2023-2024学年北师大版数学八年级上册2.6实数同步练习（基础卷）

试卷更新日期：2023-08-03 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列说法正确的是（）

A、任何实数都有平方根 B、任何实数都立方根 C、数轴上的每一个点都表示一个有理数 D、两个无理数的和还是无理数

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2. 如果实数a= $\sqrt{11}$ ，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，作一个正方形，使其边长为单位长度，以表示数1的点为圆心，正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $1 - \sqrt{3}$ D、 $1 - \sqrt{2}$

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4. 下列各式中，运算正确的是（）

A、 $2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3} = 5 \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{6} \div \sqrt{3} = \sqrt{2}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$

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5. 在实数 $3.14$ ， $- \frac{22}{7}$ ， $- \sqrt{9}$ ， $1.7$ ， $\sqrt{5}$ ， $0$ ， $- π$ ， $4.262262226$ …(两个 $6$ 之间依次增加一个“ $2$ ”)中，无理数的个数是（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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6. $- \sqrt{2}$ 的倒数的平方是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- 2$ D、 $- \frac{1}{2}$

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7. 如图， $\sqrt{7}$ 在数轴上对应的点可能是（）

A、点E B、点F C、点M D、点P

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8. 如下图，数轴上点A所表示的数是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3} - 1$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{5} - 1$

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9. 如图，数轴上有O，A，B，C，D五个点，根据图中各点所表示的数，判断 $\sqrt{15}$ 在数轴上的位置会在下列哪一条线段上（）

A、 $O A$ B、 $A B$ C、 $B C$ D、 $C D$

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10. 下列各式中正确的是 $($ $)$

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ C、 $\sqrt[3]{9} = 3$ D、 $\sqrt{12} - \sqrt{3} = \sqrt{3}$

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二、填空题

11. 如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为．

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12. 如图，数轴上的点A和点B之间的整数点有个．

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13. $\sqrt{49}$ 是（填写“有理数”或“无理数”）.

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14. $(π - 2021)^{0} - | - 3 | =$

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15. 如图，在数轴上点A表示的实数是 .

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三、综合题

16.

(1)、求x的值：（1﹣x）³=-27

(2)、计算： $\sqrt{4} + {(- 2012)}^{0} - \sqrt[3]{- 1}$

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17. 计算：

(1)、 $\sqrt{8} + | 1 - \sqrt{2} | - \sqrt[3]{- 8}$ .

(2)、已知A是 $\sqrt{10}$ 的整数部分，B是它的小数部分，求 ${(- A)}^{3} + B^{2}$ 的值.

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18. 把下列各数填入相应的括号内：
$\frac{2}{3} ， \sqrt[3]{- 5} ， 0 . \overset{\cdot}{7} ， - 3.14 ， \sqrt{36} ， {(- \sqrt{2})}^{2} ， 1.010010001 ⋯$

(1)、无理数：{                  …}；

(2)、负实数：{                  …}；

(3)、整  数：{                  …}；

(4)、分  数：{                  …}；

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19. 课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：
$- \frac{22}{7}$ ， $- \sqrt{2}$ ， $| - \frac{1}{2} |$ ，0， $2 π$ ， $- \sqrt[3]{8}$ ，

其中，甲说“ $- \frac{22}{7}$ ”，乙说“ $- \sqrt{2}$ ”，丙说“ $2 π$ ”

(1)、甲、乙、丙三个人中，说错的是．

(2)、请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内；

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20. 因为 $\sqrt{1} < \sqrt{3} < \sqrt{4}$ ，即 $1 < \sqrt{3} < 2$ ，所以 $\sqrt{3}$ 的整数部分为1，小数部分为 $\sqrt{3} - 1$ ．类比以上推理解答下列问题：

(1)、求 $\sqrt{11}$ 的整数部分和小数部分．

(2)、若m是 $11 - \sqrt{11}$ 的小数部分，n是 $11 + \sqrt{11}$ 的小数部分，且 ${(x + 1)}^{2} = m + n$ ，求x的值．

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册2.6实数 同步练习（基础卷）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

2023-2024学年北师大版数学八年级上册2.6实数同步练习（基础卷）