2023年浙教版数学七年级上册3.3 立方根同步测试（提高版）

试卷更新日期：2023-08-06 类型：同步测试

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一、选择题（每题2分，共30分）

1. 在实数- $\frac{2}{3}$ ， $\sqrt{5}$ ， 0，π， $\sqrt[3]{27}$ ， -3.1414， $\sqrt{8}$ 中，无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 若 $a$ 是 $（ - 8)_{}^{2}$ 的平方根，则 $\sqrt[3]{a}$ 等于（）

A、-8 B、2 C、2或-2 D、8或-8

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3. 如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（）

姓名：洪涛得分：？.

填空（每小题25分，共100分）

①2的相反数是-2.

②倒数等于本身的数是1.

③8的立方根是2，

④ $\sqrt{16}$ 的平方根是±2.

A、25分 B、50分 C、75分 D、100分

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4. 若a＝－ $\sqrt{25}$ ， b＝ $\sqrt[3]{- 1}$ ，则 $a - b$ 的值为（）

A、4 B、－4 C、6 D、－6

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5. 若 $| x | = 2 ， y^{3} = 27$ ，且 $xy > 0$ ，则 $x + y =$ （）

A、5 B、-1 C、±5 D、5或1

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6. 实数x满足 $x^{3} = 71$ ，则下列整数中与x最接近的是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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7. 下列说法正确的是（）

A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B、负数没有立方根 C、任何数的立方根都只有一个 D、如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

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8. 下列说法错误的是（）

A、倒数和它本身相等的数，只有 $1$ 和 $- 1$ B、相反数与本身相等的数只有 $0$ C、立方等于它本身的数只有 $0$ 、 $1$ 和 $- 1$ D、绝对值等于本身的数是正数

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9. 下列说法：① $- 2$ 是4的平方根；② $a^{2}$ 的算术平方根是a；③ $1 0^{- 2}$ 的算术平方根是 $\frac{1}{10}$ ；④平方根和立方根都等于本身的数是0和1；其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 下列说法： $①$ 任意一个数都有两个平方根；② $\sqrt{3}$ 是3的平方根；③-125的立方根是±5； $④ \frac{\sqrt{3}}{2}$ 是一个分数；⑤负数没有立方根.其中正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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二、填空题（每空3分，共21分）

11. 如果 $x^{2} = 64$ ，那么 $\sqrt[3]{x} =$ ，最小正整数与最大负整数的积等于．

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12. 若x是 $\sqrt{81}$ 的算术平方根，y是－ $\frac{8}{27}$ 的立方根，则xy的值为．

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13. 已知a的绝对值是最小的数， b的相反数是最大的负整数，则 $\sqrt[3]{a} -b$ =.

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14. 一个正方体形状得木箱容积是 $8 m^{3}$ ，则此木箱的边长是m．

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15. 将一个体积为64cm³的立方体铝块改铸成8个完全相同的立方体小铝块，则每一个小铝块的表面积为cm

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16. 有一个数值转换器，其流程如图所示：

当输入 $x$ 的值是64时，则输出的 $y$ 值是.

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三、计算题（共2题，共17分）

17. 计算

(1)、 $3 \frac{1}{2} \div (- 35) \times \frac{1}{5}$

(2)、 $- 2^{4} - \sqrt{36} + 6 \div (- \frac{2}{3}) \times \sqrt[3]{- 8}$

(3)、 $(- 5) \times (- 3 \frac{2}{5}) + (- 7) \times 3 \frac{2}{5} - 12 \times (- 3 \frac{2}{5})$

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18. 求下列各式中x的值：

(1)、（x﹣2）²＝4；

(2)、（x+1）³﹣64＝0.

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四、解答题（共8题，共62分）

19. 在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来． $- | - 4.5 |$ ， 0， $\sqrt{4}$ ， $(- 1)^{2}$ ， $\sqrt[3]{- 27}$ ．

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20. 已知x+1的平方根是±2，2x+y﹣2的立方根是2，求x²+y²的算术平方根．

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21. 已知(x-7)²= 121，(y+1)³=- 0.064，求代数式 $\sqrt{x - 2} - \sqrt{x + 10 y} +^{3} \sqrt{245 y}$ 的值．

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22. 已知a是-27的立方根与 $\sqrt{81}$ 的算术平方根的和，b是比 $^{3} \sqrt{- 27}$ 大且最相邻的整数，求5a+3b的立方根．

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23. 已知2a-1的算术平方根是 $\sqrt{7}$ ， a- 4b的立方根是-4．

(1)、求a和b的值；

(2)、求2a+b的平方根．

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24. 若实数 $a ， b$ 满足 $\sqrt{a} + \sqrt[3]{b} = - 2$ ．请按要求解答下列问题：

(1)、若 $a ， b$ 都是整数．请写出一对符合条件的 $a ， b$ 的值，

(2)、若 $a ， b$ 都是分数．请写出一对符合条件的 $a ， b$ 的值．

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25. 一个体积为64的立方体，棱长为a，另一个面积为121的正方形，边长为b，求 $\sqrt{a}$ -b的相反数．

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26. 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

(1)、求出这个魔方的棱长．

(2)、图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．

(3)、把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为．

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2023年浙教版数学七年级上册3.3 立方根 同步测试（提高版）

一、选择题（每题2分，共30分）

二、填空题（每空3分，共21分）

三、计算题（共2题，共17分）

四、解答题（共8题，共62分）

2023年浙教版数学七年级上册3.3 立方根同步测试（提高版）