2023-2024学年北师大版数学八年级上册2.4估算同步练习（基础卷）

试卷更新日期：2023-08-03 类型：同步测试

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1. 估计 $\sqrt{7}$ 的值应在（　　）

A、1到2之间 B、2到3之间 C、3到4之间 D、4到5之间

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2. 无理数 $\sqrt{5}$ 的整数部分是（　　）

A、4 B、3 C、2 D、1

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3. 估计 $\sqrt{18}$ 的值在（）

A、 $1$ 和 $2$ 之间 B、 $2$ 和 $3$ 之间 C、 $3$ 和 $4$ 之间 D、 $4$ 和 $5$ 之间

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4. 估计 $\sqrt{30}$ 的值（）

A、在3到4之间 B、在4到5之间 C、在5到6之间 D、在6到7之间

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5. 与 $\sqrt{66}$ 最接近的整数是（）

A、9 B、8 C、7 D、6

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6. 下列整数中，与 $2 - \sqrt{3}$ 最接近的是（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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7. 估计3 $\sqrt{2}$ -3的值应在（）

A、0和1之间 B、1和2之间 C、2和3之间 D、3和4之间

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8. 估计 $\sqrt{7} - 1$ 介于（）

A、0与1之间 B、1与2之间 C、2与3之间 D、3与4之间

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9. 在数轴上，与 $\sqrt{23} - 2$ 最接近的整数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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10. 一个正方形的面积是15，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5

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16. 已知 $6 - \sqrt{10}$ 的整数部分为a，小数部分为b，试求 $\frac{1}{6} (b - 2) (\sqrt{10} + a)$ 的值．

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17. 已知 $a - 1$ 的算术平方根是2， $4 a + b - 3$ 的立方根是3，c是 $\sqrt{15}$ 的整数部分，求 $a c + b$ 的平方根．

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18. 已知： $3 a + 1$ 的立方根是 $- 2 ， 3 \cdot 3^{b} \cdot 3^{2 b} = 81$ ， c是 $\sqrt{23}$ 的整数部分.

(1)、求a，b，c的值；

(2)、求 $2 a - b + 2 c$ 的平方根.

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19. 已知一个正数的平方根分别是2a﹣7和a﹣8，3a﹣b﹣1的立方根为2．

(1)、求6a+b的算术平方根；

(2)、若c是 $\sqrt{13}$ 的整数部分，求2a+3b﹣c的平方根．

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20. 大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不能全部地写出来，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．于是可以用 $\sqrt{2}$ ﹣1来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分．
请解答：已知： $\sqrt{7}$ +2的小数部分是a，5﹣ $\sqrt{7}$ 的小数部分是b．
①写出a、b的值．
②求a+b的值．
③求ab的值．

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