2023-2024学年北师大版数学八年级上册3.2平面直角坐标系（基础卷）

试卷更新日期：2023-08-07 类型：同步测试

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一、选择题

1. 点（2，-3）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 在直角坐标系中，点P（6-2x，x-5）在第二象限，则x的取值范围是（）

A、3＜x＜5 B、x＞5 C、x＜3 D、-3＜x＜5

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3. 下列各点中，在第四象限的是（）

A、 $(2 ， 1)$ B、 $(- 2 ， 1)$ C、 $(2 ， - 1)$ D、 $(- 2 ， - 1)$

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4. 若点P（a，b）在第四象限，则点Q（-a，b-1）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）

A、（2，1） B、（2，－1） C、（－2，1） D、（－2，－1）

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6. 若点 $P (2 - m ， 5)$ 在y轴上，则m的值等于（　　）

A、 $2$ B、 $7$ C、 $- 2$ D、 $- 3$

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7. 点P的坐标是 $(- 3 ， - 4)$ ，其所在象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 已知点A的坐标为 $(2 ， 3)$ ，直线 $A B ∥ y$ 轴，且 $A B = 5$ ，则点B的坐标为（　　）

A、 $(2 ， 8)$ B、 $(2 ， 8)$ 或 $(2 ， - 2)$ C、 $(7 ， 3)$ D、 $(7 ， 3)$ 或 $(- 3 ， 3)$

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9. 如图，老师在黑板上建立平面直角坐标系，并把课本放在如图所示的位置，则一定没有被课本遮住的点是（）

A、（1，2） B、（﹣1，3） C、（3，1） D、（﹣1，﹣1）

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10. 已知 $P$ 点坐标为 $(2 - a ， 3 a + 6)$ ，且点 $P$ 在 $x$ 轴上，则点 $P$ 的坐标是（）

A、 $P (0 ， 12)$ B、 $P (0 ， 2)$ C、 $P (2 ， 0)$ D、 $P (4 ， 0)$

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二、填空题

11. 点 $A (1 - m ， 3)$ 在y轴上，则m＝．

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12. 在平面直角坐标系内，已知点 $P (1 - 2 a ， a - 2)$ 在第三象限的角平分线上，则点P的坐标为．

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13. 在平面直角坐标系中，点 $P (x - 2 ， x + 4)$ 不可能在第象限．

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14. 在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）在y轴上，则m＝．

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15. 已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB＝4，则点B的坐标为．

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三、解答题

16. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C，D，O都在格点上．以点O为坐标原点，在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．

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17. 已知点 $P (2 m + 4 ， m - 1)$ 在y轴上，求点P的坐标并求出到原点的距离．

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18. 已知点 $P (2 a + 1 ， a + 7)$ ，若点 $P$ 到两坐标轴的距离相等，求 $P$ 点的坐标．

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19. 在直角坐标系中，长方形的边AB可表示为 $(0 ， y) (- 1 \leq y \leq 2)$ ，边BC可表示为 $(x ， 2) (0 \leq x \leq 4)$ .

(1)、在直角坐标系中画出长方形 $A B C D$ .

(2)、边 $C D$ 上任意一点的坐标怎样表示.

(3)、求线段 $O D$ 的长度.

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20. 已知点 $P (a - 2 ， 2 a + 8)$ ，请分别根据下列条件求出点P的坐标：

(1)、点Q的坐标为 $(1 ， 5)$ ，直线 $P Q ∥ y$ 轴；

(2)、点P到x轴、y轴的距离相等．

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