2023-2024学年高中数学人教A版必修一 1.1 集合的概念 同步练习

试卷更新日期:2023-08-05 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 已知集合A={3201237}B={xxAxA} , 则B=(    )
    A、{017} B、{17} C、{023} D、{01237}
  • 2. 当一个非空数集G满足:如果abG , 则a+bababG , 且b0时,abG时,我们称G就是一个数域.以下关于数域的说法:0是任何数域的元素若数域G有非零元素,则2019G集合P={x|x=2kkZ}是一个数域.有理数集是一个数域.其中正确的选项是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 定义集合运算:AB={z|z=x2(y1)xAyB}.设A={11}B={02} , 则集合AB中的所有元素之和为( )
    A、0 B、1 C、2 D、3
  • 4. 已知集合M={x|xAxB}A={123}B={14} , 则M=( )
    A、{1} B、{4} C、{23} D、{12}
  • 5. 下列所给对象能构成集合的是(    )
    A、2020年全国I卷数学试题的所有难题 B、比较接近2的全体正数 C、未来世界的高科技产品 D、所有整数
  • 6. 集合A={63xZ|xN*} , 用列举法可以表示为(    )
    A、{36} B、{124569} C、{632136} D、{6321236}
  • 7. 下列表述正确的是(     )
    A、3Z B、πR C、5Q D、1N
  • 8. 已知A={x|x=3k+1kZ} , 则下列判断正确的是(    )
    A、4A B、4A C、7A D、7A

二、多项选择题

  • 9. 方程组{x+y=3xy=1的解集以下表示正确的为(    )
    A、{(xy)|{x+y=3xy=1} B、{(xy)|{x=2y=1} C、(12) D、{(12)}
  • 10. 下列结论正确的是(    )
    A、13Q B、3Q C、0N D、5Z
  • 11. 已知集合A={x|xN128xZ} , 则下列属于集合A的元素有(    )
    A、4 B、2 C、4 D、6
  • 12. 下列说法中,正确的是(    )
    A、2的近似值的全体构成一个集合 B、自然数集N中最小的元素是0 C、在整数集Z中,若aZ , 则aZ D、一个集合中不可以有两个相同的元素

三、填空题

  • 13. 设集合A={1a}B={1a2} . 若A=B , 则实数a的值为
  • 14. 用列举法表示{6a1NaN}=
  • 15. 已知3{aa212} , 则a的所有可能取值为
  • 16. 非空有限数集S满足:若abS , 则必有a2b2abS . 则满足条件且含有两个元素的数集S= . (写出一个即可)
  • 17. 设P,Q为两个非空实数集合,P中含有0,2两个元素,Q中含有1,6两个元素,定义集合P+Q中的元素是a+b,其中aPbQ , 则P+Q中元素的个数是
  • 18. 集合{xN|x3<2} , 用列举法表示是.
  • 19. 已知集合M={1m+2m2+4} , 且5M , 则m的值为
  • 20. 若xA , 则1xA , 就称A是伙伴关系集合,集合M={1013121234}的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合个数为.
  • 21. 已知集合M={025} , N={126} , 定义集合A={a+b|aMbN} , 则A中元素的个数是
  • 22. 定义两种新运算“”与“”,满足如下运算法则:对任意的abR , 有ab=ab+aab=abb.若A={xx=2(ab)+ab1<a<b<3aZbZ} , 则用列举法表示的A=.

四、解答题

  • 23. 已知集合AN , 规定:集合A中元素的个数为n , 且n2 . 若B={z|z=x+yxAyAxy} , 则称集合B是集合A的衍生和集.
    (1)、当A1={1234}A2={1247}时,分别写出集合A1A2的衍生和集;
    (2)、当n=6时,求集合A的衍生和集B的元素个数的最大值和最小值.
  • 24. 用描述法表示下列集合:
    (1)、所有被3整除的整数组成的集合;
    (2)、不等式2x3>5的解集;
    (3)、方程x2+x+1=0的所有实数解组成的集合;
    (4)、抛物线y=x2+3x6上所有点组成的集合;
    (5)、集合{13579}.