2023-2024学年初中数学八年级上册 16.1 轴对称 同步分层训练培优卷(冀教版)
试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试
一、选择题
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1. 人有忧喜，岁分四季，而在四季里，又分风、云、雨、雪、霜、露、虹、雾、雷等多种天气，可谓是气象万千，变幻莫测，下面是常用的天气符号，图片上有图案和文字说明，其中的图案不是轴对称图形的是（ ）A、霜冻
B、雷雨
C、雾
D、小雪
2. 下列图形分别是平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中不一定是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 已知：如图， ， 点P在的内部， ， 点与点P关于对称，点与点P关于对称，那么以、O、三点为顶点的三角形面积是（ ）
A、4 B、8 C、16 D、无法确定4. 下列图形：①线段；②等腰三角形；③平行四边形；④矩形；⑤菱形；⑥正五边形．是轴对称图形的有（ ）个A、3 B、4 C、5 D、65. 如图，正八边形是轴对称图形，对称轴可以是直线（ ）
A、 B、 C、 D、6. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ）A、等边三角形 B、菱形 C、等腰梯形 D、圆7. 小化将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形进行图形变换，构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 下列图形
其中轴对称图形的个数为（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题
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9. 如图是的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有个．
10. 在“线段、角、直角三角形、等边三角形”这四个图形中，对称轴最多的图形是 .11. 如图，点是一点，点关于的对称点为 ， 点关于的对称点为 ， 连结交、于点和点 ， 连结、 ． 若 ， 则的大小为度．
12. 如图的4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称 为格点三角形，在网格中与△ABC全等的格点三角形一共有个．
13. 如图，在 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 ，请你找出格纸中所有与 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个.
三、解答题
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14. 根据以下素材，探索完成任务．
如何确定箭头形指示牌？
素材1
某校计划在校园里立一块如图1所示的指示牌，图2为其平面设计图．该指示牌是轴对称图形，由长方形EFHD和三角形ABC组成，且点B，F，E，C四点共线．小聪测量了点A到DH的距离为2.7米，DH=0.8米，DE=1.5米．
素材2
因考虑牢固耐用，小聪打算选用甲、乙两种材料分别制作长方形与三角形(两种图形无缝隙拼接)，且甲材料的单价为每平方米85元，乙材料的单价为每平方米100元．
问题解决
任务1
推理最大高度
小聪说：“如果我设计的方案中CB长与C，D两点间的距离相等，那么最高点B到地面的距离就是线段DE长”，他的说法对吗？请判断并说明理由．
任务2
确定箭头形指示牌
小聪发现他设计的方案中，制作广告牌的总费用不超过180元，请你确定CE长度的最大值．
15. 在的网格中已经涂黑了三个小正方形，请在图中涂黑一块（或两块）小正方形，使涂黑的四个（或五个）小正方形组成一个轴对称图.
四、作图题
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16. 如图是由边长为 的小正方形构成的网格.每个小正方形的顶点叫做格点. 的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：
(1)、将边 绕点 逆时针旋转 得到线段 ；(2)、画 的高 ；(3)、将点 竖直向下平移 个单位长度得到点 ，画出点 ；(4)、画线段 关于直线 的对称线段 .五、综合题
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17. 如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
(1)、如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．求∠EFA的度数；(2)、在（1）的条件下，请你判断FE与FD之间的数量关系，并说明道理．(3)、如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．18. 如图：在△ABC 中，∠BAC＝110°，AC＝AB，射线 AD、AE 的夹角为 55°，过点 B 作BF⊥AD 于点 F，直线 BF 交 AE 于点 G，连接 CG．
(1)、如图 1，若射线 AD、AE 都在∠BAC 的内部，且点 B 与点 B′关于 AD 对称，求证：CG＝B'G；(2)、如图 2，若射线 AD 在∠BAC 的内部，射线 AE 在∠BAC 的外部，其他条件不变，求证：CG＝BG﹣2GF；(3)、如图 3，若射线 AD、AE 都在∠BAC 的外部，其他条件不变，若 CG＝ GF，AF＝4，S△ABG＝12，求BF的长．
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