北师大版数学九年级上册同步练习——第六章《反比例函数》 1 反比例函数

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列函数中，变量 $y$ 是 $x$ 的反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{x}{2}$ B、 $y = \frac{2}{x + 1}$ C、 $y = \frac{2}{x}$ D、 $y = \frac{1}{x^{2}}$

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2. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是

A、小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系. B、菱形的面积为48cm² ，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系. C、一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系. D、压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.

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3. 下列函数不是反比例函数的是（）

A、y＝ $- \frac{3}{2 x}$ B、y＝ $- \frac{x}{5}$ C、y＝5x^﹣1 D、xy＝10

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4. 正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为 $1 0^{5} m^{3}$ ，设土石方日平均运送量为V（单位： $m^{3}$ /天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（）

A、反比例函数关系 B、正比例函数关系 C、一次函数关系 D、二次函数关系

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5. 给出下列函数关系式：① $y = - \frac{1}{2} x$ ；② $y = \frac{5}{2 x}$ ；③ $y = \frac{1 - \sqrt{2}}{3 x}$ ；④ $y = \frac{1}{x} + 2$ ；⑤2xy＝1；⑥－xy＝2．其中，表示y是x的反比例函数的个数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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6. 下面两个问题中都有两个变量：
①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x；②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x．其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（）

A、①是反比例函数，②是二次函数 B、①是二次函数，②是反比例函数 C、①②都是二次函数 D、①②都是反比例函数

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7. 已知函数y=（m-2） $x^{m^{2} - 5}$ 是反比例函数，则m的值为（）

A、2 B、-2 C、2或-2 D、任意实数

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8. 某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）

A、 $y = \frac{8000}{x} - 3000$ B、 $y = \frac{8000}{x} + 3000$ C、 $y = \frac{3000}{x}$ D、 $y = \frac{5000}{x}$

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二、填空题

9. 反比例函数y=- $\frac{3}{x}$ 中，比例系数k=.

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10. 一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是（不必写自变量取值范围）．

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11. 若函数 $y = (m - 1) x^{m^{2} - m - 1}$ 是反比例函数，则m的值是．

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12. 若 $y = \frac{m - 1}{x^{| m |}}$ 是反比例函数，则m的值为；

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13. 函数y＝（m+1） $x^{m^{2} - m - 3}$ 是y关于x的反比例函数，则m＝.

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14. 王华和王强同学在合作电学实验时，记录下电流

I

(A)与电阻

R (Ω)

有如下对应关系.观察下表.

R	…	2	4	8	10	16	…
$I$	…	16	8	4	3.2	2	…

你认为 $I$ 与 $R$ 间的函数关系式为；当电阻 $R = 5 Ω$ 时，电流 $I =$ A.

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三、解答题

15. 当m为何值时，函数 $y = (m + 3) x^{2 - | m |}$ 是反比例函数？

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16. 已知y=y₁-y₂ ， y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，并且当x=2时，y=5；当x=1时，y=-1．当x=-1时，求y的值．

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17. 已知：已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.

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18. 已知一个长方体的体积是100cm³ ，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=2cm时，求y的值．

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