2023-2024学年初中数学八年级上册 14.3 实数同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在实数 $- \sqrt{5} ， 0 ， - 1 ， 3$ 中，最小的实数是（）

A、 $- \sqrt{5}$ B、0 C、-1 D、3

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2. 如果实数a= $\sqrt{11}$ ，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 实数 $- \sqrt{6}$ 的绝对值是（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $- \sqrt{6}$ C、6 D、 $- 6$

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4. 下列命题是真命题的是（　　）

A、 $\sqrt{16}$ 的值是 $\pm 4$ B、 $- 64$ 没有立方根 C、 $\frac{22}{7}$ 是有理数 D、实数分为正实数、负实数

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5. 在如图所示的数轴上， $A 、 B$ 两点对应的实数分别是 $\sqrt{3}$ 和 $- 1$ ，点C到点A的距离与点B到点A的距离相等，则点C所对应的实数是（）

A、 $1 + \sqrt{3}$ B、 $2 + \sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{3} - 1$ D、 $2 \sqrt{3} + 1$

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6. 3⁵⁰ ， 4⁴⁰ ， 5³⁰的大小关系是（）

A、3⁵⁰<4⁴⁰<5³⁰ B、5³⁰<3⁵⁰<4⁴⁰ C、5³⁰<4⁴⁰<3⁵⁰ D、4⁴⁰<5³⁰<3⁵⁰

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7. 若x是非负整数，则表示 $\frac{2 x}{x + 2} - \frac{x^{2} - 4}{(x + 2)^{2}}$ 的值的对应点落在如图数轴上的范围是（）

A、① B、② C、③ D、①或②

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8. 已知 $m i n {\sqrt{x} ， x^{2} ， x}$ 表示取三个数中最小的那个数，例如：当 $x = 9$ ， $m i n {\sqrt{x} ， x^{2} ， x} = m i n {\sqrt{9} ， 9^{2} ， 9} = 3$ ，当 $m i n {\sqrt{x} ， x^{2} ， x} = \frac{1}{16}$ 时，则x的值（）

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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二、填空题

9. $\sqrt{25}$ 的平方根是； $\sqrt{45} - 1$ $6 ($ 填“<”、“>”或“=”)

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10. 如图，直径为1个单位长度的圆，在数轴上从表示 $- 1$ 的点A滚动一周到点B，则点B表示的无理数为．

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11. 比较大小：（填“>”或“<”或“=”） $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ $\frac{1}{2}$ ．

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12. 比较大小： $\frac{\sqrt{5} - 1}{6}$ $\frac{1}{6}$ （填“>”，“<”或“=”）

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13. 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a|- $\sqrt{(a + c)^{2}}$ + $\sqrt{(c - a)^{2}}$ - $\sqrt[3]{- b^{3}}$ 的结果等于.

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三、计算题

14.

(1)、计算： $\sqrt[3]{- 27} + | 3 - \sqrt{5} | - {(\sqrt{9} - \sqrt[3]{8})}^{2} + 3 \sqrt{5}$

(2)、解方程组： ${\begin{matrix} 2 x + 5 y = 23 \\ 5 x - y = 17 \end{matrix}$

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四、解答题

15. 已知实数 $a 、 b 、 c$ 在数轴上的位置如图所示，且 $| a | = | b |$ ，化简 $| a | + | a + b | - \sqrt{{(c - a)}^{2}} - 2 \sqrt{c^{2}}$

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16. 请在数轴上用尺规作出 $\sqrt{2}$ 所对应的点．（要求保留作图痕迹）

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五、综合题

17. 把下列各数填入相应的括号内：
$\frac{2}{3} ， \sqrt[3]{- 5} ， 0 . \overset{\cdot}{7} ， - 3.14 ， \sqrt{36} ， {(- \sqrt{2})}^{2} ， 1.010010001 ⋯$

(1)、无理数：{                  …}；

(2)、负实数：{                  …}；

(3)、整  数：{                  …}；

(4)、分  数：{                  …}；

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18. 将下列各数填入相应的集合内．
$- \frac{11}{2}$ ， $\sqrt[3]{2}$ ， $\sqrt{4}$ ， $0. \dot{2} \dot{3}$ ， $\sqrt[3]{8}$ ， $- \frac{π}{4}$ ．

(1)、无理数集合： ${$ $\dots}$ ；

(2)、负实数集合： ${$ $\dots}$ ．

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2023-2024学年初中数学八年级上册 14.3 实数 同步分层训练基础卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

2023-2024学年初中数学八年级上册 14.3 实数同步分层训练基础卷(冀教版)