2023年浙教版数学八年级上册3.4 一元一次不等式组同步测试（基础版）

试卷更新日期：2023-08-06 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )

A、 ${\begin{cases} x > 2 \\ x < - 3 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + 1 > 0 \\ y - 2 < 0 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 3 x - 2 > 0 \\ (x - 2) (x + 3) > 0 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} 3 x - 2 > 0 \\ x + 1 > \frac{1}{x} \end{cases}$

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2. 下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（）
( 1 ) ${\begin{cases} 3 x - \frac{1}{2} > 0 \\ \frac{1}{2} x < \frac{1}{3} \\ 3 x - 6 < 0 \end{cases}$ ； (2) ${\begin{cases} 3 x - + 1 < 0 \\ x > 0 \end{cases}$ ； (3) ${\begin{cases} x y > 2 \\ 4 x < 1 \end{cases}$ ； (4) ${\begin{cases} x + 1 > 0 \\ 4 x < 5 \\ 2 x < - 1 \end{cases}$ 。

A、（1）（2）（4） B、（1）（3）（4） C、（1）（2）（3） D、（2）（3）（4）

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3. 不等式组 ${\begin{array}{l} x < \frac{3}{2} \\ x > - 1 \end{array}$ 的整数解是（）．

A、0，1 B、 $- 1$ ， 0 C、0， $- 1$ ， 1 D、无解

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4. 不等式组 ${\begin{array}{l} x + 2 \leq 0 \\ 1 - 2 x > - 1 \end{array}$ 的解集在以下数轴表示中，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 两个不等式的解集在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解集是（　　）

A、 $x > - 3$ 或 $x \leq 1$ B、 $- 3 < x \leq 1$ C、 $- 3 < x < 1$ D、 $- 3 \leq x < 1$

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6. 关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x > a \\ x > 1 \end{array}$ 的解集为 $x > 1$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a > 1$ B、 $a < 1$ C、 $a \geq 1$ D、 $a \leq 1$

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7. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 > 0 \\ x + 1 \leq 4 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x - 1 > 3 x - 4 \\ - \frac{1}{3} x \leq \frac{2}{3} - x \end{array}$ 的整数解的和为（）

A、1 B、0 C、29 D、30

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9. 将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果。若每个学生分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位学生分8个苹果，则有一个学生所分苹果不足8个．若学生的人数为x，则列式正确的是（）

A、0≤5x+12-8（x-1）＜8 B、0＜5x+12-8（x-1）≤8 C、1≤5x+12-8（x-1）＜8 D、1＜5x+12-8（x-1）≤8

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10. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（）名同学．

A、5 B、6 C、7 D、8

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. 写出一个不等式组，使它的解集为﹣1＜x＜2：

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12. 关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为．

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13. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 4 > 6 \\ 9 - x > 1 \end{array}$ 的解集为．

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14. 如果一元一次不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 6 > 0 \\ x - a \geq 0 \end{cases}$ 的解集为 $x > - 3$ ，则 $a$ 的取值范围是．

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15. 若不等式组 ${\begin{cases} x > a \\ x - 3 \leq 2 \end{cases}$ 有3个整数解，则a的取值范围是.

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16. 陈老师购了一批笔记本，用于奖励期中考试成绩优异和进步快的同学，同学们想知道笔记本的本数，陈老师让他们猜.陈茜说：“至少13本.”江涵说：“至多11本.”江月说：“至多8本.”陈老师说：“你们三个人都说错了”.则这批笔记本有本.

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三、计算题（共6题，共44分）

17. 解不等式（组）

(1)、 $\frac{x + 4}{3} - \frac{3 x - 1}{2} > 1$ .

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} x < 1 ， \\ 3 x - 7 < - 1 \end{array}$

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18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x - 4 < 2 x \\ x + \frac{3 - x}{2} \leq 1 \end{array}$ ，并求出所有满足条件的整数之和.

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19. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 (x + 1) > - 9 ① \\ 6 - x \geq 2 x ② \end{array}$ 并将解集在数轴上表示出来．

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20.

(1)、解不等式组： ${\begin{array}{l} x - 2 < 2 \\ 2 x - 1 \geq 1 \end{array}$ ，并把解表示在数轴上：

(2)、写出（1）中不等式组的所有整数解.

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21. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（自己画出数轴）．

(1)、 $2 x - 3 < \frac{x + 1}{3}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x - 13 \leq 2 - 3 x \\ 2 (x + 1) < 5 x - 2 \end{array}$

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22. 解不等式组 ${\begin{cases} 2 (x - 1) \geq x - 3 ① \\ 3 x + 4 > x ② \end{cases}$ ，请按下列步骤完成解答：

(1)、解不等式①，得；

(2)、解不等式②，得；

(3)、将不等式①和②的解集在数轴表示出来；

(4)、原不等式组的解集为．

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四、解答题（共4题，共28分）

23. 一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm.它的周长不超过37cm.求x的取值范围.

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24. 李明和小华的年龄相差8岁.今年，李明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比李明年龄的 $\frac{1}{2}$ 大.试问：李明和小华今年各多少岁？

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25. 一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运输.已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.

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26. 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有H，G两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经预算，该企业购买设备的资金不高于130万元．

	H型	G型
价格（万元/台）	15	12
处理污水量（吨/月）	250	220

(1)、请你设计该企业有几种购买方案．

(2)、若企业每月产生的污水量为2260吨，为了节约资金，可选择哪种购买方案？

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2023年浙教版数学八年级上册3.4 一元一次不等式组 同步测试（基础版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共18分）

三、计算题（共6题，共44分）

四、解答题（共4题，共28分）

2023年浙教版数学八年级上册3.4 一元一次不等式组同步测试（基础版）