2023-2024学年初中数学七年级上册 2.1 从生活中认识几何图形 同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 如图所示图形中为圆柱的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（  ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是（    ）
    A、直角三角形 B、等腰三角形 C、矩形 D、扇形

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  • 6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（ ）
    A、12π B、15π C、20π D、24π

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  • 7. 如图，用黑板擦擦黑板时，留下的痕迹是（   ）

    A、点 B、线 C、面 D、体

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  • 8. “十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（    ）

    A、圆锥 B、圆柱 C、球 D、圆台

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二、填空题

  • 9. 钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这说明了  ．

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  • 10. 图中的大矩形长8厘米、宽6厘米，小矩形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为平方厘米.

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  • 11. 夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是 ．

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  • 12. 10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 cm2 ．

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  • 13. 一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，则涂色面积为m2.

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三、综合题

  • 14. 数学学习小组的同学共同探究体积为330mL圆柱形有盖容器（如图所示）的设计方案．，他们想探究容器表面积与底面半径的关系．

    具体研究过程如下，请补充完整：

    ⑴建立模型：设该容器的表面积为Scm2 ， 底面半径为xcm，高为ycm，则

    330=πx2y ，        ①

    S=2πx2+2πxy ，        ②

    由①式得y=330πx2 ， 代入②式得

    S=2πx2+660x ．        ③

    可知，S是x的函数，自变量x的取值范围是x>0 ．

    ⑵探究函数：

    根据函数解析式③，按照下表中自变量x的值计算（精确到个位），得到了S与x的几组对应值：

    x/cm

    …

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    4.5

    5

    5.5

    6

    …

    S/cm2

    …

    666

    454

    355

    303

    277

    266

    266

    274

    289

    310

    336

    …

    在下面平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

    ⑶解决问题：根据图表回答，

    ①半径为2.4cm的圆柱形容器比半径为4.4cm的圆柱形容器表面积 ． （填“大”或“小”）；

    ②若容器的表面积为300cm2 ， 容器底面半径约为cm（精确到0.1）．

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  • 15. 如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：

    (1)、与N重合的点是哪几个？
    (2)、若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？

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四、解答题

  • 16. 一个正方体的表面积等于294m2 ， 求它的体积．

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  • 17. 如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，若AE=FH=14cm，FG=2cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？

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