2023-2024学年初中数学八年级上册 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 同步分层训练培优卷(冀教版)
试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列选项中的车标图案可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图，经过水平向右平移后得到 ， 若 ， ， 则平移的距离为（ ）
A、 B、 C、 D、3. 如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF ， 已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、44. 如图，将沿着某一方向平移一定的距离得到 ， 则下列结论：①；②；③；④中，正确的是（ ）
A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④5. 如图，在平面直角坐标系中，点、、在轴上，点的坐标为 ， ， 是经过某些变换得到的，则正确的变换是（ ）
A、绕点逆时针旋转 ， 再向下平移1个单位 B、绕点顺时针旋转 ， 再向下平移1个单位 C、绕点逆时针旋转 ， 再向下平移3个单位 D、绕点顺时针旋转 ， 再向下平移3个单位6. 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中， ， ， ，其中 固定， 绕点A顺时针旋转一周，在 旋转过程中，若直线CE与直线BD交点为P，则 面积的最小值为（ ）
A、 B、4 C、 D、4.57. 如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（ ）
A、5 B、15 C、8 D、68. 将长度为3cm的线段向下平移2cm，则平移后的线段长度是（ ）A、3cm B、2cm C、5cm D、1cm二、填空题
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9. 如图，一块长方形草地的长为 ， 宽为 ， 草地中间有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 ．
10. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置， ， ， 平移距离为4，则阴影部分的面积为 ．
11. 如图，将三角形沿向右平移得到三角形 ， 连接 ， 若三角形的周长是 ， 四边形的周长是 ， 则平移的距离是cm．
12. 如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若三角形ABC的周长为13cm，平移距离为2cm，则四边形ABFD的周长为 ．
13. 如图，长方形ABCD平移得到长方形A1B1C1D1 ， A1B1交BC于点E，A1D1交CD于点F，若点E为BC中点，四边形A1ECF为正方形，AB=20cm，AD=10cm，则阴影部分的面积为cm2 ．
三、解答题
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14. 如图，在一块长为 ， 宽为的长方形草地上，修建了宽为的小路，求这块草地的绿地面积．
15. 学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶最上层），已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你测算一下，买地毯至少需要多少元？
四、作图题
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16. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为 ， ， ， 将先向左5个单位，再向下平移3个单位得到 ．
(1)、请在图中画出；(2)、写出平移后的三个顶点的坐标；（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
(3)、求的面积．五、综合题
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17. 如图1，长方形纸片ABCD的两条边AB、BC的长度分别为 、 ，小明它沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片（如图2），再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，点A、B、D、E在同一条直线上，且点B与点D重合，点B、F、C也在同一条直线上．
(1)、将图3中的△ABC沿射线AE方向平移，使点B与点E重合，点A、C分别对应点M、N ， 按要求画出图形，并直接写出平移的距离；（用含 或 的代数式表示）(2)、将图3中的△DEF绕点B逆时针方向旋转60°，点E、F分别对应点P、Q ， 按要求画出图形，并直接写出∠ABQ的度数；(3)、将图3中的△ABC沿BC所在直线翻折，点A落在点G处，按要求画出图形，并直接写出GE的长度．（用含 、 的代数式表示）18. 如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP（备注：当EF＝FP，∠EFP＝90°时，∠PEF＝∠FPE＝45°，反之当∠PEF＝∠FPE＝45°时，当EF＝FP）.
(1)、在图1中，请你通过观察、测量、猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系.(2)、将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；(3)、将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的结论还成立吗？若成立，给出证明：若不成立，请说明理由.
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