视力状况的调查，采用抽样调查方式 B、旅客上飞机前的安全检查，采用抽样调查方式 C、对某班学生的校服尺寸大小的调查，采用抽样调查方式 D、调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式

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4. 如图，如果 $∠ 1 = ∠ 2$ ，那么 $A B ∥ C D$ ．其依据是（）

A、两直线平行，同位角相等 B、同位角相等，两直线平行 C、两直线平行，内错角相等 D、内错角相等，两直线平行

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5. 已知 $a < b$ ，则一定有 $- 3 a$ □ $- 3 b$ ， “□”中应填的符号是（）

A、＞ B、＜ C、≥ D、＝

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6. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是关于x、y的二元一次方程 $a x + 2 y = 5$ 的解，则a的值是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $- \frac{2}{3}$ C、 $- \frac{3}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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7. 下列命题中，假命题是（）

A、有理数和无理数统称实数 B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D、如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是0，1

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8. 估计 $\sqrt{52}$ 的值在（　　）

A、4和5之间 B、5和6之间 C、6和7之间 D、7和8之间

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9. 已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）（阴影部分）

A、 B、 C、 D、

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10. 我国民间流传一道数学名题．其题意为：一群老者去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，请问君子知道否，几个老者几个梨？设有老者x人，有梨y个，则可列二元一次方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = y + 1 \\ 2 x = y + 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = y - 1 \\ 2 x = y + 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = y - 1 \\ 2 x = y - 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 1 \\ 2 x = y + 2 \end{array}$

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二、填空题

11. 如图，直线a ， b相交于点O ， $∠ 1 = 110 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是．

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12. 一个正方体形状得木箱容积是 $8 m^{3}$ ，则此木箱的边长是m．

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13. 若点 $P (m + 3 ， m - 7)$ 是y轴上的点，则点P的坐标是．

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14. 某校抽查部分九年级学生1分钟垫球测试成绩（单位：个），将测试成绩分成4组，得到如图不完整的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知在120﹣150组别的人数占抽测总人数的40%，则1分钟垫球少于90个的有人．

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15. 已知关于x ， y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 2 m + 1 ， \\ 2 x + y = m + 2 \end{array}$ 的解满足不等式 $x - y > 2$ ，则m的取值范围为．

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三、解答题

16. 计算： $\frac{1}{2} + {(- 1)}^{2023} + \sqrt{\frac{1}{4}} - | - \sqrt{5} |$ ．

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17. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + y = 13 \\ 4 x - 3 y = 11 \end{array}$

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18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 6 \leq 0 ， \\ \frac{4 - x}{3} ＜ x ， \end{array}$ 并写出它的所有整数解．

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19. 王老师给同学们布置了这样一道习题：一个正数的算术平方根为 $m + 2$ ，它的平方根为 $\pm (3 m + 2)$ ，求这个正数．
小达的解法如下：依题意可知： $m + 2 = 3 m + 2$ 解得： $m = 0$ 则： $m + 2 = 2$ ，所以这个正数为 $4$ ．

王老师看后说，小达的解法不完整，请同学们给出这道习题完整的解法．

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20. 已知三角形

A B C

经过平移后得到三角形

A^{'} B^{'} C^{'}

，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

三角形 $A B C$	$A (a ， 1)$	$B (2 ， 3)$	$C (1 ， - 1)$
三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$	$A^{'} (3 ， 4)$	$B^{'} (7 ， b)$	$C^{'} (6 ， 2)$

(1)、观察表中各对应点坐标的变化，并填空：

a =

，

b =

；

(2)、在平面直角坐标系中，画出三角形

A B C

及平移后的三角形

A^{'} B^{'} C^{'}

；

(3)、三角形

A^{'} B^{'} C^{'}

的面积为．

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21. 四月的空气花香馥郁，也氤氲着书香的浓郁．今年4月23日是第28个“世界读书日”，为了解某校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、这次活动一共调查了 ▲ 名学生，并请补全条形统计图；

(2)、在扇形统计图中，“漫画”所在扇形圆心角的度数等于°；

(3)、若该年级有800名学生，估计该年级喜欢“漫画”的学生有多少名？

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22. 在罗定市创建广东省县级文明城市活动中，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知购买1个温馨提示牌和2个垃圾箱共需350元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

(1)、求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元；

(2)、如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10 000元，问：最多购买垃圾箱多少个？

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23.

(1)、如图①，已知 $∠ B = 40 ° . ∠ B E D = 65 ° ， ∠ D = 25 °$ ，探究 $A B$ 与 $C D$ 有怎样的位置关系；

(2)、如图②，已知 $A B ∥ E F$ ，试猜想 $∠ B ， ∠ F ， ∠ B C F$ 之间的数量关系，并说明理由；

(3)、如图③，已知 $A B ∥ C D$ ，试猜想 $∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ 3 ， ∠ 4 ， ∠ 5$ 之间的数量关系，请直接写出这种关系，不用说明理由．

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