2023-2024学年北师大版数学八年级上册1.3勾股定理的应用 同步练习（基础卷）
试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试
一、选择题
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1. 图中字母所代表的正方形的面积为175的选项为（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图，一根长为的竹竿斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B离墙壁距离 ， 则该竹竿的顶端A离地竖直高度为（ ）
A、 B、 C、 D、3. 如图，在“庆国庆，手拉手”活动中，某小组从营地A出发，沿北偏东方向走了1200m到达B点，然后再沿北偏西方向走了500m到达目的地C点，此时A，C两点之间的距离为（ ）
A、1000m B、1100m C、1200m D、1300m4. 为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB＝2.4 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米的地方时（即 BC＝0.8 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 AD 等于（ ）
A、1.0 米 B、1.2 米 C、1.25 米 D、1.5 米5. 如图，有两棵树，一棵高19米，另一棵高10米，两树相距12米.若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（ ）
A、10米 B、15米 C、16米 D、20米6. 如图，斜坡BC的长度为4米．为了安全，决定降低坡度，将点C沿水平距离向外移动4米到点A，使得斜坡AB的长度为4米，则原来斜坡的水平距离CD的长度是（ ）米．
A、2 B、4 C、2 D、67. 下列四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ）A、 ； B、 ； C、 ； D、 ．8. 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地 送行二步与人齐，五尺人高曾记. 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几.”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离 长度为1尺.将它往前水平推送10尺时，即 ＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离 就和身高5尺的人一样高.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索 长为（ ）
A、13.5尺 B、14尺 C、14.5尺 D、15尺9. 用梯子登上20m高的建筑物，为了安全要使梯子的底面距离建筑物15m，至少需要（ ）m长的梯子.A、20 B、25 C、15 D、510. 如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m.可以从这扇门通过的木板是（ ）
A、①号 B、②号 C、③号 D、均不能通过二、填空题
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11. 《九章算术》是古代东方数学代表作，汇集了我国历代学者的劳动和智慧，被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”．其中记录了这样一个问题，原文：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：今有竹高10尺，末端被折断而抵达地面，离竹根部有3尺，则竹的余高为尺．12. 如图，将两个边长为1的小正方形，沿对角线剪开，重新拼成一个大正方形，则大正方形的边长是.
13. 如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有米.
14. 下图是公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角 ，而走“捷径 ”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路 ”.已知 米， 米，只为少走米的路.
15. 如图，每个小正方形的边长为1，四边形的顶点A，B，C，D都在格点上，则线段长度为 的是.
三、解答题
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16. 如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部12米处，已知木杆原长18米，求木杆断裂处离地面多少米？
17. 八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面.你能将旗杆的高度求出来吗？
