2023-2024学年北师大版数学八年级上册2.2平方根 同步练习(提升卷)

试卷更新日期:2023-08-03 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 实数9的平方根是(    )
    A、3 B、±3 C、±3 D、81
  • 2. 已知2.1=1.44921=4.573.,则21000的值是(    )
    A、457.3 B、45.73 C、1449 D、144.9
  • 3. 下列说法中正确的是(   )
    A、-4的平方根为±2 B、-4的算术平方根为-2 C、0的平方根与算术平方根都是0 D、(4)2的平方根为-4
  • 4. 若m+4 与m2是同一个正数的两个平方根,则m的值为(  )
    A、3 B、3 C、1 D、1
  • 5. 已知81=a , 有以下结论:①a=99;②a=9;③a是81的算术平方根;④a=9 , 其中正确的结论有(    )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 6. 已知2a1a+2是一个正数的平方根,则这个正数是(  )
    A、1或9 B、3 C、1 D、81
  • 7. 已知一个正数的两个平方根分别是a+33a11 , 那么这个数是(   )
    A、4 B、±5 C、-5 D、25
  • 8. a的算术平方根是4,那么a的值是(   )
    A、8 B、16 C、2 D、±2
  • 9. 下列说法正确的是(    )
    A、(﹣2)2的平方根是﹣2 B、4是 16 的算术平方根 C、4 的平方根是 ±2 D、3±9 的算术平方根
  • 10. 一个底面为正方形的水池,池深2m,容积为11.52m³,则此水池底面正方形的边长为(  )
    A、9.25m B、13.52m C、2.4m D、4.2m

二、填空题

  • 11. 已知:2m+1m3是正数a的两个平方根,则am的值是.
  • 12. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个正整数为“和谐组合”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”.例如1,4,9这三个数,1×4=21×9=34×9=6 , 其结果都是整数,所以1,4.9三个数称为“和谐组合”,其中最小算术平方根是2,最大算术平方根是6.若2,8,18三个数是“和谐组合”,则其中最小算术平方根与最大算术平方根的和是
  • 13. 如果x+14的平方根,那么x=
  • 14. 一个正数的两个平方根分别为2a1a+7 , 则a的值为
  • 15. 16的平方根是 ;2的算术平方根是

三、综合题

  • 16. 已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9.
    (1)、求a的值;
    (2)、求这个正数m;
    (3)、求关于x的方程ax2﹣16=0的解.
  • 17. 已知 x=12ay=3a4 .
    (1)、已知x的算数平方根为3,求a的值;
    (2)、如果x,y都是同一个数的平方根,求这个数.
  • 18. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个互不相等的正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“老根数”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”.例如: 149 这三个数, 1×4=21×9=34×9=6 ,其结果 236 都是整数,所以 149 这三个数称为“老根数”,其中“最小算术平方根”是 2 ,“最大算术平方根”是 6 .
    (1)、2850 这三个数是“老根数”吗?若是,请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”;
    (2)、已知 16 ,a, 36 ,这三个数是“老根数”,且任意两个数乘积的算术平方根中,“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的 2 倍,求a的值.
  • 19. 已知 x=12ay=a+1
    (1)、若 x 的算术平方根为3,求实数 a 的值;
    (2)、若 xy 是同一个数的两个不同的平方根,求这个数.
  • 20. 若 a32a93 是某数的平方根.
    (1)、求a的值;
    (2)、求这个数的平方根.