2023-2024学年初中数学八年级上册 16.4 中心对称图形 同步分层训练基础卷(冀教版)
试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试
一、选择题
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1. 志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如下四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. “琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 下列数学符号中，是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、△ D、□5. 下列四个几何图形中是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（ ）
A、点G B、点H C、点I D、点J7. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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9. 如图，将边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点分别是正方形的对称中心，则2023个这样的正方形重叠部分的面积和为 ．
10. 如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 ， 请你找出格纸中所有与成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有个；（不包括本身）
11. 如图，直线垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点 ， 于点B，于点D.若 ， ， 则阴影部分的面积之和为.
12. 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．
根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是 ．
①正五边形；②正六边形；③矩形；④菱形
13. 如图，在平面直角坐标系中，△A'B'O与△ABO关于坐标原点O中心对称，若点A（2，1）向上平移三个单位可以得到点B，则点B的对应点B′的坐标为.
三、解答题
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14. 如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是 ．
⑴请画出 关于x轴对称的 ，并写出点 的坐标；
⑵以O为对称中心，画出 关于O成中心对称的图形 ；
⑶请用无刻度的直尺画出 的平分线 （点Q在线段 上）（保留作图辅助线）．
15. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．
⑴现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1 ， 请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1 ．
⑵此时平移的距离是多少；
⑶在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2 ．
四、综合题
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16. 在的方格中，选择个小方格涂上阴影，请仔细观察图中的六个图案的对称性，按要求回答．
(1)、请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．选出的三个图案是填写序号；
它们都是图形填写“中心对称”或“轴对称”；
(2)、请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个的方格也具有(1)中所选图案相同的对称性．17. 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角.根据以上规定，回答问题：
(1)、下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是____；A、矩形 B、正五边形 C、菱形 D、正六边形(2)、上面图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：（填序号）；(3)、下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（ ）个；A、0 B、1 C、2 D、3(4)、如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整.