2023年浙教版数学八年级上册2.8 直角三角形全等的判定同步测试（基础版）

试卷更新日期：2023-08-04 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（）

A、AC=AD或BC=BD B、AC=AD且BC=BD C、∠BAC=∠BAD D、以上都不对

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2. 如图，已知 $∠ A D B = ∠ B C A = 90 °$ ，添加下列条件后不能使 $△ A B D ≌ △ B A C$ 的是（）

A、 $A D = B C$ B、 $A C = B D$ C、 $∠ D A C = ∠ C B D$ D、 $∠ A B D = ∠ B A C$

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3. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D$ 是高，能直接判断 $△ A B D ≅ △ A C D$ 的依据是（）

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $H L$ D、 $A S A$

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4. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ A D C$ 中， $∠ B = ∠ D = 90 °$ ， $C B = C D$ ， $∠ 1 = 30 °$ ，则 $∠ 2 =$ （）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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5. 如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（　　）

A、AC=DF，BC=EF B、∠A=∠D，AB=DE C、AC=DF，AB=DE D、∠B=∠E，BC=EF

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6. 如图， $D E ⊥ A C$ ， $B F ⊥ A C$ ，垂足分别是E，F，且 $D E = B F$ ，若利用“ $H L$ ”证明 $Δ D E C ≅ Δ B F A$ ，则需添加的条件是（）

A、 $E C = F A$ B、 $D C = B A$ C、 $∠ D = ∠ B$ D、 $∠ D C E = ∠ B A F$

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7. 如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE=BF，若利用“HL”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（）

A、DC=BA B、EC=FA C、∠D=∠B D、∠DCE=BAF

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8. 下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）

A、两条直角边对应相等。 B、斜边和一锐角对应相等。 C、斜边和一条直角边对应相等。 D、两锐角相等。

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9. 如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（　　）

A、BP平分∠APC B、BP平分∠ABC C、BA＝BC D、PA＝PC

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90˚，AD平分∠BAC ，交BC于点D ， AB＝10，S_△_ABD＝25，则CD的长为（　　）

A、2.5 B、4 C、5 D、10

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二、填空题（每空3分，共30分）

11. 如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等.若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°，则∠ABC的度数为°.

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12. 如图， $D$ 为 $R t △ A B C$ 中斜边 $B C$ 上的一点，且 $B D = A B$ ，过点 $D$ 作 $B C$ 的垂线，交 $A C$ 于点 $E$ ，若 $A E = 6 c m$ ， $D C = 8 c m$ ，则 $C E =$ $c m$ .

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13. 如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“”.

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14. 如图所示，在 $Δ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， D E ⊥ A B$ 于点 $E ， A C = A E$ ，且 $∠ C D A = 55 °$ ，则 $∠ B =$ 度．

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15. 在△ABC中，AD⊥BC于D，要用“HL”证明Rt△ADB≌Rt△ADC，则需添加的条件是.

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16. 如图， $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于D，要使 $△ A B D ≌ △ A C D$ ，若根据“ $H L$ ”判定，还需要加条件

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17. 有和一条对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边直角边”或用字母表示为“”.

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18. 如图，若 $B D ⊥ A E$ 于B， $D C ⊥ A F$ 于C，且 $D C = D B$ ， $∠ B A C = 40 °$ ， $∠ A D G = 130 °$ ，则 $∠ D G F =$ .

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三、解答题（共7题，共60分）

19. 如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC．
求证：∠DBE=∠DAC．

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20. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $B C$ 的中点， $D E ⊥ A B$ ， $D F ⊥ A C$ ，垂足分别是点 $E$ 、 $F$ ， $B E = C F$ ．求证： $A D$ 平分 $∠ B A C$ ．

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21. 已知，如图AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，且BC=DC.求证：BE=DF.

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22. 如图，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求证：CD平分∠ACB.

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23. 如图，在 $△ A B C$ 中，D是 $B C$ 边上的中点， $D E ⊥ A C$ ， $D F ⊥ A B$ ，垂足分别是点E，F且 $B F = C E$ .求证：

(1)、 $△ A B C$ 是等腰三角形；

(2)、点D在 $∠ B A C$ 的角平分线上.

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24. 如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D.

(1)、求证：∠PCD＝∠PDC；

(2)、求证：OP垂直平线段CD.

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25. 如图，在四边形 $A B D C$ 中， $∠ D = ∠ B = 90 °$ ， O为 $B D$ 上的一点，且 $A O$ 平分 $∠ B A C ， C O$ 平分 $∠ A C D$ .求证：

(1)、 $O A ⊥ O C$ .

(2)、 $A B + C D = A C$ .

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2023年浙教版数学八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 同步测试（基础版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共30分）

三、解答题（共7题，共60分）

2023年浙教版数学八年级上册2.8 直角三角形全等的判定同步测试（基础版）