2023年浙教版数学七年级上册3.4 实数的运算同步测试（提高版）

试卷更新日期：2023-08-06 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列说法正确的是（）

A、分数都是无理数 B、无限小数都是无理数 C、两个无理数的和一定是无理数 D、两个无理数的积不一定是无理数

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2. 计算：| $\sqrt{6}$ - $\sqrt{3}$ |-|2- $\sqrt{6}$ |=（）

A、-2- $\sqrt{3}$ B、2- $\sqrt{3}$ C、2 $\sqrt{6}$ - $\sqrt{3}$ -2 D、2+ $\sqrt{3}$

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3. 晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入 $\sqrt{2018}$ 后，输出的结果应为（）

A、2016 B、2017 C、2019 D、2020

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4. 已知 $m$ 、 $n$ 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值 $y$ 为 $48$ 时，所输入的 $m$ 、 $n$ 中较大的数为（）．

A、48 B、24 C、16 D、8

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5. 计算： $| \sqrt{1} - \sqrt{2} | + | \sqrt{2} - \sqrt{3} | + | \sqrt{3} - \sqrt{4} | + | \sqrt{4} - \sqrt{5} | ...... + | \sqrt{2018} - \sqrt{2019} |$ = （）

A、1 B、 $\sqrt{2019}$ C、 $1 - \sqrt{2019}$ D、 $\sqrt{2019} - 1$

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6. 若 $a = - 2 \times 3^{2}$ ， $b = {(- 2 \times 3)}^{2}$ ， $c = - {(2 \times 3)}^{2}$ ，则下列大小关系正确的是（）

A、 $a > b > c$ B、 $b > c > a$ C、 $b > a > c$ D、 $c > a > b$

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7. 若有理数a、b满足a+ $\sqrt{2}$ =3+b $\sqrt{2}$ ，则a+b的值（　　）

A、3+ $\sqrt{2}$ B、4 C、3 D、3- $\sqrt{2}$

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8. 16的算术平方根和25的平方根的和是（　　）

A、9 B、-1 C、9或﹣1 D、﹣9或1

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9. 我们定义一种新运算ab（a，b是实数），规定：ab=a²﹣ab﹣10b，等式右边是正常的实数运算，若x2=4，则x的值为（　　）

A、6或﹣4 B、﹣6或4 C、1+ $\sqrt{41}$ 或1﹣ $\sqrt{41}$ D、5或﹣4

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10. 下列各数与2- $\sqrt{3}$ 相乘，结果为有理数的是（　　）

A、 $\sqrt{3}$ +2 B、2- $\sqrt{3}$ C、-2+ $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 写出两个无理数，使它们的和为2 ．

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12. 已知m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是 $\sqrt{5}$ 的整数部分，则 $\sqrt{c d}$ ＋2(m＋n)－a的值是．

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13. 计算：(π+1)⁰+| $\sqrt{3}$ -2|-( $\frac{1}{2}$ )^-2=

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14. 化简(3-π)-|π-3|的结果为。

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15. 按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是。

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16. 如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点 $A$ 放在原点，并把圆片沿数轴向右滚动 $2019$ 周，点 $A$ 到达点 $B$ 的位置，则点 $B$ 表示的数是.

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三、计算题

17. 计算：

(1)、 $7.4 + (- 1.6) - (- 0.6)$

(2)、 $(- 2.25) - (+ \frac{5}{8}) + (- \frac{3}{4}) - (- 0.125)$

(3)、 $\frac{5}{17} \times (- 4) - \frac{5}{17} \times 15 + (- \frac{5}{17}) \times (- 2)$

(4)、 $- 2^{2} + \sqrt[3]{- 27} - 2^{3} \times \sqrt{\frac{1}{4}}$

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18. 计算：

(1)、 $(+ \frac{3}{5}) - (- \frac{1}{2}) + (- \frac{3}{5}) + (+ 9.5)$ ；

(2)、 $(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{7}{12}) \times (- 36)$ ；

(3)、 $\sqrt{0.25} - \sqrt{13^{2} - 12^{2}}$ ；

(4)、 $- 1^{2} + 36 \div {(- 3)}^{2} - (- 3 \frac{3}{7}) \times (- \frac{7}{24}) .$

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四、解答题（共6题，共50分）

19. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 $T ＝ 2 π \sqrt{\frac{h}{g}}$ ，其中T表示周期（单位：秒），h表示摆长（单位：米），g=10米/秒．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？（已知 $\sqrt{5}$ ≈2.236，π取3）

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20. 把下列各数的序号填在相应的大括号内：
①﹣17；②π；③﹣|﹣ $\frac{8}{5}$ |；④ $\sqrt{3} - 1$ ；⑤ $\sqrt{\frac{1}{36}}$ ；⑥﹣0.92；⑦ $- 2 + \sqrt{3}$ ；⑧﹣0. $\overset{\cdot}{5}$ ；⑨1.2020020002；

(1)、正实数{           }
负有理数{          }

无理数{          }

(2)、从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、﹣、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算.

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21. 升入中学后，我们相继学习了一些新的数，数就扩充到了实数．

(1)、填写以下的实数分类表；
$实数 {\begin{cases} ① \underline{} \underline{} \underline{} \underline{} \underline{} \underline{} {\begin{cases} 整数 {\begin{cases} ③ \underline{} \underline{} \underline{} \underline{} \underline{} \underline{} \underline{} \\ 零 \\ 负整数 \end{cases} \\ 分数 \end{cases} \\ ② \underline{} \underline{} \underline{} \underline{} \underline{} \underline{} \end{cases}$

(2)、现从①、②、③中分别取得这样的3个数： $- 2 ， \sqrt{2} ， 2$ ．这3个数通过适当的运算，能使运算结果是0，请你写出一个算式，并进行计算．

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22. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示 $- \sqrt{2}$ ，设点B所表示的数为m.

(1)、求m的值；

(2)、求 $| m - 1 | + (m - 2)^{2}$ 的值.

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23. 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： $\sqrt{2}$ ＝1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”小明举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 $\sqrt{2}$ －1来表示它的小数部分.”张老师肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答：若 $\sqrt{5}$ 的小数部分是a， $\sqrt{37}$ 的整数部分是b，求a＋b－ $\sqrt{5}$ 的值.

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24. 如图

(1)、写出两个负数，使它们的差为﹣5，并写出具体算式.

(2)、“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明.

(3)、在图4×4方格中画一个面积为2或5或8（任选之一）的格点正方形（四个顶点都在方格顶点上）；并把图中的数轴补充完整，用圆规在数轴上表示相应实数 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{8}$ .（任选之一）

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2023年浙教版数学七年级上册3.4 实数的运算 同步测试（提高版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、计算题

四、解答题（共6题，共50分）

2023年浙教版数学七年级上册3.4 实数的运算同步测试（提高版）