2023-2024学年初中数学八年级上册 13.2 全等图形 同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列选项中表示两个图形全等的是（ ）
    A、形状相同的两个图形 B、周长相等的两个图形 C、面积相等的两个图形 D、能够完全重合的两个图形

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  • 2. 下列说法正确的是（　　）
    A、三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等 B、等腰三角形的对称轴是它底边上的中线 C、全等三角形的对应边相等 D、两直线平行，同旁内角相等

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  • 3. 如图，△ABC≌△ADC ， 若∠B=25° ， 则∠D的度数为（ ）

    A、20° B、25° C、30° D、50°

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  • 4. 下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）

    A、①和② B、②和③ C、①和③ D、③和④

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  • 5. 如图，在Rt△ABC中，∠A=50° ， 点D在斜边AB上．如果△ABC经过旋转后与△EBD重合，则∠CBE的大小是（ ）

    A、90° B、80° C、50° D、40°

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  • 6. 如图，△AOD≌△COB ， 若AO=5 ， 则AC的长度为（　　）

      

    A、2 B、5 C、10 D、15

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  • 7. 如图，△ABC≌△CDA ， 且AB=CD ， 则下列结论错误的是（ ）

    A、∠1=∠2 B、AD=CB C、∠D=∠B D、AB=BC

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  • 8. 如图，△ABC≅△BAD ， A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若AB=8 ， AC=3 ， BC=7 ， 则AD的长为（ ）

    A、3 B、7 C、8 D、以上都不对

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二、填空题

  • 9. 如图，△ABC≌△DEF，AE＝2，AD＝3，则AB＝ ．

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  • 10. 如图，已知△ABC≌△DEF ， 点B，E，C，F依次在同一条直线上. 若BC=8 ， CE=5 ， 则CF的长为.

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  • 11. 如图，△ABC中，∠ACB=90° ， AC=6cm ， BC=8cm ， 点P从A点出发沿A−C−B路径运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B−C−A路径运动，终点为A点．点P和点Q分别以1cm/s和3cm/s的速度同时开始运动，两点到达相应的终点时分别停止运动．若分别过点P和Q作PE⊥l于E ， QF⊥l于F ． 当△PEC与△QFC全等时，点P的运动时间t为 ．

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  • 12. 如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为 ．

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  • 13. 已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x−2 ， 2x+1 ， 若这两个三角形全等，则x的值为 ．

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三、解答题

  • 14. 如图，在△ABC和△DBE中，AC=DE ， 点E在AC边上，∠DBF=∠CBE=∠AED ， 求证：△ABC≌△DBE ．

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  • 15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．点D是△ABC内的一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连接BD、CE．求证：BD=CE．

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四、综合题

  • 16. 如图所示，已知△ABC≌△AEF ， ∠EAB=25° ， ∠F=57° ， BC交AF于点M，EF交AB于点P．

    (1)、试说明：∠EAB=∠FAC；
    (2)、△ABC可以经过某种变换得到△AEF ， 请你描述这个变换；
    (3)、求∠AMB的度数．

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  • 17. 如图△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°，BC=2cm，CD=1cm，求：

    (1)、∠1的度数；
    (2)、AC的长．

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