2023-2024学年北师大版数学八年级上学期微专题复习:无理数（基础版）

试卷更新日期：2023-08-03 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列实数是无理数的是（　　）

A、1 B、0 C、 $- 3$ D、 $\sqrt{3}$

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2. 下列各数中，是无理数的为（）

A、 $π + 1$ B、 $\frac{22}{7}$ C、 $0.323$ D、 $\sqrt{4}$

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3. 在 $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{4}$ ， 3.14， $- π$ ， 0， $\sqrt{5}$ ，这六个数中，无理数一共有（）.

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 在实数 $- 1.13$ ， $- π^{2}$ ， 0， $\sqrt[3]{9}$ ， 2.10010001， $\sqrt{8}$ 中，是无理数的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 四个数0，1， $\sqrt{2}$ ， $\frac{1}{3}$ 中，无理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、1 C、 $\frac{1}{3}$ D、0

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6. 下列各数中是无理数的是（　　）

A、 $- 2$ B、 $- \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{4}$ D、0.2

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7. 下列实数，是无理数的是（）

A、 $0 . \overset{\cdot}{6}$ B、 $\sqrt[3]{8}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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8. 在实数 $\sqrt[3]{- 27}$ ， $0 . \dot{1} 2 \dot{3}$ ， $π$ ， $\sqrt[3]{4}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{8}$ ， $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ， 0.1010010001中，无理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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9. 在 $- \frac{1}{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{2}$ ， 2022这四个数中，无理数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{22}{7}$ C、 $\sqrt{2}$ D、2022

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10. 在下列实数中，无理数是（）

A、 $1.333$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{22}{7}$ D、 $\sqrt[3]{- 27}$

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二、填空题

11. 下列各数 $3.1415926$ ， $\sqrt{9}$ ， $1.212212221$ …（相邻两个 1之间依次增加一个2）， $\frac{1}{5}$ ， $3 - π$ ， $- 2023$ ， $\sqrt[3]{4}$ 中，无理数有个.

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12. 下列各数3.14159，﹣ $\frac{11}{3}$ ， $\sqrt[3]{27}$ ， ﹣π，0， $\sqrt{15}$ ， 2.34010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有个．

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13. 在实数﹣1.414， $\sqrt{2}$ ，π， $3. \dot{1} \dot{4}$ ，2+ $\sqrt{3}$ ，3.212212221…，3.14中，无理数的有个．

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14. 在 $\sqrt{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $- \sqrt{\frac{25}{4}}$ ，3.14，2.12这些数中，无理数是．

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15. 下列 $4$ 个数： $0. \dot{1} \dot{3}$ ， $\frac{1}{3}, π - 3.14, \sqrt{5}$ ，其中无理数有个．

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三、解答题

16. 把下列各实数填在相应的大括号内
$\frac{π}{2}$ ，﹣|﹣3|， $\sqrt[3]{- \frac{1}{27}}$ ，0， $\frac{22}{7}$ ，﹣3. $\dot{1}$ ， $\sqrt{5}$ ，1﹣ $\sqrt{2}$ ，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）
整数{                                                         …}；
分数{                                                         …}；
无理数{                                                       …}．

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17. 把下列各数写入相应的集合中：- $\frac{1}{2}$ ， $\sqrt[3]{- 11}$ ，0.1， $\frac{π}{2}$ ， $\sqrt{36}$ ， $\sqrt[3]{- 8}$ ，0，0.1212212221．．．（相邻两个1之间2的个数逐次加1）
⑴正数集合{                                     }；

⑵有理数集合{                                     }；

⑶无理数集合{                                  }．

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18. 把下列各数分别填在相应的集合中：﹣ $\frac{11}{12}$ ， $\sqrt[3]{2}$ ， $- \sqrt{4}$ ，0， $- \sqrt{0.4}$ ， $\sqrt[3]{8}$ ， $\frac{π}{4}$ ， $0. \dot{2} \dot{3}$ ，3.14

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19. 小华家新买了一张边长1.4m的正方形桌子，原有的边长是1m的两块正方形台布都不适用了，但扔掉太可惜，小华想了一个办法，如图，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小华计算一下，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？

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20. 如图所示，等腰三角形ABC的腰长为3，底边BC的长为4，高AD为h，则h是整数吗？是有理数吗？

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