广东省广州市从化区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

试卷更新日期：2023-08-03 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 以下所示的车标，可以看作由平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列属于无理数的是（）

A、 $\frac{22}{7}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $- 3.1416$ D、5

查看试题解析
3. 为了解某校 $3000$ 名学生每天的阅读时间，从中抽取 $100$ 名学生进行调查，其中的 $100$ 是（）

A、总体 B、个体 C、样本 D、样本容量

查看试题解析
4. 下列命题属于真命题的是（）

A、同旁内角相等，两直线平行 B、相等的角是对顶角 C、平行于同一条直线的两条直线平行 D、同位角相等

查看试题解析
5. 下列说法正确的是（）

A、1的平方根是1 B、 $- 1$ 的立方根是1 C、0的平方根是0 D、0.01是0.1的一个平方根

查看试题解析
6. 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手 $A B$ 与车底 $C D$ 平行， $∠ 1 = 100 °$ ， $∠ 2 = 48 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数是（）

A、 $52 °$ B、 $48 °$ C、 $32 °$ D、 $58 °$

查看试题解析
7. 若 $a > b$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $3 a > b + 3$ B、 $\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$ C、 $- a > - b$ D、 $3 a + 1 > 3 b + 1$

查看试题解析
8. （我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒 $x$ 斛，1个小桶可以盛酒 $y$ 斛，则列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 3 \\ x + 5 y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 2 \\ x + 5 y = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 3 \\ x = 5 y + 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 5 x = y + 3 \\ x + 5 y = 2 \end{array}$

查看试题解析
9. 将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置， $∠ C = 45 °$ ， $∠ D = 30 °$ ，得到下列结论，其中不正确的结论是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、若 $B C ∥ A D$ ，则 $∠ 2 = 30 °$ C、 $∠ B A E + ∠ C A D = 180 °$ D、若 $∠ C A D = 150 °$ ，则 $∠ 4 = ∠ C$

查看试题解析
10. 已知 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 5 k \\ 2 x + y = 2 k + 1 \end{array}$ ，且 $0 < y - x < 2$ ，则k的取值范围是（）

A、 $- 1 < k < - \frac{1}{2}$ B、 $0 < k < 1$ C、 $\frac{1}{3} < k < 1$ D、 $0 < k < \frac{1}{3}$

查看试题解析

二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点 $(4 ， - 5)$ 到y轴的距离是．

查看试题解析
12. 若 ${\begin{array}{l} x = 1 ， \\ y = 2 \end{array}$ 是方程 $2 x + a y = 8$ 的解，则a的值为．

查看试题解析
13. 比较大小： $\sqrt{7}$ 3（用“＞”或“＜”连接）．

查看试题解析
14. 如图，将 $△ A B E$ 向右平移 $3 c m$ 得到 $△ D C F$ ，若 $C E = 7 c m$ ，则 $C F =$ $c m$ ．

查看试题解析
15. 在画从化区某校某班身高频数分布直方图时，一组数据的最小值为 $143 c m$ ，最大值为 $173 c m$ ，若确定组距为5，则分成的组数是．

查看试题解析
16. 如图，在平面直角坐标系中有一个点 $A (1 ， 0)$ ，点 $A$ 第一次向左跳动至 $A_{1} (- 1 ， 1)$ ，第二次向右跳动至 $A_{2} (2 ， 1)$ ，第三次向左跳动至 $A_{3} (- 2 ， 2)$ ，第四次向右跳动至 $A_{4} (3 ， 2)$ ， …，依照此规律跳动下去，点 $A$ 第2023次跳动到点 $A_{2023}$ 的坐标为

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： $\sqrt{36} - \sqrt[3]{27} + | - 3 |$ ．

查看试题解析
18. 解方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 7 \\ 6 x - 2 y = 11 \end{array}$

查看试题解析
19. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x \leq 9 \\ x + 2 < 4 x - 1 \end{array}$ ，把解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
20. 如图，直线 $C D$ 、 $E F$ 相交于点O， $O A ⊥ O B$ ，若 $∠ A O E = 53 °$ ， $∠ C O F = 88 °$ ，求 $∠ B O D$ 度数．

查看试题解析
21. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为 $A (- 2 ， 3)$ 、 $B (- 3 ， 2)$ 、 $C (- 1 ， 1)$ ，将 $△ A B C$ 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

(1)、请在图中画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、写出平移后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 三个顶点的坐标；
      $A^{'}$ （，）
      $B^{'}$ （，）
      $C^{'}$ （，）

(3)、求 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积．

查看试题解析
22. 某校为进一步落实“双减”政策，通过对本校学生进行调查了解学生的体育兴趣，组建更多符合学生爱好需求的体育社团，根据调查结果，最受学生喜爱的体育项目有：篮球、足球、羽毛球、乒乓球和其他共五类，根据调查的部分数据，绘制的统计图如下：

根据所给的信息解答下列问题：

(1)、一共调查了学生人；

(2)、 $∠ 1 =$ ， $m =$ ；

(3)、请补全条形统计图并在图中标明相应数据；

(4)、若全校约有3000名学生，请估计喜欢羽毛球的人数约为多少人．

查看试题解析
23. 如图， $∠ A B C = A D C$ ， $B F$ 平分 $∠ A B C$ ， $D E$ 平分 $∠ A D C$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．

(1)、证明： $B E ∥ D F$ ；

(2)、请判断 $A D$ 与 $B C$ 是否平行？请说明理由．

查看试题解析

24. 某电器超市销售进价分别为200元/台，170元/台的A、B两种型号的电风扇．下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）

(1)、求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)、如果购买A、B两种型号的电风扇共30台，且购买A种型号的数量不高于B种型号数量的3倍，求最多可购买多少台A种型号的电风扇？

(3)、在（2）的前提下，要求销售完这批电风扇实现利润不低于1410元，请问有哪几种购买方案？哪种方案利润最高？

查看试题解析

25. 在平面直角坐标系中，已知点 $A (m ， 0)$ 、 $B (n ， 4)$ 、 $C (5 ， 0)$ ，且满足 $| m + n | + {(m - n + 8)}^{2} = 0$ ，线段 $A B$ 交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．

(1)、求出点A、B的坐标；

(2)、如图1，若 $D B ∥ A C$ ， $∠ B A C = α$ ，且 $A M$ 、 $D M$ 别平分 $∠ C A B$ ， $∠ O D B$ ，求 $∠ A M D$ 的度数（用含 $α$ 的代数式表示）；

(3)、如图2，坐标轴上是否存在一点P，使得 $△ A B P$ 面积和 $△ A B C$ 面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析