2023年浙教版数学七年级上册2.2有理数的减法同步测试（培优版）

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算： $1 - (+ 2) + 3 - (+ 4) + 5 - (+ 6) + ⋯ - (+ 2022) =$ （）

A、2022 B、 $- 2022$ C、 $- 1011$ D、1011

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2. 如图， $a ， b ， c ， d ， e ， f$ 均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则 $a - b + c - d + e - f$ 的值为（）

A、1 B、 $- 3$ C、7 D、8

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3. 若|a|＝3，|b|＝4，且a+b＞0，则a-b的值是（）

A、-1或-7 B、-1或7 C、1或-7 D、1或7

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4. 大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种新的加减计数法.
比如：9写成1 $\bar{1}$ ， 1 $\bar{1}$ ＝10-1；
198写成20 $\bar{2}$ ， 20 $\bar{2}$ ＝200-2；
7683写成1 $\bar{232}$ 3，1 $\bar{232}$ 3＝10000-2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5 $\bar{2}$ 3 $\bar{1}$ -3 $\bar{24}$ 1＝（）

A、1990 B、2068 C、2134 D、3024

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5. 下图是一个运算程序，若输入 $- 1$ ，按下图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），则输出的结果为（）

A、3 B、-5 C、0 D、5

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6. 嘉琪同学在计算 $4 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3}$ 时，运算过程正确且比较简便的是（）

A、 $(4 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{3}) - (2 \frac{1}{2} + \frac{1}{2})$ B、 $(4 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3})$ C、 $(4 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{3}) - (2 \frac{1}{2} - \frac{1}{2})$ D、 $(4 \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3}) - (2 \frac{1}{2} - \frac{1}{2})$

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7. 已知a＝- $\frac{3}{400}$ ， b＝ $\frac{7}{300}$ ， c＝- $\frac{11}{200}$ ，则下列各式结果最大的是（）

A、|a+b+c| B、|a+b-c| C、|a-b+c| D、|a-b-c|

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8. 美妙的音乐能陶冶情操，催人奋进．根据下面五线谱中的信息，确定最后一个音符(“?” 处)的时值长应为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{2}$

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9. 已知四个式子：
⑴ $| - \frac{3}{5} - \frac{4}{7} |$ ；

⑵ $| - \frac{3}{5} | - | - \frac{4}{7} |$ ；

⑶ $- \frac{3}{5} - | - \frac{4}{7} |$ ；

⑷ $- \frac{3}{5} - (- \frac{4}{7})$ ，它们的值从小到大的顺序是（）

A、 $(4) < (3) < (2) < (1)$ B、 $(3) < (4) < (2) < (1)$ C、 $(2) < (4) < (3) < (1)$ D、 $(3) < (2) < (4) < (1)$

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10. 下列说法中错误的是（　　）

A、如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b| B、如果a＜0，b＞0，则a-b＜0 C、如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＞0，b＞0 D、如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，则a-b＜0

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二、填空题

11. 计算： $1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + \dots + 2009 + 2010 - 2011 - 2012 =$ ．

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12. 设 $a$ 为最小的正整数， $b$ 为最大的负整数， $c$ 是绝对值最小的有理数，则 $a - b + c$ 的值为．

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13. 小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第个运算符号写错了.

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14. 按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是．

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15. 计算： $| \frac{1}{2018} - \frac{1}{2017} | + | \frac{1}{2017} - \frac{1}{2016} | - | \frac{1}{2018} - \frac{1}{2016} | =$ .

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三、解答题

16. 你来算一算！千万别出错！

(1)、计算：178﹣87.21+43 $\frac{2}{21}$ +53 $\frac{19}{21}$ ﹣12.79．

(2)、计算：1 $\frac{1}{4}$ ﹣5+（﹣ $\frac{1}{3}$ ）﹣ $\frac{1}{4}$ +（﹣5 $\frac{2}{3}$ ）．

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17. 在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．

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18. 设 A 是由 2×4 个整数组成的 2 行 4 列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．数表A 如下表所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表．（写出一种方法即可）

1

2

3

－7

－2

－1

0

1

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19. 阅读下面的计算过程，体会“拆项法”
计算：﹣5 $\frac{5}{6}$ +（﹣9 $\frac{2}{3}$ ）+17 $\frac{3}{4}$ +（﹣3 $\frac{1}{2}$ ）

解：原式＝[（﹣5）+（﹣ $\frac{5}{6}$ ）]+[（﹣9）+（﹣ $\frac{2}{3}$ ）]+（17+ $\frac{3}{4}$ ）+[（﹣3）+（﹣ $\frac{1}{2}$ ）]

＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣ $\frac{5}{6}$ ）+（﹣ $\frac{2}{3}$ ）+ $\frac{3}{4}$ +（﹣ $\frac{1}{2}$ ）]

＝0+（﹣1 $\frac{1}{4}$ ）

＝﹣1 $\frac{1}{4}$

启发应用

用上面的方法完成下列计算：

(1)、（﹣3 $\frac{3}{10}$ ）+（﹣1 $\frac{1}{2}$ ）+2 $\frac{3}{5}$ ﹣（﹣2 $\frac{1}{2}$ ）；

(2)、（﹣2000 $\frac{5}{6}$ ）+（﹣1999 $\frac{2}{3}$ ）+4000 $\frac{2}{3}$ +（﹣1 $\frac{1}{2}$ ）．

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20. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： $| 6 + 7 | = 6 + 7$ ； $| 6 - 7 | = 7 - 6$ ； $| 7 - 6 | = 7 - 6$ ； $| - 6 - 7 | = 6 + 7$ ．

(1)、根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式．
① $| 7 - 21 | =$ ；

② $| - \frac{1}{2} + 0.8 | =$ ；

③ $| \frac{7}{17} - \frac{7}{18} | =$ ；

④ $| 3.2 - 2.8 - \frac{2}{3} | =$ ；

(2)、用合理的方法计算： $| \frac{1}{5} - \frac{150}{557} | + | \frac{150}{557} - \frac{1}{2} | - | - \frac{1}{2} |$ ；

(3)、用简单的方法计算： $| \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + | \frac{1}{5} - \frac{1}{4} | + \dots + | \frac{1}{2004} - \frac{1}{2003} |$ ．

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1	2	3	－7
－2	－1	0	1

2023年浙教版数学七年级上册2.2有理数的减法 同步测试（培优版）

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三、解答题

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