广东省河源市连平县2022-2023学年七年级下册期末试卷

试卷更新日期：2023-08-03 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）

A、1，1，3 B、1，4，3 C、2，6，3 D、6，9，6

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2. 人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元．某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2×10^-5米．将5.2×10^-5用小数表示为（）

A、0.00052 B、0.000052 C、0.0052 D、0.0000052

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3. 吴老师在演示概率试验时，连续随机抛掷一枚质地均匀的骰子，前3次的结果是“6”，则第4次的结果是“6”的概率是（）

A、0 B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、1

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4. 如图，点 $D 、 E$ 分别在线段 $A B 、 A C$ 上， $B E$ 与 $C D$ 相交于点 $N$ ．若 $△ A B E ≌ △ A C D$ ，且 $∠ A = 65 °$ ， $∠ C = 15 °$ ，则 $∠ A E B$ 的度数为（）

A、 $80 °$ B、 $90 °$ C、 $100 °$ D、 $105 °$

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ B、 $a^{3} + a^{2} = 2 a^{5}$ C、(3a³)²=9a⁶ D、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$

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6. 油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升 $/$ 分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的关系式是（）

A、 $Q = 0.2 t (0 \leq t \leq 100)$ B、 $Q = 20 - 0.2 t (0 \leq t \leq 100)$ C、 $t = 0.2 Q (0 \leq Q \leq 20)$ D、 $t = 20 - 0.2 Q (0 \leq Q \leq 20)$

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7. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在 $B_{1}$ ， $C_{1}$ 处，若 $∠ A E B_{1} = 70 °$ ，则 $∠ B E F =$ （）

A、 $70 °$ B、 $60 °$ C、 $65 °$ D、 $55 °$

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8. 下面四个整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（）

A、 $- x^{2} + 5 x$ B、 $x (x + 3) + 6$ C、 $3 (x + 2) + x^{2}$ D、 $(x + 3) (x + 2) - 2 x$

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9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B$ 的垂直平分线 $D E$ 与边 $A B ， A C$ 分别交于点 $D ， E$ ．已知 $△ A B C$ 与 $△ B C E$ 的周长分别为 $22 c m$ 和 $14 c m$ ，则 $B D$ 的长为（）

A、 $3 c m$ B、 $4 c m$ C、 $5 c m$ D、 $6 c m$

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10. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中 $A B$ ， $C D$ 都与地面l平行， $∠ B C D = 62 °$ ， $∠ B A C = 54 °$ ，当 $∠ M A C$ 为（）度时， $A M$ 与 $C B$ 平行．

A、54 B、64 C、74 D、114

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二、填空题

11. 如图， $△ A B C$ 是等边三角形，点 $D$ 是 $B C$ 的中点，连接 $A D$ ，则 $∠ B A D$ 的大小为．

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12. 如图，直线 $a ∥ b$ ，将一个直角的顶点放在直线 $b$ 上，若 $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2 =$ ．

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13. 我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率

K (W / m \cdot K)

与温度

T

（℃）的关系如表：

温度 $T$ （℃）	$100$	$150$	$200$	$250$	$300$
导热率 $K (W / m \cdot K)$	$0.15$	$0.2$	$0.25$	$0.3$	$0.35$

根据表格中两者的对应关系，若导热率为 $0.5 W / m \cdot K$ ，则温度为℃．

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14. 若 $a + b = 5$ ， $a^{2} + b^{2} = 19$ ，则ab的值为．

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15. 如图，在△ACD中， $∠ C A D = 90 °$ ， AC=6，AD=8， $A B ∥ C D$ ， E是CD上一点，BE交AD于点F，若EF=BF，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

16. 计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - {(2023 - π)}^{0} + 2^{- 2}$

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17. 先化简，再求值： ${(2 x + 1)}^{2} + (x + 1) (x - 1) + (x^{4} - 4 x^{3}) \div x^{2}$ ，其中 $x = 3$ ．

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18. 如图， $A B ∥ C D$ ， $A E$ 交 $C D$ 于点F， $D E ⊥ A E$ ，垂足为E．

(1)、若 $∠ A = 37 °$ ，求 $∠ D$ 的度数；

(2)、直接写出图中与 $∠ D$ 互余的所有角．

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19. 小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下方式决定谁去参加活动：将一个转盘九等分，分别标上1至9九个数字．

(1)、任意转动一次转盘，转到的数字是2的倍数的概率是多少？

(2)、若转到的数字是2的倍数（6除外），小亮参加活动；若转到的数字是3的倍数（6除外），小芳去参加活动，若转到的数字是6或其它数字，则重新转动转盘。你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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20. 已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上， $A F = D C$ ， $A B ∥ D E$ ， $A B = D E$ ，

(1)、 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 全等吗？请说明理由；

(2)、请说明 $B C ∥ E F$ ．

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21. 如图，点P是 $∠ A B C$ 内一点，PD $∥$ AB交 $B C$ 于点D．

(1)、利用尺规作图：过点P画 $B C$ 的平行线交 $A B$ 于点E．保留作图痕迹；

(2)、在（1）的条件下， $∠ D P E$ 等于 $∠ B$ 吗？请说明理由．

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22. 如图，在 $△ A B C$ 中，D是边 $A B$ 上一点，E是边 $A C$ 的中点，作 $C F ∥ A B$ 交 $D E$ 的延长线于点F．

(1)、证明： $△ A D E ≌ △ C F E$ ；

(2)、若 $A B = A C$ ， $C E = 6$ ， $C F = 8$ ，求 $D B$ 的长．

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23. 甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示．

(1)、A，B两城之间距离是多少？

(2)、求甲、乙两车的速度分别是多少？

(3)、乙车出发多长时间追上甲车？

(4)、从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距40km？

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