2023年浙教版数学七年级上册2.3 有理数的乘法同步测试（培优版）

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 以下五个结论：①符号相反的数互为相反数；②一个有理数不是整数就是分数；③倒数等于其本身的有理数只有 $1$ ；④ $- a$ 一定是负数．其中错误的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
2. 若 $a$ 与 $b$ 互为相反数， $c$ 与 $d$ 互为倒数，则 $- 2022 (a + b) - c d$ 的结果为（）

A、 $- 2022$ B、 $2022$ C、-1 D、1

查看试题解析
3. 四个互不相等的整数 $a 、 b 、 c 、 d$ ，它们的积 $a b c d = 9$ ，那么 $a + b + c + d$ 等于（）

A、0 B、8 C、-8 D、 $\pm 8$

查看试题解析
4. 如图，数轴上有①②③④四部分，已知 $a ＜ 0$ ， $a b c > 0$ ，则原点所在的部分为（）

A、① B、② C、③ D、④

查看试题解析
5. 若 $(- 12) \times 5 = p$ ，则 $(- 12) \times 6$ 的值可表示为（）.

A、 $p = 1$ B、 $p - 12$ C、 $p + 12$ D、 $\frac{5}{6} p$

查看试题解析
6. 下列说法中正确的是（）

A、两数相加，和一定比加数大 B、互为相反数的两个数（0 除外）的商为－1 C、几个有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数 D、减去一个数等于加上这个数

查看试题解析
7. 下列各式中，积为负数的是（）

A、(－5)×(－2)×(－3)×(－7) B、(－5)×(－2)×|－3| C、(－5)×2×0×(－7) D、(－5)×2×(－3)×(－7)

查看试题解析
8. 若有理数a，b，c满足 $a b c = 2023$ ， $a + b + c = 0$ ，则a，b，c中负数的个数是（）

A、3 B、2 C、1 D、0

查看试题解析
9. （1.25+1.25+1.25+1.25）×25×8，最简便的计算方法是（）

A、按顺序计算 B、（1.25×8）×（25×4） C、1.25×4×25×8 D、1.25×25×4×8

查看试题解析
10. 对于有理数a，b，c，它们的乘积是正数，它们的和是负数，则（）

A、这三个数都为正数 B、这三个数中只有一个为负数 C、这三个数都为负数 D、这三个数中只有一个数为正数

查看试题解析

二、填空题

11. 已知： $| a | = 7$ ， $b = 5$ ，且 $a + b < 0$ ，则 $a b =$ ．

查看试题解析
12. 数轴上顺次有不重合的A，B，C三点，若A，B，C三点对应的数分别为a，-1，b，试比较大小：（a+1）（b+1）0（填“＞”或“＜”或“＝”）

查看试题解析
13. 从 $- 3$ 、 $- 2$ 、 $- 1$ 、 $4$ 、 $5$ 几个数中任取三个数相乘，所得到的最大乘积是.

查看试题解析
14. 如图，5张卡片分别写了5个不同的整数，同时抽取3张，若这3张卡片上各数之积最小为 $- 48$ ，则卡片上a表示的数为.（写出一个即可）

查看试题解析
15. 一座两道环路的数字迷宫如图所示，外环两个路口的数字分别为－5，4，内环两个路口的数字分别为－3，2．要想进入迷宫中心需破解密码：两个路口的数相乘，若乘积最大，沿这两个路口就可到达迷宫中心，则乘积最大的值是．

查看试题解析
16. 如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．

(1)、当小明输入4，-2这两个数时，则两次输出的结果依次为，；

(2)、有一次，小明操作的时候输入了一个小于10的正整数，最后输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是．

查看试题解析

三、解答题

17. 已知 $m ， n$ 互为相反数， $a ， b$ 互为倒数， $x$ 的绝对值等于 $3$ ，则求 $| x | - (m + a b + n) x + a b$ 的值．

查看试题解析
18. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数（c，d不为0），|m|＝3，求4a+4b﹣2cd﹣m²的值．

查看试题解析
19. a为最小的正整数，b为a的相反数的倒数，c为相反数等于本身的数，求 $5 \times (a + b) + 4 \times c$ 的值．

查看试题解析

四、综合题

20. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： $49 \frac{24}{25} \times (- 5)$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝ $- \frac{1249}{25} \times 5 = - \frac{1249}{5} = - 249 \frac{4}{5}$ ；

小军：原式＝ $(49 + \frac{24}{25}) \times (- 5) = 49 \times (- 5) + \frac{24}{25} \times (- 5) = - 249 \frac{4}{5}$ ；

(1)、对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

(2)、受上面解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

(3)、用你认为最合适的方法计算： $99 \frac{15}{16} \times (- 8)$ .

查看试题解析
21. 已知 $| - x | = \frac{3}{20}$ ， $- | - y | = - \frac{7}{3}$ ．

(1)、若 $x ＜ y$ ，求 $x - y$ 的值；

(2)、若 $x y ＜ 0$ ，求 $x y$ 的值．

查看试题解析
22. 阅读并解答问题：学习有理数的乘法后，老师南同学思考这样道题目：计算 $49 \frac{24}{25} \times (- 5)$ ，看谁算得又快又对．
有三位同学的解法如下：
小方：原式 $= - \frac{49 \times 25 + 24}{25} \times 5 = - \frac{1249}{25} \times 5 = - \frac{1249}{5} = - 249 \frac{4}{5}$ ；
小军： $= (49 + \frac{24}{25}) \times (- 5)$
$= 49 \times (- 5) + \frac{24}{25} \times (- 5)$
$= - 245 - \frac{24}{5}$
$= - 249 \frac{4}{5}$ ；
小红：原式 $= (50 - \frac{1}{25}) \times (- 5)$
$= 50 \times (- 5) - \frac{1}{25} \times (- 5)$
$= - 250 + \frac{1}{5}$
$= - 249 \frac{4}{5}$ ．

(1)、对于以上三种解法，你认为哪位同学的解法比较简单？

(2)、根据上面解法对你的启示，请用你认为最合适的方法计算： $19 \frac{15}{16} \times (- 8)$ ．

查看试题解析
23. 学习了有理数的乘法之后，老师出了两道例题，下面是小方的计算过程，请认真阅读并完成相应任务：

(1)、任务一：例1，例2都用到的运算律是；

(2)、任务二：请你参照上述例1，例2，用运算律简便计算：
① $999 \times (- 26)$ ；

② $999 \times 124 \frac{5}{7} - 999 \times 24 \frac{4}{7} + 333 \times (- \frac{3}{7})$ ．

查看试题解析
24. 请你认真阅读下列材料：
计算： $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$
解法一：因为原式的倒数= $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \div (- \frac{1}{30})$
$= (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \times (- 30)$
$= - 20 + 3 - 5 + 12$
$= - 10$ ．
所以原式 $= - \frac{1}{10}$ ，
解法二：原式 $= (- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3}) - (- \frac{1}{30}) \div \frac{1}{10} + (- \frac{1}{30}) \div \frac{1}{6} - (- \frac{1}{30}) \div \frac{2}{5}$
$= - \frac{1}{20} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{12} = \frac{1}{6}$ ．

(1)、上述得出的结果不同，肯定有错误解法，你认为哪种解法是错误的？为什么？

(2)、根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目： $(- \frac{1}{42}) \div (\frac{1}{6} + \frac{3}{14} - \frac{2}{3} - \frac{2}{7})$ ．

查看试题解析

2023年浙教版数学七年级上册2.3 有理数的乘法 同步测试（培优版）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023年浙教版数学七年级上册2.3 有理数的乘法同步测试（培优版）