2023-2024学年北师大版数学八年级上册2.2平方根 同步练习(提升卷)
试卷更新日期:2023-08-03 类型:同步测试
一、选择题
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1. 实数9的平方根是( )A、3 B、±3 C、 D、812. 已知.,则的值是( )A、457.3 B、45.73 C、1449 D、144.93. 下列说法中正确的是( )A、-4的平方根为 B、-4的算术平方根为-2 C、0的平方根与算术平方根都是0 D、的平方根为-44. 若 与是同一个正数的两个平方根,则m的值为( )A、3 B、 C、1 D、5. 已知 , 有以下结论:①或;②;③a是81的算术平方根;④ , 其中正确的结论有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. 已知与是一个正数的平方根,则这个正数是( )A、1或9 B、3 C、1 D、817. 已知一个正数的两个平方根分别是与 , 那么这个数是( )A、4 B、±5 C、-5 D、258. a的算术平方根是4,那么的值是( )A、8 B、16 C、2 D、±29. 下列说法正确的是( )A、(﹣2)2的平方根是﹣2 B、4是 的算术平方根 C、 的平方根是 D、 是 的算术平方根10. 一个底面为正方形的水池,池深2m,容积为11.52m³,则此水池底面正方形的边长为( )A、9.25m B、13.52m C、2.4m D、4.2m
二、填空题
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11. 已知:和是正数的两个平方根,则的值是.12. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个正整数为“和谐组合”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”.例如1,4,9这三个数, , , , 其结果都是整数,所以1,4.9三个数称为“和谐组合”,其中最小算术平方根是2,最大算术平方根是6.若2,8,18三个数是“和谐组合”,则其中最小算术平方根与最大算术平方根的和是 .13. 如果的平方根,那么 .14. 一个正数的两个平方根分别为和 , 则a的值为 .15. 16的平方根是 ;2的算术平方根是 .
三、综合题
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16. 已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9.(1)、求a的值;(2)、求这个正数m;(3)、求关于x的方程ax2﹣16=0的解.17. 已知 .(1)、已知x的算数平方根为3,求a的值;(2)、如果x,y都是同一个数的平方根,求这个数.18. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个互不相等的正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“老根数”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”.例如: , , 这三个数, , , ,其结果 , , 都是整数,所以 , , 这三个数称为“老根数”,其中“最小算术平方根”是 ,“最大算术平方根”是 .(1)、 , , 这三个数是“老根数”吗?若是,请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”;(2)、已知 ,a, ,这三个数是“老根数”,且任意两个数乘积的算术平方根中,“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的 倍,求a的值.