2023-2024学年苏科版数学九年级上册2.2圆的对称性同步练习

试卷更新日期：2023-08-03 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一 $.$ 图 $②$ 是从正面看到的一个“老碗” $($ 图 $①)$ 的形状示意图． $\overset{⌢}{A B}$ 是 $⊙ O$ 的一部分， $D$ 是 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点，连接 $O D$ ，与弦 $A B$ 交于点 $C$ ，连接 $O A$ ， $O B .$ 已知 $A B = 24 c m$ ，碗深 $C D = 8 c m$ ，则 $⊙ O$ 的半径 $O A$ 为（）

A、 $13 c m$ B、 $16 c m$ C、 $17 c m$ D、 $26 c m$

查看试题解析
2. 如图，BD是 $⊙ O$ 的直径，弦AC交BD于点G．连接OC，若 $∠ C O D = 126 °$ ， $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{A D}$ ，则 $∠ A G B$ 的度数为（）

A、98° B、103° C、108° D、113°

查看试题解析
3. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $O C = 5$ ， $C D = 8$ ，则 $O E =$ （）

A、5 B、4 C、3 D、2

查看试题解析
4. 如图， $⊙ O$ 是 $R t △ A B C$ 的外接圆， $O E ⊥ A B$ 交 $⊙ O$ 于点E，垂足为点D， $A E$ ， $C B$ 的延长线交于点F．若 $O D = 6$ ， $A B = 16$ ，则 $F C$ 的长是（）

A、8 B、12 C、16 D、20

查看试题解析
5. 如图为一座拱形桥示意图，桥身 $A B$ （弦 $A B$ ）长度为8，半径 $O C$ 垂直 $A B$ 于点 $D$ ， $O D = 3$ ，则桥拱高 $C D$ 为（）

A、3 B、2.5 C、2 D、1.5

查看试题解析
6. 下列命题正确的是（）

A、相等的圆心角所对的两条弦相等 B、圆既是中心对称图形又是轴对称图形 C、两个圆中，如果弦相等，则弦所对的圆心角也相等 D、等弧就是长度相等的弧

查看试题解析
7. “圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“ $C D$ 为 $⊙ O$ 的直径，弦 $A B ⊥ C D$ ，垂足为E， $C E = 1$ 寸， $A B = 6$ 寸，求直径 $C D$ 的长？”依题意得 $C D$ 的长为（）

A、4寸 B、5寸 C、8寸 D、10寸

查看试题解析
8. 点 $P$ 是 $⊙ O$ 内一点，过点 $P$ 的最长弦的长为10，最短弦的长为6，则 $O P$ 的长为（）

A、8 B、2 C、5 D、4

查看试题解析
9. 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接CO，作AD $//$ OC，若CO＝ $\frac{5}{2}$ ，AC＝2，则AD＝（　　）

A、3 B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $\frac{7}{2}$ D、 $\frac{17}{5}$

查看试题解析
10. 如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB交圆O于点D，则∠OAD等于（）

A、72.5° B、75° C、80° D、60°

查看试题解析

二、填空题

11. ⊙O的半径为13cm，弦AB $∥$ CD，AB＝10cm， CD＝24cm，则AB与CD之间的距离是.

查看试题解析
12. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的弦，C是弧AB的中点， $O C$ 交 $A B$ 于点D.若 $A B = 8$ cm， $C D = 2$ cm，则 $⊙ O$ 的半径为 cm.

查看试题解析
13. 已知如图， $△ A B C$ 是等边三角形，分别以点A、B、C为圆心， $A B$ 长为半径作圆，得到弧 $A B$ 、弧 $B C$ 、弧 $C A$ ， $A E ⊥ B C$ ， D为弧 $A C$ 上任一点，连接 $B D$ ，则 $\frac{A E}{B D}$ = ．

查看试题解析
14. $⊙ O$ 的半径是13cm，AB，CD是 $⊙ O$ 的两条弦，且 $A B ∥ C D$ ， $A B = 24 c m$ ， $C D = 10 c m$ ，则AB与CD之间的距离是．

查看试题解析
15. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆，点 $A$ ， $B$ 均为格点，点 $C$ 是小正方形一边的中点．

(1)、线段 $A B$ 的长度等于；

(2)、请借助无刻度的直尺，在给定的网格中先确定圆心 $O$ ，再作 $∠ B A C$ 的平分线 $A P$ 交 $⊙ O$ 于点 $P$ ．在下面的横线上简要说明点 $O$ 和点 $P$ 的位置是如何找到的．．

查看试题解析
16. 如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形ABCD，AB，AD的长分别是2 $\sqrt{3}$ m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，圆心角∠COD＝120°.现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示记拱门上的点到地面的最大距离hm，则h的最大值为m.

查看试题解析

三、作图题

17. 如图，已知扇形 $A O B$ ，请用尺规作图，在 $\overset{⌢}{A B}$ 上求作一点P，使 $P A = P B$ （保留作图痕迹，不写作法）.

查看试题解析

四、综合题

18. 如图，在锐角 $△ A B C$ 中， $A C$ 是最短边；以 $A C$ 中点O为圆心， $\frac{1}{2} A C$ 长为半径作 $⊙ O$ ，交 $B C$ 于E，过O作 $O D ∥ B C$ 交 $⊙ O$ 于D，连接 $A E$ 、 $A D$ 、 $D C$ .

(1)、求证：D是 $\overset{⌢}{A E}$ 的中点；

(2)、求证： $∠ D A O = ∠ B + ∠ B A D$ .

查看试题解析
19. 如图， $A$ 、 $B$ 是圆 $O$ 上的两点， $∠ A O B = 120 °$ ， $C$ 是 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点.

(1)、求证： $A B$ 平分 $∠ O A C$ ；

(2)、延长 $O A$ 至 $P$ ，使得 $O A = A P$ ，连接 $P C$ ，若圆 $O$ 的半径 $R = 1$ ，求 $P C$ 的长.

查看试题解析
20. 如图，四边形ABCD是 $⊙ O$ 的内接四边形，AC平分 $∠ D A B$ ，点B是弧AC的中点.

(1)、求证： $A B = C D$ .

(2)、如下图，连接BO并延长分别交AC，AD于点E和F，交 $⊙ O$ 于点G，连接FC.

①试判断四边形ABCF的形状，并说明理由.

② $\frac{D C}{A D} = \frac{3}{5}$ ， $A C = 4 \sqrt{6}$ ，求 $⊙ O$ 的半径.

查看试题解析

2023-2024学年苏科版数学九年级上册2.2圆的对称性 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、作图题

四、综合题

2023-2024学年苏科版数学九年级上册2.2圆的对称性同步练习