2023-2024学年北师大版数学八年级上册1.1探索勾股定理同步练习（基础卷）

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，分别以AC，BC，AB为边在三角形外部作正方形．若以AC和BC为边的正方形面积分别为5和3，则以AB为边的正方形面积S的值为（）

A、4 B、8 C、 $2 \sqrt{2}$ D、34

查看试题解析
2. 在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 8$ ， $B C = 6$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、5 B、10 C、 $2 \sqrt{7}$ D、28

查看试题解析
3. 一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）

A、5cm B、4cm C、 $\sqrt{7}$ cm D、5cm 或 $\sqrt{7}$ cm

查看试题解析
4. 若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（）

A、13 B、13或 $\sqrt{119}$ C、 $\sqrt{119}$ D、12或13

查看试题解析
5. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，如果 $A B = 8$ ， $B C = 6$ ，那么 $A C$ 的长是（）．

A、10 B、 $2 \sqrt{7}$ C、10或 $2 \sqrt{7}$ D、7

查看试题解析
6. 在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， ∠ A ， ∠ B ， ∠ C$ 的对应边分别是 $a ， b ， c$ ，则下列式子成立的是（）

A、 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ B、 $a^{2} + c^{2} = b^{2}$ C、 $a^{2} - b^{2} = c^{2}$ D、 $b^{2} + c^{2} = a^{2}$

查看试题解析
7. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝∠ACB＝90°，CD＝12，AD＝16，BC＝15，则AB＝（）

A、20 B、25 C、35 D、30

查看试题解析
8. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》﹔“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示， $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C + A B = 10$ 尺， $B C = 4$ 尺，求AC的长.则AC的长为（）

A、4.2尺 B、4.3尺 C、4.4尺 D、4.5尺

查看试题解析
9. 以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）

A、4cm，8cm，7cm B、3cm，5cm，2cm C、2cm，2cm，4cm D、13cm，12cm，5cm

查看试题解析
10. 如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是（）

A、464 B、336 C、144 D、36

查看试题解析

二、填空题

11. 直角三角形两条边长分别为3和4，则第三边的长为.

查看试题解析
12. 如图， $D$ 为 $R t △ A B C$ 中斜边 $B C$ 上的一点，且 $B D = A B$ ，过点 $D$ 作 $B C$ 的垂线，交 $A C$ 于点 $E$ ，若 $A E = 6 c m$ ， $D C = 8 c m$ ，则 $C E =$ $c m$ .

查看试题解析
13. 如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行m．

查看试题解析
14. 如图，若Rt△ADE≌Rt△ACB ， AD＝3，AB＝5，则BC的长是.

查看试题解析
15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝16cm，D、E分别是边BC、AB上的任意一点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′，如果点B′和顶点A重合，则CD＝cm．

查看试题解析

三、解答题

16. 如图，某校攀岩墙 $A B$ 的顶部A处安装了一根安全绳 $A C$ ，让它垂到地面时比墙高多出了2米，教练把绳子的下端C拉开8米后，发现其下端刚好接触地面（即 $B C = 8$ 米）， $A B ⊥ B C$ ，求攀岩墙 $A B$ 的高度.

查看试题解析

四、综合题

17. 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.

(1)、求DC的长；

(2)、求AB的长.

查看试题解析
18. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ，垂足为点 $D$ ， $A B = 13$ ， $B D = 5$ ， $A C = 15$ .

(1)、求 $A D$ 的长；

(2)、求 $B C$ 的长.

查看试题解析
19. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ， $A B = 15$ ， $A D = 12$ ， $A C = 13$ .求 $B C$ 的长.

查看试题解析
20. 已知：如图，在 △ABC 中，∠C=90°，D 是 BC 的中点，AB=10，AC=6．求 AD 的长度．

查看试题解析

2023-2024学年北师大版数学八年级上册1.1探索勾股定理 同步练习（基础卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年北师大版数学八年级上册1.1探索勾股定理同步练习（基础卷）