2023-2024学年北师大版数学八年级上册2.3立方根 同步练习（提升卷）

试卷更新日期：2023-08-03 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列计算正确的是（   ）
    A、−83=2 B、(−3)2=−3 C、4=2 D、±9=3

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  • 2. 下列说法中，正确的是（ ）
    A、9=±3 B、带根号的数都是无理数 C、64的立方根是±4 D、−5是5的一个平方根

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  • 3. 下列说法中，不正确的是（　　）
    A、−2是4的平方根 B、0的平方根和立方根都是0 C、负数没有立方根 D、1的算术平方根和立方根都是它本身

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  • 4. 下列计算中，正确的是（　　）．
    A、4=±2 B、−25=5 C、(−7)2=−7 D、−83=−2

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  • 5. 下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④64的平方根是±8；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．其中正确的有（   ）
    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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  • 6. 若一个正数的平方根是m+3和2m−15 ， n的立方根是−2 ， 则−n+2m的算术平方根是（   ）
    A、0 B、4 C、- D、±

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  • 7. 如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（    ）
    A、2 B、﹣2 C、4 D、±2

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  • 8. 一个正方体的体积是5m3 ， 则这个正方体的棱长是（   ）
    A、5m B、53m C、25m D、125m

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  • 9. 下列说法中，错误的是（    ）．
    A、4的算术平方根是2 B、8的立方根是 ±2 C、81 的平方根是 ±3 D、立方根等于－1的实数是－1

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  • 10. 已知x为实数，且 x−33 ﹣ 2x+13 ＝0，则x2＋x﹣3的算术平方根为（    ）
    A、3 B、2 C、3和﹣3 D、2和﹣2

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二、填空题

  • 11. 现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有x※y=x+y+xy+13 ， 则7※9的值为 ．

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  • 12. 已知x−2的平方根是±2 ， 2x+y+7的立方根是3，则x+y的值是

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  • 13. 一个数的平方等于64，则这个数的立方根是.

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  • 14. 若x3＝64，则 x ＝ ．

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  • 15. 如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是 ．

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三、综合题

  • 16.             
    (1)、填空：0.0001 ＝0.01，0.01＝ ， 1＝1，100＝10，10000＝ ， …
    (2)、观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：

    ①已知10 ≈3.16，则1000 ≈；

    ②已知3.68 ≈1.918，a ≈191.8，则a＝ ．

    (3)、根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知23 ≈1.26，m3≈12.6，则m＝ ．

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  • 17. 已知2a−7和a+4是某正数的两个平方根，b−12的立方根为-2.
    (1)、求a，b的值；
    (2)、求a+b的平方根.

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  • 18. 已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15.
    (1)、求x的值；
    (2)、求17a+1的立方根.

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  • 19. 已知实数 2x+1 和 x−7 是正数 a 的两个不同的平方根．
    (1)、求 x 和 的值．
    (2)、求 2−5x 的立方根．

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  • 20. 已知3a+b-1的平方根为±4，5a+2的立方根为3．
    (1)、求a，b的值；
    (2)、求2a-b+1的算术平方根．

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