2023年浙教版数学七年级上册3.1 平方根同步测试（提高版）

试卷更新日期：2023-08-03 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若x的平方等于3，则x等于（）

A、 $\sqrt{3}$ B、9 C、 $\sqrt{3}$ 或 $- \sqrt{3}$ D、9或-9

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2. 下列说法正确的是（）

A、-8是64的平方根，即 $\sqrt{64} = - 8$ B、8是（-8）²的算术平方根，即 $\sqrt{(- 8)^{2}} = 8$ C、±5是25的平方根，即± $\sqrt{25} = 5$ D、±5是25的平方根，即 $\sqrt{25} = \pm 5$

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3. 下列结论不正确的是（）

A、-2是4的一个平方根 B、有理数与数轴上的点一一对应 C、任何有理数都有相反数 D、算术平方根等于它本身的数是0和1

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4. 如果一个正数x的平方根是2a-3和5-a，那么x的值是（）

A、-2 B、7 C、-7 D、49

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5. 关于“ $\sqrt{16}$ ”的三种说法：① $\sqrt{16}$ 表示16的平方根；② $\sqrt{16} = 4$ ；③ $\sqrt{16}$ 是无理数．其中正确的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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6. 若方程(x-5)²=19的两根为a和b，且a>b，则下列结论中正确的是（）

A、a是19的算术平方根 B、b是19的平方根 C、a-5是19的算术平方根 D、b+5是19的平方根

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7. 已知 $| x | = 6$ ， $y^{2} = 4$ ，且 $x y < 0$ ．则 $x + y$ 的值为（）

A、 $4$ B、 $- 4$ C、 $4$ 或 $- 4$ D、 $2$ 或 $- 2$

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8. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{\frac{4}{25}} = \pm \frac{2}{5}$ B、 $\sqrt{\pm \frac{4}{25}} = \frac{2}{5}$ C、 $\pm \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}$ D、 $\pm \sqrt{\frac{4}{25}} = \pm \frac{2}{5}$

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9. 如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度）、图中阴影部分是正方形，则正方形的边长为（）

A、3 B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{13}$ D、5

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10. 关于平方根，下列说法正确的是（）

A、任何一个数有两个平方根，并且它们互为相反数 B、负数没有平方根 C、任何一个数只有一个算术平方根 D、以上都不对

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二、填空题

11. 面积为 $6 d m^{2}$ 的正方形边长是dm.

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12. 已知一个正数 $b$ 的两个平方根分别是 $a$ 和 $(a - 4)$ ，则 $(b - a)$ 的算术平方根为.

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13. 按如图所示的程序计算，若输入的a=3，b=4，则输出的结果为．

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14. 若 $x + 1$ 是16的一个平方根，则x的值为．

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15. 已知一个正数的两个平方根分别是 $x + 5$ 与 $3 x - 17$ ，那么这个正数是．

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16. 下表记录了一些数的平方：
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
x²
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289
下列结论：① $\sqrt{285.61}$ ＝16.9；②26896的平方根是±164；③20－ $\sqrt{260}$ 的整数部分为4：④一定有3个整数的算术平方根在16.1~16.2.其中正确的有（填序号即可）.

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三、计算题

17. 已知 ${(\frac{1}{3} - x)}^{2} = 4$ ，求x的值．

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18. 用开平方运算求x的值： $(x - 2)^{2} - 9 = 0$

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19. 计算：

(1)、 $\sqrt{36} - \sqrt{64}$

(2)、 $\sqrt{\frac{49}{81}} + \sqrt{1 \frac{5}{4}}$

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四、解答题

20. 已知一个正数 $x$ 的两个平方根分别是 $2 a - 3$ 和 $5 - a$ ，求 $a$ 和 $x$ 的值．

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21. 已知一个正数 $m$ 的两个不相等的平方根是a+6与2a-9．

(1)、求a的值；

(2)、求这个正数m；

(3)、求关于 $x$ 的方程 $m x^{2} - a = 8$ 的解．

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22.

(1)、请写出所有平方等于本身的数．

(2)、请写出一个平方小于本身的数；

(3)、请写出两个平方大于本身的数；

(4)、已知a≠0且a≠1，比较a与a²的大小．

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23. 列方程解应用题．小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294 cm² ．

(1)、请你帮小明求出纸片的周长．

(2)、小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm²的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．(π取3.14)

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24. 某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为100m²的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为540m² ，其中长是宽的 $\frac{5}{3}$ 倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？

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25. 如图所示的是一个数值转换器．

(1)、当输入的x值为9时，输出的y值为；当输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为 $\sqrt{5}$ 时，输入的x值为．

(2)、嘉淇发现输入x值后要取其算术平方根，因此他输入的x值应为非负数．但是当他输入x值后，却始终输不出y值，请你分析，他输入的x值是多少？

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x	16	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8	16.9	17
x²	256	259.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56	278.89	282.24	285.61	289

2023年浙教版数学七年级上册3.1 平方根 同步测试（提高版）

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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