广东省佛山市顺德区2022--2023学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期:2023-08-03 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列图形是中心对称图形的是( )
    A、等边三角形 B、直角三角形 C、平行四边形 D、正五边形
  • 2. 已知x>y , 下列不等式正确的是( )
    A、3x>3y B、xa<ya C、x2<y2 D、2x>2y
  • 3. 如图,在ABC中,点DE分别为ABAC的中点.若DE=5 , 则BC的长度为( )

     

    A、8 B、10 C、12 D、14
  • 4. 若分式x+2x的值为零,则x等于( )
    A、2 B、0 C、2 D、0和2
  • 5. 如图,将ABC绕点A逆时针旋转90°得到ADE , 连接BD , 则ABD的度数为( )

     

    A、30° B、45° C、55° D、60°
  • 6. 如图,在ABCD中,AD=12AC=26ADB=90° , 则ADBC间的距离为( )

     

    A、5 B、10 C、261 D、26
  • 7. 已知ab=6a+b=7 , 那么代数式a2b+ab2的值为( )
    A、6 B、7 C、13 D、42
  • 8. 如图,在ABC中,AB=ACAB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,连接AF . 若BAC=112° , 则AFC=( )

     

    A、34° B、62° C、68° D、70°
  • 9. 点O是四边形ABCD对角线的交点,给出下列四个条件:①ABCDAD=BC;②AB=CDAD=BC;③OA=OCOB=OD;④AB=BCAD=CD . 能判定四边形ABCD是平行四边形的有( ).
    A、①② B、③④ C、②③ D、①④
  • 10. 关于x的分式方程x+1x14x21=1的增根为( )
    A、1 B、1 C、±1 D、不存在

二、填空题

三、解答题

  • 16. 解不等式组:{2x<62x+43<3x
  • 17. 如图,在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(11)B(24) . 平移线段AB , 使得点A移到点A1(52) , 连接AA1BB1 . 写出点B1的坐标,判断四边形ABB1A1的形状并说明理由.

     

  • 18. 如图,在ABCD中,∠BAD,∠BCD的平分线分别交对角线BD于点E,F,求证:AE=CF.

  • 19. 先化简,再求值:a2+aa2+2a+1a1a21 , a是在2<a1中的整数.
  • 20. 某商店购买甲、乙两种商品,购买1个甲商品比购买1个乙商品多花15元,并且花费400元购买甲商品和花费100元购买乙商品的数量相等.求购买1个甲商品和1个乙商品各需多少元?
  • 21. 如图,ADABC的平分线,且BD=CDDEABDFAC , 垂足分别为E、F.

     

    (1)、求证:ABC是等腰三角形;
    (2)、若AB=4B=60° , 求点D到AB的距离.
  • 22. 如图,在ABC中,AC=BCC=90° , 点D、E分别在BC、AB上.给出下列三个信息:①AD是角平分线;②DEAB;③CD=BE . 请选择其中两个作为条件,第三个作为结论构成一个真命题并证明.

     

  • 23. 如图,已知函数y1=x+by2=mx1 , 其中y1的图象经过点(30)

     

    (1)、当y1>0时,x的取值范围是
    (2)、当x>2时,对于x的每一个值,都有y1<y2 , 求m的取值范围;
    (3)、若m=13x+1(3x)(x1)=Ay1+By2 , 求A、B的值.
  • 24. 如图,ABC是等边三角形,AB=3 , 点F是BAC的平分线上一动点,将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到AE , 连接CFEF

     

    (1)、尺规作图:在AF的上方找点D,使得DEAFDE=AC
    (2)、在(1)的条件下,连接CDDF

    ①求证:AE+CD>AC

    ②求证:CDF是等边三角形;

    ③当DEF是等腰三角形时,求AF的长度?