2023年浙教版数学九年级上册3.8弧长及扇形的面积同步测试（基础版）

试卷更新日期：2023-08-06 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 已知一个扇形的面积是 $24 π$ ，弧长是 $2 π$ ，则这个扇形的半径为（）

A、24 B、22 C、12 D、6

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2. 已知扇形的半径为6，圆心角为 $120 °$ ，则此扇形的弧长是（）

A、4 B、2 C、 $4 π$ D、 $2 π$

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3. 如图，已知 $⊙ O$ 的半径为 $3$ ，弦 $A B ⊥$ 直径 $C D$ ， $∠ A = 30 °$ ，则 $\overset{⌢}{B D}$ 的长为（）

A、 $π$ B、 $2 π$ C、 $3 π$ D、 $6 π$

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4. 如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（）.

A、 πr² B、 πr² C、 $\frac{1}{4}$ πr² D、 πr²

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5. 已知扇形的半径为 $6 c m$ ，圆心角为 $120 °$ ，则扇形的面积为（）

A、 $4 π c m^{2}$ B、 $6 π c m^{2}$ C、 $12 π c m^{2}$ D、 $36 π c m^{2}$

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6. 如图，将线段OA绕点O逆时针旋转45°，得到线段OB．若OA＝8，则点A经过的路径长度为（）

A、 $4 π$ B、 $3 π$ C、 $2 π$ D、 $π$

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7. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所对弧的长度为（）

A、6π B、5π C、3π D、2π

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8. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B C = 4 c m$ ， $A C = 3 c m$ ．把 $△ A B C$ 绕点A顺时针旋转 $90 °$ 后，得到 $△ A B_{1} C_{1}$ ，如图所示，则点B所走过的路径长为（）

A、 $5 \sqrt{2} π c m$ B、 $5 π c m$ C、 $\frac{5}{4} π c m$ D、 $\frac{5}{2} π c m$

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9. 如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大为原来的倍数是（）

A、18 B、12 C、6 D、4

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10. 如图，现有一把折扇和一把圆扇．已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨柄长的 $\frac{2}{3}$ ，折扇张开的角度为120°，则两把扇子扇面面积较大的是（）

A、折扇 B、圆扇 C、一样大 D、无法判断

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 若扇形的弧长为 $\frac{3 π}{4}$ ，圆心角为 $45 °$ ，则该扇形的半径为.

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12. 若一个扇形的面积为 $6 π$ 平方厘米，弧长为 $2 π$ 厘米，则这个扇形的半径为厘米．

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13. 如图，为了美化校园，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，扇形的圆心角∠AOB＝120°，半径为9m，则扇形的弧长是m.

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14. 已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6πcm² ，则扇形圆心角的度数为．

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15. 如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动砝码上升（假设绳索足够长且粗细不计，与滑轮之间无滑动），若滑轮旋转了 $150 °$ ，则砝码上升了cm.（结果保留 $π$ ）

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16. 三个正方形方格和扇形 $E O F$ 的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则扇形 $E O F$ 的面积为．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？

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18. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $r = 2 cm$ ，扇形的圆心角 $θ = 120 °$ ，求该圆锥的母线长 $l$ ．

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19. 如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″位置．设BC＝1，AC＝ $\sqrt{3}$ ，求当顶点A运动到A″位置时，点A经过的路线长度．

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20. 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3 000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1 000mm，∠O=∠O’=90°，计算图中中心虚线的长度．

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21. 如图， $⊙ A ， ⊙ B ， ⊙ C$ 两两不相交，且半径都是 $0.5 cm$ ．求图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和．

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22. 已知半径为6的扇形面积为 $12 π$ ，求此扇形圆心角的角度.

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23. 有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示.

(1)、求被剪掉阴影部分的面积：

(2)、用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

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24. 某灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图.已知半径 $O A = 24 cm$ ， $O C = 12 cm$ ， $∠ A O B = 135 °$ .（计算结果保留 $π$ ）

(1)、若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），至少需要多长的花边？

(2)、求灯罩的侧面积（接缝处忽略不计）.

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2023年浙教版数学九年级上册3.8弧长及扇形的面积 同步测试（基础版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

2023年浙教版数学九年级上册3.8弧长及扇形的面积同步测试（基础版）