2023年浙教版数学九年级上册3.5 圆周角同步测试（基础版）

试卷更新日期：2023-08-06 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图，在 $⊙ O$ 中， $∠ A O C = 100 °$ ，则 $∠ A B C$ 度数为（）

A、 $100 °$ B、 $80 °$ C、 $50 °$ D、 $40 °$

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2. 从下列直角三角尺与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 在⊙O上， $A C$ 是 $⊙ O$ 的直径，若 $∠ C A D = 20 °$ ，则 $∠ A B D$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $65 °$ C、 $70 °$ D、 $75 °$

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4. 如图，在 $⊙ O$ 中， $∠ A O B = 90 °$ ，点 $C$ 是优弧 $A B$ 上一点，则 $∠ A C B$ 的度数为（）

A、 $35 °$ B、 $45 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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5. 如图，点A，B，C是⊙O上的点，若 $∠ A C B = 51 °$ ，则 $∠ A O B$ 的度数为（）

A、 $51 °$ B、 $90 °$ C、 $102 °$ D、 $110 °$

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6. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 直径， $∠ B O C = 40 °$ ，则∠D为（　　）

A、 $40 °$ B、 $30 °$ C、 $20 °$ D、 $70 °$

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7. 如图，线段 $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，如果 $∠ C A B = 30 °$ ，那么 $∠ A D C$ 的度数是（）

A、 $45 °$ B、 $50 °$ C、 $55 °$ D、 $60 °$

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8. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ ， $D$ 是 $⊙ O$ 上的两点，且 $∠ B D C = 42 °$ ，则 $∠ B O C$ 的度数为（）

A、42° B、84° C、90° D、96°

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9. 以O为中心点的量角器与直角三角板 $A B C$ 按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边 $A B$ 重合．点D为斜边 $A B$ 上一点，作射线 $C D$ 交弧 $A B$ 于点E，如果点E所对应的量角器上的读数为 $50 °$ ，那么 $∠ A C E$ 的大小为（）

A、 $35 °$ B、 $30 °$ C、 $25 °$ D、 $20 °$

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10. 如图，点A，B，C在O⊙上，∠ACB=40°，则∠AOB的度数是（）

A、40° B、75° C、80° D、85°

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $∠ D = 32 °$ ，则 $∠ B O C$ 等于.

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12. 如图，点 $A ， B ， C$ 在⊙O上， $∠ B = 55 ° ， ∠ B O C = 70 °$ ，则 $∠ C =$ 度.

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13. 如图， $⊙ O$ 的弦 $C D$ 与直径 $A B$ 相交，若 $∠ B A D = 50 °$ ，则 $∠ A C D$ = °.

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14. 如图，将直角三角板 $60 °$ 角的顶点放在圆心 $O$ 上，斜边和一直角边分别与 $⊙ O$ 相交于 $A$ 、 $B$ 两点， $P$ 是优弧 $A B$ 上任意一点 $($ 与 $A$ 、 $B$ 不重合 $)$ ，则 $∠ A P B =$ ．

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15. 如图，点A、B、C是半径为4的⊙O上的三个点，若∠BAC＝45°，则弦BC的长等于．

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16. 如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC=CD，∠DAC=35°，则∠BDC的大小为．

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三、作图题（共8分）

17. 等腰△ABC中， $A B = A C$ ，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺．根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD．（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）

(1)、如图1， $∠ A < 9 0^{∘}$ ；

(2)、如图2， $∠ A > 9 0^{∘}$

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四、解答题（共8题，共58分）

18. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝68°，求∠BAC.

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19. 如图，已知四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ .求证： $∠ A + ∠ C = 180 °$ .

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20. 如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD=150°，弧BC为50°，求∠ABD、∠AED的度数．

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21. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D$ 与 $A B$ 相交于点 $P 、 ∠ A O D = 70 ° ， ∠ A P D = 60 °$ ．求 $∠ B D C$ 的度数．

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22. 如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交与点E ， ∠ADC=26°，求∠CAB的度数．

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23. 如图， $Δ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $∠ B A C = 30 °$ ， $B C = 6$ ，则 $⊙ O$ 的直径等于多少？

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24. 如图，D是等腰三角形ABC底边的中点，过点A、B、D作 $⊙ O$ ．

(1)、求证：AB是 $⊙ O$ 的直径；

(2)、延长CB交 $⊙ O$ 于点E ，连接DE ，求证：DC=DE ．

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25. 如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆⊙O交于点D．

(1)、求证：DB＝DC；

(2)、若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧 $\overset{⌢}{D C}$ 的长度．

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2023年浙教版数学九年级上册3.5 圆周角 同步测试（基础版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、作图题（共8分）

四、解答题（共8题，共58分）

2023年浙教版数学九年级上册3.5 圆周角同步测试（基础版）