2023年浙教版数学七年级上册3.2 实数 同步测试（提高版）
试卷更新日期：2023-08-06 类型：同步测试
一、选择题（每题2分，共20分）
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1. 实数2，0，-3，-中，最小的数是（ ）A、-3 B、- C、2 D、02. 如图，实数-+1在数轴上的对应点可能是（ ）
A、A点 B、B点 C、C点 D、D点3. 已知a，b是两个连续整数，ab，则a，b分别是（ ）A、2，3 B、3，4 C、4，5 D、5，64. 关于的叙述正确的是（ ）A、在数轴上不存在表示的点 B、 C、 D、与最接近的整数是35. 现有4个数：-3.5， ， ， -22，其中在-3和4之间的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个6. 下列大小关系判断正确的是（ ）A、 B、 C、 D、7. 下列说法中，正确的个数有（ ）①有理数与数轴上的点一一对应；②盈利5万元与亏损3万元是一对具有相反意义的量；
③算术平方根等于本身的数是1，0；④在1和3之间的无理数有且只有 ， ， ， 这4个.
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个8. 下列说法：①正整数和负整数统称为整数；②绝对值是它本身的数只有0；③异号两数相加的和一定小于每一个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑥面积为2的正方形的边长是无理数；⑦0除以任何数都得0；其中正确的个数是（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个9. 下列说法中：①0是最小的的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤ 是有理数；⑥平方等于它本身的数有±1；⑦无限小数都不是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（ ）A、7个 B、6个 C、5个 D、4个10. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题（每空2分，共20分）
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11. 比较大小：2.5；.（填“＞”、“＜”或者“＝”）12. 大于且小于π的所有整数和是 ．13. 下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④近似数1.50所表示的准确数的取值范围是；⑤a、b互为相反数，则 ． 其中正确的是 ． (填写序号)14. 有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是.
15. 点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是7．若点A对应的数是－2，则点B对应的数是 ．
16. 如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称（即），则点C表示的数是.
17. 课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：其中，甲同学说“”，乙同学说“”，丙同学说“”(1)、甲、乙、丙三位同学中，说错的是.(2)、请将老师所给的数字按要求填入横线内：整数：；
负分数：.
三、解答题（共9题，共80分）
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18. 把下列各数分类：-3，0.45， ， 0， ， -1， ， ， 3.1010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”），10，-3.14.(1)、正整数：{ }；(2)、负整数：{ }；(3)、整数：{ }；(4)、分数：{ }；(5)、无理数：{ }；(6)、实数：{ }.19.(1)、将下列各数表示在数轴上：（无理数近似表示在数轴上）(2)、将上列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接.20. 已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根.21. 为了加固一个高2 m，宽1 m的大门，需要在对；角线位置加固一条木板，设木板的长为am，a的值大约是多少？这个值可能是分数吗？22. 阅读材料，回答问题.
下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马.
问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？”
小马点点头.
老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”
请把实数|﹣|，﹣π，﹣4， ， 2表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）.
解：
请你帮小马同学将上面的作业做完.
23. 如图，长方形内有两个相邻的正方形面积分别为11和16 .
(1)、小正方形边长的值在和这两个连续整数之间.(2)、请求出图中阴影部分的面积.24. 有一个数值转换器，原理如图：
(1)、当输入的x为81时.输出的y是多少？(2)、是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在.请写出所有满足要求的的值；如果不存在，请说明理由；(3)、小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？(4)、若输出的y是 ， 试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个.25. 阅读下面文字，然后回答问题．给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为 ； 的整数部分为1，小数部分可用 表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为 ．由此我们得到一个真命题：如果 ，其中 是整数，且 ，那么 ， ．
(1)、如果 ，其中 是整数，且 ，那么 ， ；(2)、如果 ，其中 是整数，且 ，那么 ， ；(3)、已知 ，其中m是整数，且 ，求 的值；26. 如图两个网格都是由16个边长为1的小正方形组成.
(1)、图①中的阴影正方形的顶点在网格的格点上，这个阴影正方形的面积为 ， 若这个正方形的边长为a，则a=；(2)、请在图②中画出面积是5的正方形，使它的顶点在网格的格点上，若这个正方形的边长为b，则b= ；(3)、请你利用以上结论，在图③的数轴上表示实数a，b和-a，-b，并将它们用“＜”号连接.