广东省历年（2019-2023年）中考数学真题分类汇编11 轴对称、平移与旋转

试卷更新日期：2023-08-06 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 下列图形中，为轴对称的图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列图形中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°．其中正确的结论共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 6$ ，将线段 $A B$ 水平向右平移a个单位长度得到线段 $E F$ ，若四边形 $E C D F$ 为菱形时，则a的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）

A、该圆锥的主视图是轴对称图形 B、该圆锥的主视图是中心对称图形 C、该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D、该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

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9. 在平面直角坐标系中，点 $(3 ， 2)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标为（）

A、 $(- 3 ， 2)$ B、 $(- 2 ， 3)$ C、 $(2 ， - 3)$ D、 $(3 ， - 2)$

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10. 如图，在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $A B$ ， $C D$ 上， $∠ E F D = 60 °$ ．若将四边形 $E B C F$ 沿 $E F$ 折叠，点 $B$ 恰好落在 $A D$ 边上，则 $B E$ 的长度为（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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11. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 6$ ， $B C = 8$ ，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，使点 $C^{'}$ 落在AB边上，连结 $B B^{'}$ ，则 $\sin ∠ B B^{'} C^{'}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

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12. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（）

A、1﹣ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B、1﹣ $\frac{\sqrt{3}}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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二、填空题

13. 如图，在 $△ A B C$ 中，D ， E分别为 $B C$ ， $A C$ 上的点，将 $△ C O E$ 沿 $D E$ 折叠，得到 $△ F D E$ ，连接 $B F$ ， $C F$ ， $∠ B F C = 90 °$ ，若 $E F // A B$ ， $A B = 4 \sqrt{3}$ ， $E F = 10$ ，则 $A E$ 的长为.

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14. 如图，点 $A$ 的坐标为 $(1 ， 3)$ ，点 $B$ 在 $x$ 轴上，把 $Δ O A B$ 沿 $x$ 轴向右平移到 $Δ E C D$ ，若四边形 $A B D C$ 的面积为9，则点 $C$ 的坐标为．

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15. 如图，正方形 $A B C D$ 中， $Δ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转到 $Δ A B^{'} C^{'}$ ， $A B^{'}$ ， $A C^{'}$ 分别交对角线 $B D$ 于点 $E ， F$ ，若 $A E = 4$ ，则 $E F \cdot E D$ 的值为．

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16. 如图，在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF= ．

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17. 一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转 $α (0^{\circ} < α < 90^{\circ})$ ，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则 $α$ 的度数为.

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18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $t a n B = \frac{3}{4}$ ，点D为 $B C$ 上一动点，连接 $A D$ ，将 $△ A B D$ 沿 $A D$ 翻折得到 $△ A D E$ ， $D E$ 交 $A C$ 于点G， $G E < D G$ ，且 $A G ： C G = 3 ： 1$ ，则 $\frac{S_{三角形 A G E}}{S_{三角形 A D G}} =$ ．

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三、解答题

19. 如图，边长为1的正方形 $A B C D$ 中，点E为 $A D$ 的中点．连接 $B E$ ，将 $△ A B E$ 沿 $B E$ 折叠得到 $△ F B E ， B F$ 交 $A C$ 于点G ，求 $C G$ 的长．

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20. 如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．

(1)、过直线m作四边形 $A B C D$ 的对称图形；

(2)、求四边形 $A B C D$ 的面积．

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