2023-2024学年初中数学八年级上册 15.3 二次根式的加减同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 已知 $a = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ， $b = \sqrt{3}$ ，则 $a$ 与 $b$ 的关系是（）

A、 $a b = 1$ B、 $a = b$ C、 $a + b = 0$ D、 $a b = - 1$

查看试题解析
2. 下列根式中是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{12}$

查看试题解析
3. 在二次根式 $\sqrt{16 x^{3}}$ ， - $\frac{\sqrt{2}}{3}$ ， $\sqrt{0.5}$ ， $\sqrt{\frac{a}{x}}$ ， $\sqrt{a^{2} - b^{2}}$ 中，最简二次根式有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
4. 下列二次根式中，化简后能与 $\sqrt{3}$ 进行合并的是（）

A、 $\sqrt{0.5}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{18}$

查看试题解析
5. 下列二次根式的计算中，正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{6}$ B、 $2 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 2$ C、 $\sqrt{(- 2) \times (- 3)} = \sqrt{- 2} \times \sqrt{- 3}$ D、 $\sqrt{6} \div \sqrt{3} = \sqrt{2}$

查看试题解析
6. 下列运算结果正确的是（）

A、 $\sqrt{10} \div \sqrt{5} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{9} = \pm 3$ C、 ${(- \sqrt{2})}^{2} = 2$ D、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$

查看试题解析
7. 列各式中计算正确的是（）

A、 $2 + \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 3 + 4 = 7$ C、 $\sqrt{(- 9) \times (- 4)} = \sqrt{9} \times \sqrt{4} = 6$ D、 ${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2} = 3 + 2 = 5$

查看试题解析
8. 已知 $x = \sqrt{5} + 2 ， y = \sqrt{5} - 2$ ，则 $\sqrt{x^{2} + y^{2} + 7}$ 的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析

二、填空题

9. 计算 $\sqrt{54} - \sqrt{6} =$

查看试题解析
10. 已知 $x = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ ， $y = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ，则 $x^{2} y + x y^{2} =$ .

查看试题解析
11. 填空：① $\frac{1}{4}$ 的平方根是；
②-8的立方根是；

③ $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ =；

④ $2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} =$ ；

⑤比较大小： $\sqrt[3]{- 25}$ -3.

查看试题解析
12. 下列是最简二次根式的有．
① $\sqrt{12}$ ；② $\sqrt{15}$ ；③ $\sqrt{\frac{1}{5}}$ ；④ $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ ．

查看试题解析
13. 若最简二次根式 $\sqrt{2 m}$ 与二次根式 $\sqrt{18}$ 能合并，则m＝．

查看试题解析

三、计算题

14. 计算：( $\sqrt{24}$ + $\sqrt{0.5}$ )—( $\sqrt{\frac{1}{8}}$ — $\sqrt{6}$ )

查看试题解析

四、解答题

15. 已知 $a = \sqrt{6} + \sqrt{2}$ ， $b = \sqrt{6} - \sqrt{2}$ ，求 $a^{2} b - a b^{2}$ 的值.

查看试题解析
16. 如图，点A表示的数为- $\sqrt{2}$ ，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位后到达点B，设点B所表示的数为n．求|n+1|+（n+2 $\sqrt{2}$ -2）的值．

查看试题解析

五、综合题

17. 若 $a = \sqrt{2} - 1$ ， $b = \sqrt{2} + 1$ 求下列各式的值：

(1)、 $a^{2} - b^{2}$ ；

(2)、 $a^{2} + b^{2} + 2 a b$ ．

查看试题解析
18. 已知 $a = 2 - \sqrt{2} ， b = 2 + \sqrt{2}$ ，求下列式子的值：

(1)、 $a^{2} + b^{2}$ ；

(2)、 $a^{2} b^{2} + a b + \sqrt{2}$

查看试题解析

2023-2024学年初中数学八年级上册 15.3 二次根式的加减 同步分层训练基础卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

2023-2024学年初中数学八年级上册 15.3 二次根式的加减同步分层训练基础卷(冀教版)