2023-2024学年初中数学八年级上册 13.3 全等三角形的判定同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-03 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，如果 $A B = D E$ ， $B C = E F .$ 在下列条件中不能保证 $△ A B C$ ≌ $△ D E F$ 的是（）

A、 $∠ B = ∠ D E F$ B、 $∠ A = ∠ D$ C、 $A B / / D E$ D、 $A C = D F$

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2. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $A A S$ D、 $A S A$

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3. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去买一块与原来一样的三角形模具，他带（）去最省事.

A、① B、② C、③ D、①③

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4. 如图，已知 $△ A B C$ 中， $∠ C A B = 20 °$ ， $∠ A B C = 30 °$ ，将 $△ A B C$ 绕 $A$ 点逆时针旋转 $50 °$ 得到 $△ A B' C'$ ，以下结论： $① B C = B' C'$ ， $② A C / / C' B'$ ， $③ C' B' ⊥ B B'$ ， $④ ∠ A B B' = ∠ A C C'$ ，正确的有（）

A、 $① ② ③$ B、 $① ② ④$ C、 $① ③ ④$ D、 $② ③ ④$

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5. 如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为16cm² ，则△PBC的面积为（　　）

A、4cm² B、8cm² C、12cm² D、不能确定

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6. 按下列给出的各条件，能画出大小、形状固定的 $△ A B C$ 的是（）

A、 $A B = 2 ， B C = 3 ， A C = 5$ B、 $A B = 2 ， B C = 3 ， ∠ B A C = 30 °$ C、 $A B = 2 ， B C = 3 ， ∠ A B C = 30 °$ D、 $∠ A = 70 ° ， ∠ B = 60 ° ， ∠ C = 50 °$

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7. 给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小都是不能确定的，在下列给定的条件下，再增加一个“ $A B = 5 c m$ ”的条件后，所画出的三角形形状和大小仍不能完全确定的是（）

A、 $∠ A = 30 °$ ， $B C = 3 c m$ B、 $∠ A = 30 °$ ， $A C = 6 c m$ C、 $∠ A = 30 °$ ， $∠ C = 50 °$ D、 $B C = 2 c m$ ， $A C = 6 c m$

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8. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径 $A B$ 的卡钳，卡钳交叉点O为 $A A^{'}$ 、 $B B^{'}$ 的中点，只要量出 $A^{'} B^{'}$ 的长度，就可以道该零件内径 $A B$ 的长度．依据的数学基本事实是（）

A、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C、两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D、两点之间线段最短

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二、填空题

9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，则 $△ A B D$ ≌ $△ A C D$ 的根据是．

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10. 如图，在Rt $△ A B C$ . $∠ B A C = 90 °$ ， $∠ C = 30 °$ ， $A C = 24$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ，点E是 $A B$ 的中点，点F是 $B D$ 上的动点，则 $A F + E F$ 的最小值为．

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11. 如图，在 $∠ M O N$ 中，AB与OM相交于点A，与ON相交于点B， $O P ⊥ A B$ ，垂足为P，添加一个条件，使 $△ A O P ≌ △ B O P$ ．（填一个即可）

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12. 小江做限时练中的试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A^{'} (- 4 ， 3)$ ，将 $O A^{'}$ 绕原点O顺时针旋转90°至OA，则点A的坐标是．

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三、解答题

14. 如图，点 $B$ ， $C$ ， $E$ ， $F$ 在同一条直线上， $∠ A C B = ∠ D E F$ ， $A C = D E$ ， $B E = C F$ ．求证： $A B ∥ D F$ ．

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15. 如图，已知线段 $A D$ 、 $B C$ 相交于点O， $∠ C = ∠ D$ ， $O A = O B$ ．求证： $A D = B C$ ．

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四、综合题

16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ .

(1)、若 $∠ A B C = 40 °$ ， $∠ A C B = 70 °$ ，求 $∠ B D C$ 的度数；

(2)、若 $D E = 4$ ， $B C = 9$ ，求 $△ B C D$ 的面积.

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17. 如图，点 $B$ 、 $E$ 、 $C$ 、 $F$ 在同一条直线上， $A C$ 与 $D E$ 相交于点 $O$ ， $A C ∥ D F$ ， $A B ∥ D E$ ， $B E = C F$ ．

(1)、求证： $A C = D F$ ；

(2)、若 $∠ E O C = 80 °$ ， $∠ F = 36 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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2023-2024学年初中数学八年级上册 13.3 全等三角形的判定 同步分层训练基础卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年初中数学八年级上册 13.3 全等三角形的判定同步分层训练基础卷(冀教版)