2023-2024学年北师大版数学八年级上册3.2平面直角坐标系（提升卷）

试卷更新日期：2023-08-07 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能是（）

A、（2，3） B、（－2，3） C、（－2，－3） D、（2，－3）

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2. 在平面直角坐标系巾，点 $P (3 ， - 3)$ 所在的象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 5 ， 6)$ 位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(4，3)．”丙说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(-3，-4)．”如果以乙为坐标原点，那么甲和丙的位置分别是（）

A、(3，4)，(-3，-4) B、(4，-3)，(3，-4) C、(-3，-4)，(4，3) D、(-4，-3)，(3，4)

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5. 在平面直角坐标系中，若点 $P (- 2 ， x)$ 在第二象限，则x是（）

A、正数 B、负数 C、正数或0 D、任意数

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6. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A (1 ， 1) ， B (- 1 ， 1) ， C (- 1 ， - 2) ， D (1 ， - 2)$ ，按 $A \to B \to C \to D \to A \to$ …排列，则第2022个点所在的坐标是（）

A、 $(1 ， 1)$ B、 $(- 1 ， 1)$ C、 $(- 1 ， - 2)$ D、 $(1 ， - 2)$

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7. 设点P（x，y）在第二象限，且|x|=5，|y|=2，则点P的坐标是（）

A、（-5，2） B、（5，2） C、（-5，-2） D、（5，-2）

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8. 在平面直角坐标系中，点P(1，- $\sqrt{2}$ )到x轴的距离为（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、3

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9. 若点P（a，-b）在第三象限，则M（ab，-a）应在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10. 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（）

A、 $(- 4 ， 5)$ B、 $(4 ， - 5)$ C、 $(- 5 ， 4)$ D、 $(5 ， - 4)$

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二、填空题

11. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是8，则点P的坐标为.

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12. 已知点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为7，且点P在第三象限，则点P的坐标为.

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13. 若点 $P (2 n + 6 ， 5 - n)$ 到 $y$ 轴的距离为4，则n= ．

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14. 在平面直角坐标系中，若点P(m+3，3-m)在y轴上，则m的值是.

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15. $Δ A B C$ 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $(0 ， 1)$ ，点B的坐标为 $(3 ， 1)$ ，点C的坐标为 $(4 ， 3)$ ，如果要使 $Δ A B D$ 与 $Δ A B C$ 全等，那么点D的坐标是．

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三、综合题

16. 如图

(1)、在平面直角坐标系中，画 $△ A B C$ ，使其三个顶点为 $A (- 1 ， 0)$ ， $B (1 ， - 1)$ ， $C (3 ， 3)$ ；

(2)、 $△ A B C$ 是直角三角形吗？请证明你的判断.

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17. 已知a，b都是实数，设点P（a，b），若满足3a＝2b+5，则称点P为“新奇点”.

(1)、判断点A（3，2）是否为“新奇点”，并说明理由；

(2)、若点M（m-1，3m+2）是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由.

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18. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， $△ A B C$ 在方格纸中的位置如图所示，已知点 $A (- 2 ， 2)$ ， $B (- 3 ， - 1)$ ．

(1)、请在方格纸中建立平面直角坐标系，画出 $x$ 轴， $y$ 轴的位置，并写出点 $C$ 的坐标；

(2)、请在图中作出 $△ A B C$ 关于y轴对称的图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(3)、写出 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 的坐标．

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19. 已知点 $P (2 m - 6 ， m + 2)$ .

(1)、若点P的纵坐标比横坐标大6，则P在第几象限？

(2)、已知点 $Q (4 ， 3)$ ，且 $P Q ∥ y$ 轴，求点P的坐标.

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20. 已知点 $P (3 a - 15 ， 2 - a)$ ．

(1)、若点 $P$ 位于第四象限，它到 $x$ 轴的距离是4 ，试求出 $a$ 的值：

(2)、若点 $P$ 位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点 $P$ 的坐标．

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