2023-2024学年初中数学八年级上册 15.2 二次根式的乘除同步分层训练培优卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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1. 下列运算正确的是（）

A、 $| \sqrt{5} - \sqrt{7} | = \sqrt{5} - \sqrt{7}$ B、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$ C、 ${(3 a^{2})}^{3} = 9 a^{6}$ D、 $\sqrt{3} \times \sqrt{2} = \sqrt{5}$

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2. 设a= $\sqrt{2}$ ， b= $\sqrt{3}$ ，用含a，b的式子表示 $\sqrt{2.16}$ ，则下列表示正确的是（　　）

A、 $0.3 a b$ B、 $0.6 a b$ C、2ab D、 $2 a^{2} b$

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3. 计算 $\sqrt{2} \times \sqrt{6} =$ （）

A、 $3 \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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4. 下列二次根式中能与 $\sqrt{3}$ 相乘得到有理数的是（）

A、 $\sqrt{12}$ B、 $\sqrt{18}$ C、 $\sqrt{9}$ D、 $\sqrt{6}$

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{x^{2}} \cdot \sqrt{\frac{1}{x^{2}}} = \pm 1$ B、 ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - \frac{5}{2} = - 3$ C、 ${(- 2 x^{2} y)}^{3} = - 8 x^{6} y^{3}$ D、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$

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6. 若 $\sqrt{a + 2} \cdot \sqrt{a - 2} = \sqrt{a^{2} - 4}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $a \geq 2$ B、 $a \geq - 2$ C、 $a \geq 4$ D、 $2 \geq a \geq - 2$

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7. 如果 $\sqrt{x (x - 1)} = \sqrt{x} \cdot \sqrt{x - 1}$ 成立，那么x的取值范围是（）

A、x≥1 B、x≥0 C、0≤x≤1 D、x为任意实数

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8. 等式 $\sqrt{x + 1} \cdot \sqrt{x - 1} = \sqrt{x^{2} - 1}$ 成立的条件是(　　).

A、x≥1 B、x≥-1 C、-1≤x≤1 D、x≥1或x≤-1

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9. 若 $\sqrt{\frac{x + 3}{5 - x}} = \frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{5 - x}}$ ，则x的取值范围是．

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10. 计算：

(1)、 $(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1) =$ ；

(2)、 ${(\sqrt{5} - 1)}^{2} =$ ．

(3)、 $\sqrt{48} \div \sqrt{3} =$ ；

(4)、 $\sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{50} =$ ．

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11. 已知 $\sqrt{2} \times \sqrt{12} = \sqrt{2} \times a \sqrt{3} = a \sqrt{b}$ ，则 $a =$ ； $b =$ ．

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12. 已知 $\sqrt{7.84}$ =2.8，若 $\sqrt{m}$ =280，则 $m$ = ．

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