2023年浙教版数学九年级上册第三章圆的基本性质章末检测（A卷）

试卷更新日期：2023-08-06 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列图形为圆的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 点 $P$ 到圆 $O$ 的距离为6，若点 $P$ 在圆 $O$ 外，则圆 $O$ 的半径 $r$ 满足（）

A、 $0 < r < 6$ B、 $0 < r \leq 6$ C、 $r > 6$ D、 $r \geq 6$

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3. $Δ A B C$ 的外心在三角形的内部，则 $Δ A B C$ 是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法判断

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4. 下列各图中，能通过一个三角形绕一点旋转一次得到另一三角形的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2， DE=8，则AB的长为（）

A、4 B、6 C、7 D、8

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6. 下列语句中，正确的有（）
$①$ 相等的圆心角所对的弧相等； $②$ 等弦对等弧； $③$ 平分弦的直径垂直于弦； $④$ 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如图，在 $⊙ O$ 中， $A B$ 是直径， $C D$ 是弦 $.$ 若 $∠ B C D = 44 °$ ，则 $∠ A B D =$ （）

A、 $40 °$ B、 $44 °$ C、 $45 °$ D、 $46 °$

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8. 如图，已知圆心角 $∠ A O B = 140 °$ ，则圆周角 $∠ A C B =$ （）

A、 $40 °$ B、 $70 °$ C、 $110 °$ D、 $120 °$

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9. 若正六边形的周长为24，则它的外接圆的半径为（）

A、4 $\sqrt{3}$ B、4 C、2 $\sqrt{3}$ D、2

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10. 若扇形的半径是 $12 c m$ 弧长是 $20 π c m$ ，则扇形的面积为（）

A、 $120 π$ $c m^{2}$ B、 $240 π$ $c m^{2}$ C、 $360 π$ $c m^{2}$ D、 $60 π$ $c m^{2}$

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为．

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12. 如图，把△ABC绕B点逆时针方向旋转26°得到△A′BC′，若A′C′正好经过A点，则∠BAC＝．

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13. 五水共治办公室在一次巡查时测量一排水管的排水情况，如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为 $⊙ O$ ，半径是 $10 c m$ ，有水部分弓形的高为 $5 c m$ ，则 $A B =$ $c m$ .

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14. 如图，在⊙O中， $\overset{⌢}{A B} ＝ 2 \overset{⌢}{A C}$ ， AD⊥OC于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．

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15. 已知四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，若 $∠ A = 130 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为.

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16. 若扇形的圆心角为 $30 °$ ，半径为 $12$ ，则扇形的弧长为.

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三、作图题（共8分）

17. 如图，在6×6的方格中，有一格点△ABC（顶点都在小正方形的顶点上）及格点P，按下列要求画格点三角形．

(1)、在图1中，画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的三角形△A'B'C'．

(2)、在图2中，画出△ABC绕某一点顺时针旋转90°后的△DEF，且点P在△DEF内（不包括边界）．

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四、解答题（共7题，共58分）

18. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE＝1寸，锯道长AB＝10寸，问这块圆形木材的直径是多少？”

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19. 如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，AD＝BC，求证：AB=CD

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20. 如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点H，AB＝CD，连接AD、BC.求证：AH＝CH.

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21. 已知四边形ABCD内接于⊙O， $\overset{⌢}{A B}$ ＝ $\overset{⌢}{A C}$ ， ∠ADC＝120°，求证：△ABC是等边三角形．

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22.
如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M．

(1)、求证：AC∥DE．

(2)、求证：ME=AE．

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23. 如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，M为AB的中点.

(1)、以C为圆心，3为半径作⊙C，则点A、B、M与⊙C的位置关系如何?

(2)、若以C为圆心，作⊙C，使A、M两点在⊙A内且B点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围.

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24. 如图，A，B，C是⊙O上的点，其中 $\overset{⌢}{A B} = 2 \overset{⌢}{B C}$ ，过点B画BD⊥OC于点D．

(1)、求证：AB＝2BD．

(2)、若AB＝ $4 \sqrt{3}$ ， CD＝2，求 $\overset{⌢}{B C}$ 的长和图中涂色部分的面积．

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2023年浙教版数学九年级上册第三章 圆的基本性质 章末检测（A卷）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、作图题（共8分）

四、解答题（共7题，共58分）

2023年浙教版数学九年级上册第三章圆的基本性质章末检测（A卷）